最关键的18分-压强变化计算

专题四：动态计算二、压强变化计算【专题地位】压强变化计算一直是中考或其他一些考试中力学综合计算题的重要局部,占分比重较大。该类考题在上海中考中往往作为计算题中的压轴题出现，具有较大区分度，是初中考生的难点和主要失分点所在。此类题型主要考察压强公式的综合应用以及对压强变化过程及变化前后两个状态的分析，属于综合能力题。解该类题的一般步骤为：固体=(1)判断固体的类型，明确可用公式：均匀柱体〔同种物质均匀圆柱体，正方体，长方体〕：p=ρgh、固体==非均匀柱体=非柱体=液体液体内部及对侧壁压强：p=ρgh=液体柱形容器液体对容器底部压强：p=ρgh、非柱形容器液体对容器底部压强：p=ρgh(2)认清两种状态，一个过程：初态：p0，F0末态：p末，F末变化过程：(3)计算比照固体相关物理量的初始关系，如质量、底面积、密度、高度等。(4)运用初始压力加〔减〕变化压力或初始压强加〔减〕变化压强等方法来筛选确定变化的方式。(5)找出合理的等量关系，列出合理的数学表达式求解。本专题可分为固体压强变化问题与液体变化问题两大类。其中固体的压强变化类问题主要又可分为切割、叠加、切割后再叠加三种类型。液体压强变化可以分为加减液体引起的液体压强变化、投入固体引起的液体压强变化两种类型。1、切割类固体压强变化计算【典例分析】例1：如图01所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的质量是2千克，物体B的密度为2×103千克/米3。求：①物体A的密度ρA②物体B所受重力的大小GB。③假设沿水平方向截去物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，假设认为行，计算所截去的相等体积或质量。内容判断〔选填“行”或“不行”〕方案一截去相等体积后，剩余局部对地面的压强可能相等〔1〕方案二截去相等质量后，剩余局部对地面的压强可能相等〔2〕④计算截去相等体积或质量。〔2011年金山区一模〕【知识储藏】质量与密度的关系：m=ρv重力与质量的关系：G=mg水平地面压力与重力的关系：F=G固体压强的计算：p=F/S均匀实心柱体压强：p=ρgh【方法指导】本类问题是固体压强变化中的切割类问题，并且提供多项选择方案需要在选取的根底上进行运算。在处理此类问题过程中，首先需要牢牢抓住方案所提供的相同物理量，将提供相同的物理量列入所排状态方程式中，进行大小比拟，考虑方案可行性。最后假设某相同物理量，代入相等的末态方程式中，求出该量。【思路分析】分析：此问题是均匀柱体的压强变化类问题，因此p=ρgh以及p=F/S两式均可使用。第一问，根据密度的定义式通过简单公式代入计算的出。第二问，根据密度和体积先计算B物块质量，再通过重力的计算式计算得出。第三问，水平切割物块，水平切割时物块底面积与物块材料均未发生变化，根据压强定义式p=F/S以及柱体压强公式p=ρgh均可简单得知压强减小。由于要求切割后最终末状态压强相同，因此可以通过切割条件列出两物块切割后末状态的方程来判断方案的可行性。方案一切割相同体积，末状态可以通过列出压强相等的等量关系p末=F末/s=G末/s=m末g/s=(m初-m)g/s=(m初-ρv)g/s。以此把相同的变化量与最终分析状态联系在一起。在等量关系中，初状态的质量m初通过计算方便可知A物体与B物体相同。又由于底面积A物体较大，密度A物体较小。分析末状态的等量关系可知当变化的体积v相同时，对于A物体分子较大，分母也较大，因此P末可能相等。方案二切割相同质量，同样列出压强相等的等量关系p末=F末/s=G末/s=m末g/s=(m初-m)g/s。可简单分析得出，当变化质量m相同时那么剩余的质量相同，对地面压力相同，而受力面积不同，因此压强不可能相同。第四问，根据第三问的分析，联立两物块的末状态压强相等时p末A=p末B求出相同的变化量即可。