人教版五年级数学下册备课计划及全册教学设计

五年级数学下册教学计划

一、课标要求

・经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以内的数、小数、简单的分

数和常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能。经历

直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形，感受平移、

旋转、对称现象，能初步描述物体的相对位置，获得初步的测量（包括估测）、

识图、作图等技能。对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些

简单的数据处理技能；初步感受不确定现象。

・能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步学会用具体的数描

述现实世界中的简单现象。在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动

的探索过程中，发展空间观念。在教师的帮助下，初步学会选择有用信息进行简

单的归纳与类比。在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。

•能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。了解同一问

题可以有不同的解决办法。有与同伴合作解决问题的体验。初步学会表达解决问

题的大致过程和结果。

・在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积

极参与生动、直观的数学活动。在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇

到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。了解可以用数和形来描述

某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。经历观察、操作、归纳等学习数学

的过程，感受数学思考过程的合理性。在他人的指导下，能够发现数学活动中的

错误并及时改正。

二、全册教材简析

本册教材共编排了七个单元的教学内容：图形的变换、因数与倍数、长方体

和正方体、分数的意义和性质、分数的加法和减法、统计、数学广角。

1、在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，

分数的加法和减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初

等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数

和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及

分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。

2、在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两

个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得

探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的

特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面

积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。

3、在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。

在学习平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数。平均数、中位数和众数都

是反映一组数据集中趋势的特征数。平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可

靠，但易受极端数据的影响；中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不

受极端数据的影响；众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响。当一组

数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋

势。

4、在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和

正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了

“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗

透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题

的有效性，感受数学的魅力。

5、本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应

用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解

决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数

学意识和实践能力。

三、全册教学要求

1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分

数或整数，会进整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。

2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍

数的特征；会求100以内的两个数的最大工公因数和最小公倍数。

3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法，会解决有关分数加、减

法简单实际问题。

4、知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关

体积和容积之间的实际意义。

5、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,

探索某些实物体积的测量方法。

6、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度；

欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

7、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果

的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

8、认识复式折线统计图，能根据需要选择适当的统计图表示数据。

9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在

日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效

性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析推理

的能力。

11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12、养成认真作业，书写整洁的好习惯。

四、全册教学重、难点

重点：因数和倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和

减法，统计等

难点：因数和倍数，长方体和正方体

五、全册课时安排：共计约56课时

一、图形的变换（4课时）

二、因数与倍数（6课时）

1、因数和倍数.................................2课时左右

2、2、5、3的倍数的特征.......................3课时左右

3、质数和合数.................................1课时左右

:、长方体和正方体（12课时）

1、长方体和正方体的认识.............................2课时左右

2、长方体和正方体的表面积...........................2课时左右

3、长方体和正方体的体积.............................7课时左右

整理和复习.........................................1课时

粉刷围墙.........................................1课时

四、分数的意义和性质（17课时）

1、分数的意义.......................................3课时左右

2、真分数和假分数...................................3课时左右

3,分数的基本性质....................................2课时左右

4、约分.............................................3课时左右

5、通分.............................................3课时左右

6、分数与小数的互化.................................2课时左右

整理和复习.......................................1课时

五、分数的加法和减法（7课时）

1、同分母分数加、减法.................................2课时

2、异分母分数加、减法.................................3课时

3、分数加减混合运算...................................2课时左右

六、统计（3课时）

打电话...........................................1课时

七、数学广角（2课时）

改进教法、提高教学质量的设想:

