八年级下期末数学试卷2（解析版）

八年级下期末数学试卷（解析版）

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题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分

得分

评卷人得分

I即（0,-6）.

故选C.

2、2016年里约热内卢奥运会（即第31届夏季奥林匹克运动会）开幕式将于当地时间8月5日在马拉卡纳

体育场举行.如图是第31届夏季奥林匹克运动会会徽图案，下列关于它的对称性判定正确的是（）

A.只是轴对称图形

B.只是中心对称图形

C.既不是轴对称图形也不是中心对称图形

D.既是轴对称图形也是中心对称图形

【考点】

【答案】C

【解析】

试题分析：结合图象根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可.

解：根据轴对称图形与中心对称图形的概念可知，该会徽既不是轴对称图形也不是中心对称图形.

故选C.

3、因式分解4+a2-4a正确的是（)

A.4（1-a）+a2B.（2-a）2C.(2+a)(2-a)D.(2+a)2

【考点】

【答案】B

【解析】

试题分析：应用完全平方公式,判断出因式分解4+a2-4a正确的是哪个即可.

解：4+a2-4a

=22-2X2Xa+a2

=（2-a）2

故选：B.

4、已知多项式x2+bx+c分解因式为（x-3）（x+1）,贝【］b、c的值为（）

A.b=2,c=3B.b=-4,c二3C.b=-2,c=-3D.b=-4,c=-3

【考点】

【答案】c

【解析】

试题分析：直接利用多项式乘法去括号，再得出a,b的值.

解：x2+bx+c-(x-3)(x+1)-x2-2x-3,

b--2,c--3.

故选：C.

5、如图，AABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CG±AD于F,交AB于G,连接EF,

则线段EF的长为()

【答案】A

【解析】试题分析：由等腰三角形的判定方法可知aAGC是等腰三角形，所以F为GC中点，再由已知条件

可得EF为4CBG的中位线，利用中位线的性质即可求出线段EF的长.

解：「AD是其角平分线，CGLAD于F,

.'.△AGC是等腰三角形，

「・AG二AC二3,GF=CF,

TAB二4,AC二3,

.'.BG=1,

「AE是中线，

「・BE=CE,

・・・EF为4CBG的中位线，

・・・EF=!BG%

故选：A.

A.-2-10123B.-2-10123

c012345n012345

U.u.

【考点】

【答案】D

【解析】试题分析：去括号得：2x+2V3x,移项，合并同类项得：-乂<-2即*>2.故选D.

7、如图，在RtZ\ABC中，NACB=90°,点D,E分别是边AB,AC的中点，延长BC至F,使CF=2BC,若AB=10,

则EF的长是（）

A.5B.4C.3D.2

【考点】

【答案】A

【解析】

试题分析：由三角形中位线定理得出DE〃BC,由直角三角形斜边上的中线性质得出CD=2AB=AD=BD,

又CF=BC,即可证出四边形CDEF是平行四边形，由此即可解决问题.

解：YADuDB,AE=EC,

.­.DE//BC,DE=BC,

■.■CF=BC,

，DF〃CF,DF=CF,

四边形DEFC是平行四边形，

.,.EF=CD,

ZACB=90°,AD=DB,AB=10,

.,.CD=AB=5,

,,,EF=5.

故选A.

二、填空题（共4题，共20分）

8、不等式2x-6<0的解集是.

【考点】

【答案】x<3

【解析】

试题分析：利用不等式的基本性质，将两边不等式同时加上6再除以2,即可求得答案，注意不等号的

方向不变.

解：；2x-6V0,

.'.2x<6,

故答案为：x<3.

9、在。ABCD中，BC边上的高为4,AB=5,AC*后,贝hABCD的周长等于.

【考点】

【答案】12或20

【解析】

试题分析：根据题意分别画出图形，BC边上的高在平行四边形的内部和外部，进而利用勾股定理求出

即可.

,在口ABCD中,BC边上的高为4,AB=5,AC=2、石,

.•.EC=JAC4-AE&,AB=CD=5,

BE=7AB2-AE*1=3,

.'.AD=BC=5,

.FABCD的周长等于：20,

如图2所示：

:在nABCD中，BC边上的高为4,AB=5,AC=2,

.■.EC=VAC2-AE"=2,AB=CD=5,

22

BE='/AB-AE=3)

.­.BC=3-2=1,

...□ABCD的周长等于：1+1+5+5=12,

则口ABCD的周长等于12或20.

故答案为：12或20.

10、分解因式：m2-9=.

【考点】

【答案】(m+3)(m-3)

【解析】试题分析：通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2-b2=(a+b)(a

-b).

m2-9=m2-32=(m+3)(m-3)

11、如图所示，口ABCD的周长是10爪+6&,AB的长是5,DELAB于E,DFLCB交CB的延长线于点F,DE

的长是3,则DF的长为

576

【答案】~T~

【解析】

试题分析：由平行四边形的性质和已知条件求出BC,再由平行四边形的面积得出关系式，即可求出DF

的长.

解:“ABCD的周长是10国6叵,

.­.CD=AB=5,AD=BC,

.,,AD=BC=(10+6/2-2x5/3)=3,

•/S°ABCD=ABXDE=BCXDF,

即5X3=3XDF,

.■.DF=；故答案为：.

三、解答题(共6题，共30分)

12、分解因式：a3-2a2b+ab2.

【考点】

【答案】a(a-b)2.

【解析】

试题分析：先提取公因式a,再根据完I解得x=2.

检验：把x=2代入(x-2)=0,x=2是原方程的增根，

二原方程无解.

14、今年我们江西省发大洪水可能性大，主汛期4至6月为降雨集中期，进入防汛期后，我市某地对河堤

进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：

面，sm加固7

X你们是用沃完成4800米长得大坝加固模式，这样每天H口固长度是原来的：

固任务的？倍

通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数.

【考点】

【答案】该地驻军原来每天加固的米数是300米

【解析】

试题分析：设该地驻军原来每天加固x米，根据题意列出方程解答即可.

解：设该地驻军原来每天加固x米，

6004800-600

-------+--------------------二9

可得：X2x,

解这个分式方程得x=300,

经检验x=300是原分式方程的解，

答：该地驻军原来每天加固的米数是300米.

15、如图所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图2、图

3、图4中分别画出满足以下要求的图形.（用阴影表示）

（2）使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；

（3）使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.

【考点】

【答案】见解析

【解析】

试题分析：本题是图案设计问题，用轴对称和中心对称知识画图，设计图案，要按照题目要求，展开

丰富的想象力，答案不唯一.

16、下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程.

解：设x2-4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）

=y2+8y+16（第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2-4x+4）2（第四步）

请问：

(1)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”).若不彻底，请直接写出

因式分解的最后结果.

(2)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.

【考点】

【答案】(1)不彻底；⑵(x-1)4

【解析】

试题分析：(1)根据因式分解的步骤进行解答即可；

(2)设x2-2x=y,再根据完全平方公式把原式进行分解即可.