【总分值解答】Va=a3=(0.2米)3=8x10-3米3ρa=ma/Va=2千克/8x10-3米3=250千克/米3Vb=b3=(0.1米)3=1x10-3米3mb=ρbVb=2×103千克/米3x1x10-3米3=2千克方案一可行，方案二不可行方案一：假设截取相等体积为V,p末A=p末B那么：g(－V)/＝g(－V)/代入：250千克/米3×[(0.2米)3－V]/(0.2米)2＝2000千克/米3×[(0.1米)3－V]/(0.1米)2解得：V＝0.774×103米3。【考题归整】甲乙图11、如图1所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上，它们对水平地面的压强相同．甲的质量为1千克，甲的边长为甲乙图1〔1〕物体甲的密度；〔2〕假设在图中对甲、乙两物体同时沿水平方向切去相同高度h〔h小于乙物体的边长〕后，且沿逆时针方向翻转后，那么物体甲、乙对地面的压强分别为多大？〔3〕假设在图中对甲、乙两物体同时沿竖直方向切去相同厚度h〔h小于乙物体的边长〕后，且沿逆时针方向翻转后，那么判断此时甲、乙对地面的压强、大小关系，并说明理由．〔10年卢湾区一模〕【答案】〔1〕=1000千克/米〔2〕等效于先沿逆时针方向翻转90再竖直切去相同厚度，压强保持不变，〔3〕等效于先沿逆时针方向翻转90再水平切去相同高度，由可计算出，切去相同高度，那么切去的压强乙较大，剩余的压强乙较小，即>。BA图22、如图2所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×103千克/米BA图2 ⑴物体A对水平地面的压强。⑵物体B的密度。 ⑶在保持物体A、B原有放置方式的情况下，为了使A、B对地面的压强相等，甲同学的方案是：在两个正方体上方均放置一个重力为G的物体，乙同学的方案是：在两个正方体上方沿水平方向截取相同高度△h。①你认为同学的方案是可行的。②确定方案后，请计算该方案下所放置的物体重力G或截取的相同高度△h。〔2013年金山一模〕【答案】(1)pA＝ρAghA＝3920帕(2)ρB＝mB/VB＝0.5×103千克/米3(3)=1\*GB3①乙；②∵pA′＝pB′ρAg(hA－h)/sA＝ρBg(hB－h)/sBh＝0.2、叠加类固体压强变化计算【典例分析】甲图02乙例2：如图02所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们各自对地面的压强相等，大小均为p。甲的质量为5千克，边长为0.1米。乙的边长为甲图02乙①甲的密度ρ甲。②甲对地面的压力F甲和压强p甲。③假设将甲、乙中的一个物体叠放到另一个物体上外表的中央后，两物体对地面的压强为p′，那么跟原先甲对地面的压强p相比，小华同学在下表中提出了三种不同的设想。设想设想ⅠⅡⅢ内容p′=2pp′>2pp′<2p〔a〕请你判断，设想Ⅰ是_________的，设想Ⅱ是_________的，设想Ⅲ是_________的。〔均选填“可能”或“不可能”〕〔b〕请选择一个可能的设想，计算出相应的压强p′。〔2010年静安区一模〕【知识储藏】质量与密度的关系：m=ρv重力与质量的关系：G=mg水平地面压力与重力的关系：F=G固体压强的计算：p=F/S边长不同的正方体叠加后不再是柱体【方法指导】本类问题是固体压强变化中的叠加类问题，在第三问中需要先经过定性判断再要求定量计算。判断过程中时需要考虑周全，分析、判断出各种可能性。由于当物块叠加时往往不再是柱体，因此在处理叠加问题时需要注意不能使用公式p=ρgh，而是要使用压强根本定义式p=F/S，当物体静止放在水平面上时F=G，得出：p′=F′/S=G总/S。考虑面积时可以利用正方体的特点进行简化。【思路分析】分析：此问题是固体叠加引起的压强变化类问题。要求定量考虑叠加前后初末状态的具体关系。第一问，利用密度的定义式ρ=m/v可简单求得。第二问，水平地面上压力等于重力F=G=mg，压强p=F/S第三问，要判断三种设想可行不可行，需要将两物块进行叠加。由于题干中未说明谁叠在谁上。因此在此处，解题时需要进行分类讨论。