第一单元《图形的变换》教学计划

一、单元教材分析

本单元包括“轴对称”、“旋转”、“欣赏设计”和“数学游戏”，4个例

题及练习一中的习题。学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转

现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形，也能在方格纸

上画出…个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。在此基础上，本单元让学

生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上

画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形，发展空间

观念。

二、单元教学目标

1.进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格

纸上画出所给图形的轴对称图形。

2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，并能在方格纸上画

出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。

3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上将一个简单图形设计成

美丽的图案，进一步增强空间观念。

4.在实践操作活动中，感受图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移

和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

三、单元教学重、难点

教学重点：进一步认识图形的轴对称和旋转，探索图形成轴对称和旋转的特

征及性质。

教学难点：根据图形成轴对称和旋转的特征、性质，能在方格纸上画出一个

图形的轴对称图形，并能在方格纸上把简单图形旋转90°,探索图形成轴对称

的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形

旋转90°

四、课时安排：4课时

第一课时轴对称

个人备课

主备人：李贵道时间：2013.2课型：新授

教学内容：课本2-4页

教学目标：

1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，

使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

2.能正确地找出已学过的平面图形的轴对称情况及对称轴；

3.培养和发展学生的操作能力、发现美、创造美的能力。

重点难点：会画对称轴和对称图形。

教具准备：多媒体课件

教学过程:

一、创设情境生成问题情境引入：

（1）欣赏下面的图形，谈谈自己的感受。

（2）老师这里也搜集了几个美丽的、常见的图形（课件出示）

二、探索交流，解决问题

1.请同学们认真观察，然后把你的想法和小组里的成员说--说。

2.全班汇报

根据学生汇报情况引导：

想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重

合吗？

我们能不能给具有这样特征的图形起一个名字呢？根据学生回答揭示课题。

你们还见过哪些轴对称图形？

3.现在你能用自己的话说一说什么是轴对称图形吗？

课件出示:如果一个图形沿着--条直线对折，两侧的图形能够完全重合，

这个图形就是轴对称图形。学生齐读。

4.小练习：判断下面各图是否是轴对称图形,如果是，请指出它们的对称轴。

5.探究轴对称图形的性质：

出示例题1：

同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到

对称轴的距离，你能发现什么规律。

学生交流

教师小结：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相

等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形或者作对称图形。

6.学习例题2：

(1)引导学生思考：

A、怎样画？先画什么？再画什么？

B、每条线段都应该画多长？

(2)在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

(3)通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

三、巩固应用，内化提高

1.判断：下面的数字，哪些是轴对称图形，它们各有几条对称轴？

0123456789

下面的字母，哪些是轴对称图形，它们各有几条对称轴？

ABCDEFGH

像这样写法的汉字，哪些是轴对称图形？

口工用中日直水甲

2.我会画。利用课本149页的方格纸，自行设计一个图形，并画出它的轴对

称图形。

四、回顾整理，反思提升：这节课你有什么收获？

第二课时旋转

个人备课

主备人：李贵道时间：2013.2课型：新授

教学内容：课本5-6页

教学目标:

