2023年六年级数学下册四正比例与反比例第4课时画一画教案北师大版

Page1第4课时画一画课题正比例课型新授课教材分析本课时主要是让学生初步认识正比例图象，并借助直观图加深对正比例的认识。教材创设了“看电影的人数与所付票费”促进学生读图和深入思考，引导学生学会读图，认识正比例图象及其特征，的情境，并精心设计了问题串，明确可以用图的形式直观表示两个成正比例的量的变化关系，促进对正比例的理解，为后续学习正比例函数打下基础。学情分析本课时是在学生已经知道两个变化的量之间的关系可以用统计表、关系式等表示，并理解了正比例的意义的基础上进行教学的。通过本课时的学习将进一步深化对正比例的认识。教学策略从学生熟悉的情境入手，让学生在观察思考中发现、讨论、交流、汇报，经历观察、画图、发现，让学生认识正比例函数图像。教学内容北师大版数学六年级上册教科书第44-45页。教学目标1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。教学重点在具体情境中，通过“画一画”，初步认识正比例图象。教学难点能在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能根据一个变量的值估计与它对应的变量的值。教学准备课件课时安排1课时教学环节导学案一、创设情境激情导入欢迎来到状元成才路数学慕课堂，今天我们来学习北师大版六年级下册第四单元的第四课时画一画。通过上节课学习，同学们能根据正比例的特征来判断两个量是否成正比例。下面就请你们回忆一下，成正比例的量要满足哪两个条件？生：一是两种相关联的量，一个变化另一个量也随着变化；二是这两种量相对应的比值不变。师：看来对于成正比例的量之间的关系，你们已经掌握了，下面我们再思考一下，下面的量成正比例吗？生：（1）每行人数一定，总人数和行数。成正比例。（2）长方形的长一定，宽和面积。成正比例。（3）长方体的底面积一定，体积和高。成正比例（4）长方形的周长一定，长和宽。不成正比例师：同学，你真棒！这节课我们继续研究成正比例的量。（板书课题：画一画）跟着老师去电影院看看吧。二、探究体验经历过程二、探究新知1、填表，说一说表中两个量的关系。师：小明班的全班同学去看电影，他在统计票费时发现了一个有趣的数学问题。看电影的人数与所付票费如下表。人数012345678…票费/元0246…请你把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。请暂停一下，想一想再做一做。生：4人的票费是8元；5人的票费是10元；6人的票费是12元；7人的票费是14元；8人的票费是16元。票费随着人数的变化而变化，票费与人数的比值都是2，比值一定，所以它们成正比例。师：同学你真棒！你们也是这样想的吗？2、描点师：我们可以把成正比例的两个量用列表的方法表示出来，老师还有一种方法也可以表示成正比例的量。用横轴表示人数，用纵轴表示票费，根据上表，可以描出下图中的点，说说（2，4）是如何得到的？（8，16）呢？请按下暂停键和小伙伴们说一说吧。生1：（2，4）这个点要先看横轴上的2，再看纵轴上的4，它们的交叉点就是（2，4），表示2人看电影要付4元。生2：（8，16）这个点要先看横轴上的8，再看纵轴上的16，它们的交叉点就是（8，16），表示8人看电影要付16元。师：同学，你真棒！看来你们学会了描点，我们再看下面的问题。3、连线师：连接图上各点，你发现了什么？请说说你的发现。生：我发现这些点都在一条直线上。师：观察每个点所对应的纵轴和横轴上的数，这条直线上的点都有什么特点呢？请暂停一下，和小伙伴们说说吧。生：纵轴上的数是横轴上的数的2倍。生：所付电影票费和看电影人数的比值是2。师：同学，你说的真好。4、点的意义。师：点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点（100,200）也在这条直线上，你认为他说的对吗？请按下暂停键，和小伙伴们说一说吧。生1：点A对应横轴上的5人，对应纵轴上的10元，用数对（5，10）表示，表示5人看电影要付10元。生2：根据我们发现的直线上的点的特点，纵轴上的数是横轴上的数的2倍，200是10的2倍，所以点（100，200）也在这条直线上，小明说的对。师：同学，你真棒！5、归纳：师：成正比例的量我们可以用图的形式表示，正比例的图像是一条直线。同学，你知道了吗？我们去做练习吧。三、巩固练习1、出示题目1师：乘船的人数与所付船费如下表，并回答下面的问题。请按下暂停键，先独立思考再和小伙伴们说说吧。⑴把上表填完整。⑵所付船费与乘船人数成正比例吗？⑶先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？⑷点（8,40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？生：4人的船费是20元；5人的船费是25元；6人的船费是30元；7人的船费是35元；根据表中的数据，所付船费随着乘船人数的变化而变化，但是所付船费与乘船人数的比值都是5，比值一定，所以它们成正比例。我发现所有的点在一条直线上。点（8，40）在这条直线上，这一点表示8人乘船要付40元。师：同学，你是这样做的吗？2、出示题目2师：在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。生：根据表中的数据，在弹性范围内，弹簧伸长的长度随着所挂物体的质量的变化而变化，它们的比值都是0.4，比值一定，所以它们成正比例。师：同学，你同意他说的吗？3、出示题目3师：回答下列问题。圆的周长与直径成正比例吗？为什么？圆的周长与直径成正比例，因数圆的周长随着直径的变化而变化，它们的比值是π，比值一定。（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。（π取3.14）直径为5cm的圆的周长约16cm，计算结果为15.7cm。直径为15cm的圆的周长约47cm，计算结果为47.1cm。同学，你做对了吗？三、课堂小结师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？生：我会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，然后再连线。生：我知道了正比例的图像是一条直线。状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里了，同学们再见！四、教学板书画一画描点-连线正比例的图像是一条直线。五、教学反思优点：在教学中，主要以学生的动手活动和小组的合作交流