1.通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际，能初步

感知旋转现象，探索旋转的特征和性质。

2.通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

3.初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

4.欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生

活中的应用，体会数学的价值。

教学重点：

1.理解图形旋转变换的含义。

2.探索图形旋转的特征和性质。

教学难点：能在方格纸上将一个简单图形旋转90°

教具准备：多媒体课件

教学过程设计：

一、创设情境，生成问题

课件出示：摩天轮、电风扇、风车等物体。

师：请学生观察并思考这些物体是怎样运动的？

刚才，同学们反复地提到‘'旋转"，这节课我们就来研究“旋转”（板书课

题）

师：生活中，你还见过哪些旋转现象？学生表述…

师：同学们的思维真开阔，生活中像这样的旋转现象很多，那到底什么是旋

转呢?今天咱们就从与我们日常生活关系最密切地钟表和风车开始研究吧！

二、探究交流，解决问题

1.课件出示教材例3中旋转的表针和风车。

师：同学们认真观察表针和风车的旋转有什么不同？教师适时讲解''顺时

针”，“逆时针”。

课件出示教材例3中的问题后说：下面请同学们小组合作，共同来解决书中

给我们提出的问题。

组织全班交流，教师适当引导。

(教师边做小结边演示)从画面中，我们能清楚地看到：风车旋转后，每个

三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？

师：用我们手中的三角板验证一下我们的发现

2.出示例4

师：先想一想怎样画，然后自己试着完成。

教师随机指导。

师：谁愿意来展示一下你的作品？说说你是怎么画的？

教师提炼学生语言总结画法，并板书。

三、巩固应用，内化提高

1.基本练习

(DP6做一做。第一题。

师：想想它们分别是由哪个图形旋转而成的？

独立完成第二题，并说说自己是怎样画的。

(2)教材第9页第4题，利用旋转设计图案。

(3)自学第6页”生活中的数学”。并谈谈自己的感受

2.提高达标测试：基础训练P2第4、5、6题

四、回顾整理，反思提升

师：大家这节课有哪些收获？对自己的表现满意吗？

第三课时：欣赏设计

个人备课

主备人：李贵道时间：2013.2课型：新授

教学内容：课本7页

教学目标：

1.通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等

现象。

2.欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

3.学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。

教学重点、难点：

1.能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2.感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教具准备：幻灯片、课件

教学过程：

一、创设情境，生成问题

师：请同学们回忆一下，我们刚刚学过的轴对称和旋转，你都学习了哪些知

识，请和大家交流一下。

学生交流。

师：我们今天带着学习到的知识来欣赏这些美丽图案。

二、探索交流，解决问题

(一)导入：

1.利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，让学生欣赏。

问：我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？

2.揭示课题。

(-)说一说：

1.上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

2.上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。

三、巩固应用，内化提高

（一）基本练习：完成第8页3题。

1.这个图案我们应该怎样画？

2.仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

（二）提高练习：课本第9页第5题

（三）小测题：课本第10页第7题。

1.分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

2.交流并欣赏。说一说好在哪里？

四、回顾整理，反思提升

问：通过这节课的学习，大家有什么要说的吗？

师：“美源于生活”、“美源于创造”，希望同学们通过欣赏与设计的学

习，创造美好的生活。

第四课时：练习一

个人备课

主备人：李贵道时间：2013.2课型：练习

教学内容：课本8-11页

教学目标：

1.使学生进一步认识图形的轴对称与图形的旋转，理解图形成轴对称及图

形旋转的特征和性质。

2.从点、线和面的角度深入理解图形的变换，积累进行图形变换的方法，

感受化繁为简、化新为旧的解决问题策略，进一步增强空间观念。

3.在活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转

在数学学习中的应用，体会图形变换的价值。

重点难点：

1.进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2.加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学准备：

1.课前让学生收集图案；2.方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等;

3.当堂检测题。

教学过程：

一、问题引入，回顾再现

1.我们已经研究过哪些图形的变换方式？

2.以小组为单位进行交流课前学生收集的图案。

思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？

指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。

二、分层练习，强化提高

（一）基本练习：

1.判断

请你依次判断每个图形是不是轴对称图形？如果是用手势表示出对称轴的

位置，如果不是请说明理由。

2.找一找

（1）提供对称轴：你能找到与它对称的点吗？

你是怎样确定的？

（2）现在对称轴的一侧是一条线段了，

你还能找到与它对称的线段吗？

（3）变成平面图形还行吗？

如果左边是个四边形、五边形、八边形呢？

（-）提高练习

1.选一选

旋转也是我们学习的一种图形变换方式。这里有一个图案，如果将它绕0

点顺时针旋转90°,应该是怎样的效果呢？请你先想象一下，再选一选。

你能说说其他的选项分别错在哪里吗？

2.画一画

要求：将三角形绕0点逆时针旋转90°。

（1）你打算怎样做？

虽然这次是对一个平面图形进行旋转，

但你还是借助了图形的边，也就是线段的变换来实现整个图形的变换的。

（2）三角形有三条边，参考哪条或哪些边更好？

（3）请你试一试：将这个三角形在第一次变换的基础上继续绕0点逆时针

旋转90°,连续做两次。小结：在图形的世界中，点、线、面有着不可分割的

密切联系。

三、自主检测，评价完善

1.自主检测：学生独立完成检测卷2.评价。

四、归纳小结，课外延伸：有哪些收获课下阅读学习11页的数学游戏。

第二单元《因数与倍数》教学计划

个人备课

单元教材分析：

本单元包括三部分内容：1.因数与倍数的概念；2.被2、5、3整除的数的特征；

质数和合数。通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括

整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进

一步探索整数的性质。学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知

识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学

生理解其他概念产生任何影响。因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义,

而是借助整除的模式皿=13直接引出因数和倍数的概念。在本册教材中，由于允

许学生采用多样的方法求最大公因数和最小公倍数，分解质因数也失去了其不可

或缺的作用，同时，也是为了减少这一单元的理论概念，教材不再把它作为正式

教学内容，而是作为一个补充知识，安排在“你知道吗？”中进行介绍。由于这

部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有

一定的难度。在过去的教学中，一些教师往往忽视概念的本质，而是让学生死记

硬背相关概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通

的程度。再加上有些教师在考核时使用一些偏题、难题，导致学生在学习这部分

知识时觉得枯燥乏味，体会不到初等数论的抽象性、严密性和逻辑性，感受不到

数学的魅力。所以在教学中应注意以下两点：（1）加强对概念间相互关系的梳

理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。（2）由于本单元知识特有的

抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。

单元教学目标：

1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和

区别。

2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3.逐步培养学生的数学抽象能力。

单元重、难点：

教学重点：理解因数、倍数、质数、合数等概念的含义。

教学难点：从本质上理解这些概念之间的联系和区别;掌握3的倍数的特征.

单元课时安排：6课时

第1课时因数与倍数

个人备课

主备人：李如华时间：2013.2.12课型：新授

教学内容：课本1274页

教学目标：

1.理解因数、倍数概念模型的内涵，理解它们相互依存的关系。

2.掌握找一个数的因数的方法，形成有序思考-；归纳出一个数的因数的特点。

3.渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点，培养学生抽象、

概括的能力。

教学重点：理解因数、倍数概念模型内涵，掌握找一个数因数的方法。

教学难点：理解因数、倍数的相互依存的关系。

教具准备：

小黑板纸

教学过程：

一、创设情境，生成问题。

1.出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2.师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2x6=12所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3.师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？那你还能找出12的其他因数吗？

4.你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5.师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）

二、探索交流，解决问题：

（一）找因数

1.出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因

数有哪些？

学生尝试完成：汇报（18的因数有：1,2,3,6,9,18）

师：说说看你是怎么找的？师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们

在写的时候一般都是从小到大排列的。

2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36

师：你是怎么找的？

举错例（1,2,3,4,6,6,9,12,18,36）

师：这样写可以吗？为什么？仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是

几？看来，任何-一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）o

3.你还想找哪个数的因数？

4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示

（二）找倍数

学生自学例2

三、巩固应用，内化提高

1.基本练习。

（1）1解14X6=84,可以知道（）与（）是84的因数，84是（）与

（）倍数。

（2）15的因数有（）。

（3）一个数的最小因数是（），最大的因数是（）；一个数的因数

的个数是（）。

2.达标测试

・、填空

1.根据35+5=7,可以知道（）是（）的倍数，（）是（）因数。

2.24=1X24=2X（）=（）X（）=（）X（）

24的因数：

其中最小的因数是，最大的因数是。

3.72的最大因数是（），最小因数是（）。

二、下面说法对吗？说说理由。

1.在13+4=3……1中，13是4的倍数。

2.因为3X6=18,所以18是倍数，3和6是因数。

3.6既是6的因数，也是6的倍数。

三、找一找

18的因数：

21的因数：

既是18的因数，又是21的因数：

四、回顾整理，反思提升

谈一谈这节课你有什么收获？

第2课时练习

个人备课

主备人：李如华时间：2013.2.12课型：练习

教学内容：课本15-16页

教学目标：

1.通过基础性练习、综合性练习和发展性练习这三个层次的习题专项训练，

让学生充分认识、理解因数和倍数的含义，知道因数和倍数是相互依存不可分割

的。

2.在练习中，熟练求一个数的因数和倍数的方法，能以有序的数学思考来求

一个数的因数和倍数。

3.在运用中，发展学生的抽象思维能力。

教学重、难点：

熟练求一个数的因数和倍数的方法，能以有序的数学思考来求一个数的因数

和倍数。

教学准备：

幻灯片、检测卷。

教学过程：

一、问题引入，回顾再现

1.师：上节课我们学习了因数和倍数，回忆一下有关因数和倍数的相关知识。

（引导学生回忆，并指名说一说。）

2.师：这节课我们就有关因数和倍数的知识，进行练习巩固和深入思考。（板

书课题：因数和倍数的练习）

二、分层练习，强化提高

（-）基本练习：

我会填

①a、b、c都是非0的整数，如果存在ab=c,那么（）是（）的因

数，（）是（）的倍数。

②5X4=20,那么（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

③一个自然数既是7的倍数，又是7的因数，这个数是（）。

@24的因数有（），36的因数有（），

既是24的因数又是36的因数有（），其中的因数是（）。

⑤3的倍数有（），5的倍数有（），既是

3的倍数又是5的倍数有（），其中最小的是（）。

⑥一个数的因数的个数是（）；一个数的倍数的个数是（）；一个数的

最小因数是（），一个数的最大因数是（）；一个数的最小倍数是（）。

（-）提高练习

1.判断

①因为45+5=9,所以45是倍数，5是因数。（）

②自然数的个数是无限的，所以一个数的因数和倍数的个数也是无限

的。（）

③48的全部因数一共有9个。（）

2.按要求写数（最多写3个）

①只有一个因数的数有（）

②只有两个因数的数有（）

③有两个以上因数的数有（)

（三）综合练习

1.用96个完全相同的正方形拼成一个长方形，一共有多少种不同的拼法？

（不要求所有的学生都能解答出来，但要求每个学生都先自己思考，然后与组内

同学交流想法。）

2.一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少？

3.幼儿园阿姨了些糖果，平均分给15个小朋友，正好分完，如果阿姨买来

的糖果总数比15多，比100少，那么阿姨可能买来多少块糖果？

三、自主检测，评价完善

1.自主检测：

一、填空：

1.5x7=35,（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

2.9x10=90,（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

3.23x1=23,（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

4.在8和48中，能被整除，是的倍数，是的约数。

5.在2、3、6、15、16、24、48中，（）是48的约数，（）

是2的倍数。

二、判断题

1.任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。（）

2.一个数的倍数一定大于这个数的因数。（）

3.因为12+0.6=2,所以1.2是0.6的倍数。（）

4.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限

的。（）

5.5是因数，8是倍数。（）

6.36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18,共有7个。（）

7.因为18+9=2,所以18是倍数，9是因数。（）

8.25-10=2.5,商没有余数，所以25是10的倍数。)

9.任何一个自然数最少有两个因数。()

10.15的倍数有15、30、45。()

四、归纳小结，课外延伸

通过本节练习，你有什么收获。

第3课时2、5的倍数的特征

个人备课

主备人：李如华时间：2013.2.12课型：新授

教学内容：课本17-18页

教学目标：

1.经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断•个数是不是2或5的倍数。

2.知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。

3.在观察、猜测、讨论过程中，提高探究问题的能力。

教学重点：让学生经历探索知识的过程，找出2和5的倍数的特征。奇数、偶数

的含义。

教学难点：经历探索2、5倍数特征的过程，归纳2和5的倍数的特征。

教具准备：幻灯片

一、创设情景，生成问题

师：我们在前面已经学过了因数、倍数的意义，大家能否很快说出一个数的因数和倍数呢？

出示：

1.在2、3、5、8、10、12、25、40这儿个数中，40的因数有儿？5的倍数有儿？

2.在6、10、12、15、18、20这几个数中，哪个数是2的倍数？哪个数是5的倍数？

师：对于较小的数我们能很快判断它是2的倍数还是5的倍数。现在老师给儿个多位数大家来判断

一下。

（师板书：3245296380377231）

学生运用自己的方法讨论、交流并计算。集体汇报。

师：大家通过计算判断出了结果。老师不用计算就能判断出一个数是2的倍数还是5的倍数，不信,

你们随意报一个数来考考老师。

生报数师回答并请两名学生计算。

师：通过计算，你们发现老师的判断正确吗？老师判断得又对又快，这其中有什么奥秘呢？这就是

我们这节课一起来探索的新知识。（板书：2和5的倍数的特征。）

二、探索交流，解决问题

1.探索2的倍数的特征。

出示17页主题图

（1）让学生观察、思考

师：清拿到票后决定走双号入口的同学起立，报出你们的座位号。

生报号，师板书。

师：这些数是双数，还可以怎么说？（也可以说是2的倍数）这些2的倍数看上去排列很乱，但它

们却有•个规律。请你们小组合作，先按一定的顺序给它们排排队，在发现其中的规律。

学生小组讨论，老师巡视。

（2）组织生集体汇报。

师根据生的汇报概括并板书：个位上是0、2、4,6,8的数都是2的倍数。

（3）举例验证。

师：同学们发现的这个规律是普遍规律吗？我们现在举些较大的数来验证•下吧。

生举例验证并交流。

师小结：今后我们在判断一个数是不是2的倍数，只要看射个数的个位上是不是0、2、4、6、8,

符合这个特征，这个数就是2的倍数。

2.学习奇数、偶数的概念。

（1）自学教材第17页的奇数、偶数的含义。

（2）师：通过自学，你知道了什么？

生汇报交流。

师：如果把自然数作为个整体，从自然数是不是2的倍数这个角度分类，可以怎样分？

师板书：奇数偶数

师：刚才拿到票决定去双号入口的同学，你们的号码就是偶数(0也是偶数)，其他同学的就是奇数。

请学生分别举儿个奇数、偶数的例子。

3.探索5的倍数的特征。

师：2的倍数的特征同学们都很清楚了，那么5的倍数又有什么特征呢？请你们小组合作，共同探讨,

然后大家交流。

汇报交流。

举例验证。

师根据汇报板书：个位上是0或5的数是5的倍数。

三、巩固应用，内化提高

基础练习：18页“做一做”

学生先独立试做，然后组织讨论交流“同时是2和5的倍数的特征”。

达标练习：

1.卜面的数在()里填几有因数2?填几有因数5?

35()4()0

2.用2、4、0组成符合下列要求的三位数。

(1)是2的倍数。

(2)是5的倍数。

(3)同时是2、5的倍数。

四、回顾整理，反思提升

通过这节课的学习，你有什么收获？

第4课时3的倍数的特征

个人备课

主备人：李如华时间：2013.2.12课型：新授

教学内容：课本19页

教学目标：

1.使学生经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能正确

判断一个数是否是3的倍数。

2.使学生在探索3的倍数的特征的过程中，进一步培养观察、比较、分析、

归纳以及数学表达的能力。

3.感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性，激发学生学习兴趣。

教学重点：使学生掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。

教学难点：探索3的倍数的特征。

教具准备：

每生准备几根小棒、数位表、（班级的）学号卡片

过程设计：

一、创设情境，生成问题

1.用5,6,7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数？说说什么样

的数一定是2的倍数？可以摆成5的倍数吗？说说怎样摆？什么样的数是5的倍

数？

2.引入：我们已经知道了是2和5的倍数特征，那么3的倍数有什么特征

呢？今天我们一起来研究3的倍数的特征。

（板书：3的倍数的特征）

二、探究交流，解决问题

1.谈话：我们班有55个同学，现在每个同学手中都有一张写有自己学号的

卡片，请大家判断一下，自己的学号数是3的倍数吗？

请学号数是3的倍数的同学把卡片贴在黑板的左边，不是3的倍数的，卡片

贴在黑板的右边。

2.提问：请观察一下，根据一个数个位上的数字，能确定一个数是3的倍

数吗？（不能）那么3的倍数究竟有什么特征呢？

3.引导学生操作发现规律

①活动：每个同学手中都有一些小棒和一张数位表，我们在数位表上分别来

摆几个3的倍数，看看分别用了几根小棒，现在请你在3的倍数中任意选几个来

摆…摆。

②学生在小组中完成并记录，然后汇报，教师板书。

如：12：1+2=3；

15：1+5=6

27：2+7=9

③提问：对于小棒的根数你有什么发现？（都是3的倍数）

④下面我们反过来试试看，请你数出3的倍数根小棒，摆成一个两位数或三

位数，看看这个数是不是3的倍数。如用3根、6根、9根小棒分别摆出两位数

或三位数。（学生操作后汇报结果）

⑤提问：撰每个数所用的小棒根数就是这个数的什么？（各位数的和）

现在你觉得什么样的数一定是3的倍数？

（各位数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。）

⑥教学试一试：如果一个数不是3的倍数，这个数各数位上数字之和会是3

的倍数吗？请你找几个不是3的倍数算一算看。你得到什么结论？

（各数位上数字的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数）

⑦你能说一说发现的规律吗？

⑧举例验证你的结论。

三、巩固应用，内化提高

1.判断下面各数哪些是3的倍数：

205、507、435、927、547、682

2.填空

在口中填上一个数字，使这个数是3的倍数。

23□5口842口

让学生尽可能多的选出所有的答案，然后让学生观察每一个题的所有答案，

有什么规律？

3.将下面这些数进行分类。

548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450

2的倍数：_______________________

3的倍数：________________________

5的倍数：________________________

同时是2和5的倍数：_____________________

同时是2和3的倍数：_____________________

同时是2、3、5的倍数：

四、回顾整理，反思提升

判断一个数是不是3的倍数，你会怎么判断？

通过这节课的学习，你还有什么收获？

第5课时质数和合数

个人备课

主备人：李如华时间：2013.2.12课型：新授

教学内容：课本23-24页

教学目标：

1.理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。找出100以内的所

有质数，能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

2.经历质数和合数的认识和辨别过程，培养观察、比较、归纳概括的能力。

3.培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

教学重点：1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。

教具准备：

投影、小黑板、小探究纸

一、创设情境，生成问题

前面我们刚刚研究了2、5、3的倍数的特征，想一想，我们是怎样进行研究

的？今天我们仍将运用这样的方法来认识两个新的概念：质数和合数（出示课题）

师：看到这个课题，你认为我们今天需要解决哪些问题？

二、探究交流，解决问题

1.师：一个数究竟是质数还是合数，与它所含因数的情况有关，根据你前面

研究数的经验，你打算怎样去研究今天的问题？

师：由于时间的关系，我有个建议，我们先从几个较小的数入手研究，同时

也为了我们在研究时能够互相交流，我们不妨都来选取2—12这几个数（出示2

—12各数），接受我这个建议吗？

2.写出2—12各数的因数（小探究纸）

3.师：请你仔细观察这些数的因数的情况，从所含因数的情况来看，你觉

得怎样分类？

把你的发现在小组内与同学交流交流。（学生小组交流）

师：谁来说一说你的想法？

结合学生汇报师明确：

象这样，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数，它

也叫做素数。

师：这里剩下的这一类数就叫做合数，你能说说看，一个怎么样的数，叫做

合数？

师：把你想到的说法在小组内与同学交流。（学生小组交流）

师：一个怎么样的数，叫做合数？谁来说一说？

师：你还能找到其他的合数吗？

师：我们接着再来看几个数，如果你认为出现的数是合数，你就站起来，如

果你认为是质数，你就坐端正。

（教师依次出示：20、22、37、31、35、29、87、100、1）.......

（当最后出现1时，大多数学生不知所措，有个别学生离开座位蹲在一旁）

师：你们怎么啦？你发现什么问题？

（1只有一个因数1）

师：在我们所研究的数中，只有1比较特殊，它既不是质数也不是合数，而

大于1的数不是质数就是合数。

三、巩固应用，内化提高

1.自主完成24页的例1,全班交流。

2.基础练习：

请你拿出充足的理由说明下列说法正确与否。

①所有的奇数都是质数。

②所有的偶数都是合数。

③在1,2,3,4,5,……中，除了质数以外都是合数。

@1既不是质数，也不是合数。

3.达标练习：

（1）填空。

①最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。

②20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。

③20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。

（2）下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

1、13、24、29、41、57、63、79、87

合数有：

质数有:

(3)在()内填入适当的质数。

10=()+()

10=()X()

20=()+()+()

8=()X()X()

四、回顾整理，反思提升

师：我们在前面提出的问题都解决了吗？

通过这节课的学习，你又有了什么新的收获？

第6课时：“质数和合数”练习课

个人备课

主备人：李如华时间：2013.2.12课型：练习课

教学内容：练习四

教学目标：

1、使学生巩固质数和合数的含义。

2、能正确判断质数和合数。

3、在研究的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。

教学重点：理解质数和合数的含义。

教学难点：能正确判断质数和合数。

教学准备：电脑课件及卡片

教学过程：

一、问题引入，回顾再现。

1.师：我们上节课学习什么了，请大家回忆。

2.质数和合数有哪些特点？

3.怎样找质数。

二、分层练习，强化提高。

1.20以内的质数有()。

2.判断

(1)所有的偶数一定是合数。()

(2)2是质数，同时也是因数。()

(3)区分质数和合数，是以一个数的因数的个数为标准的。()

3.分一分

13.41219548741713398

奇数偶数质数合数

3.书P253

三、自主检测，评价完善。

4.书P2645.书P2656.阅读书P26你知道吗？

7、观察例题1表中圈出所有的质数，并回答下列问题。

(1)除了2、5两个质数外，其余的质数都分布在那些列中？

(2)在把两个最小的质数相乘，用他们的积去除其他的质数，看你能发现什么？

四、归纳小结，课外延伸。

通过这节课的学习你有哪些收获？

第三单元《长方体和正方体》教学计划

一、单元教材分析

本单元主要包括三个方面的内容：1.长方体和正方体的认识；2.长方体和正

方体的表面积。3.长方体和正方体的体积。学生在第一学段已经初步认识了一些

简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础

上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形。

通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初

步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。另外，长方体和正方体

体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形

体体积的基础。

二、单元教学目标

1.通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征，能看懂它们的展开图。

2.通过实例，理解体积（包括容积）的意义，了解常用的体积单位（立方

米、立方分米、立方厘米）和容积单位（升、毫升），会进行这些单位间的进率

换算和名数的改写，感受lm3、ldm3以及IL、1ml的实际意义。

3.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,

并能运用所学知识探索某些实物体积的测量方法。

三、单元重难点

重点：掌握长方体和正方体的特征，会根据需要计算长方体和正方体的表面

积和体积。

难点：看懂长方体和正方体的展开图，建立立体图形的空间观念。

四、单元课时安排：12课时

1.长方体和正方体的认识........................2课时左右

2.长方体和正方体的表面积......................2课时左右

3.长方体和正方体的体积........................7课时左右

整理和复习1课时

粉刷围墙1课时

第1课时长方体和正方体的认识

个人备课

主备人：李秀果时间：2013、2课型：新授

教学内容：五年级下册27-30页

教学目标：

1.学生通过观察、讨论、操作，了解长、正方体面、棱、顶点的知识，掌

握长、正方体的特征；认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。了解长、正方

体的关系。

2.在解决问题的实践过程中，观察、想象、操作形成对研究对象的真实体

验，获得知识，激发兴趣。

3.通过“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式，培养学生发现问

题，