首先讨论甲叠放在乙上时，叠加后不再是柱体，因此只能通过p=F/S求解。由于甲的边长大于乙的边长，此处注意S只能用S乙来代入运算。而压力F等于两物块重力之和，乙物块重力未知，可以通过初状态与甲物块压强相同，根据G=F=PS求的。然后再讨论乙叠放在甲上，方法类似，注意受力面积为S甲。最后在第三问第一小题的根底上，定量运算出具体数值。综合答案，归纳比拟，得到结论。【总分值解答】V甲=a3=(0.1米)3=1x10-3米3ρ甲=m甲/V甲=5千克/1x10-3米3=5000千克/米3F甲=G甲=m甲g=5千克x9.8牛/千克=49牛P甲=F甲/S甲=49牛/(0.1米)2=4900帕G乙=F乙=pS乙=4.9×103帕×〔0.05米〕2=12.25牛如果把甲叠放到乙上面，那么p′=F′/S乙=〔49牛+12.25牛〕/〔0.05米〕2=2.45×104帕>2p如果把乙叠放到甲上面，那么p′=F′/S甲=〔49牛+12.25牛〕/〔0.1米〕2=6125帕<2p所以设想Ⅰ不可能，设想Ⅱ、Ⅲ可能。【必要说明】注意此题中分类讨论的必要性，以及在叠加时，底面积S的选择。并且在一定合理利用正方体的特点进行简化。【考题归整】1、甲、乙两个外形相同、材料不同的均匀实心长方体分别放在水平地面上，它们的体积均为1×10-3米3图2图2所示，其中甲物体的质量为2千克，乙的质量大于甲的质量。求：图2①甲物体的密度；②甲物体的对地面的压力；③假设将两物体分别以如图3所示四种方法叠放，请判断哪种叠放可以使上面物体对下面物体的压强与下面物体对地面的压强相等，并计算满足上述条件时乙物体的质量。(A)(B)(C)(D)图3(A)(B)(C)(D)(1)______图中______物体在上方时，可以使这两个压强相等(2)计算物体乙的质量〔10年浦东区一模〕【答案】①②F甲=G甲=19.6牛m乙=3m=6千克。3、切割后再叠加类固体压强变化计算【典例分析】例3：放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如下图。物体A的密度为0.8×103千克/米3，物体B的质量为8千克。求：①物体A的质量；②物体B所受重力的大小；③在保持物体A、B原有放置方式的情况下，假设沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，假设认为行，计算所截取的长度。(3)计算截取的长度。内容判断

〔选填“行”或“不行”〕方案一从A的右侧截取一局部长方体叠放在B的上面〔〕方案二分别从A、B的右侧按相同比例截取一局部长方体，

叠放在对方剩余局部的上外表〔〕〔2010年中考22题〕【知识储藏】质量与密度的关系：m=ρv重力与质量的关系：G=mg水平地面压力与重力的关系：F=G固体压强的计算：p=F/S竖直切割时，剩余柱体对水平面的压强不变化底面积不同的柱体叠加后不再是柱体【方法指导】此题是固体压强变化中的切割后再叠加类问题，为2010年上海中考物理卷第22题。在处理该类切割并叠加的问题时，需要能分清楚变化的局部和剩余局部的关系，根据要求列出末状态压强相等的等量关系。由第三问中的定性判断把可行的量找到，判断时可以利用竖直切割柱体剩余压强不变进行简化。并在第四问的定量计算时把变化过程中相同的量列入等式进行运算。判断过程中时需要考虑周全，计算过程中尽量要简略。由于当物块叠加时往往不再是柱体，因此在处理叠加问题时需要注意不能使用p=ρgh，而是通过压强根本定义式p=F/S而来，再由水平面上时F=G，得出：p′=F′/S=G总/S。再根据压强相同的要求可以列出方程式，得到结论。【思路分析】分析：此问题是固体切割后叠加引起的压强变化类问题。要求综合考虑切割并且叠加的前后初末状态的具体关系。第一问，利用质量与密度的关系可简单求得。第二问，根据重力与质量的关系G=mg可以求得第三问，判断两种方案的可行性。对于方案一，由于A物体是竖直切割，因此其压强不变化。B物体叠加后底面积不变，压力变大，因此压强变大。因此只需比拟A物体切割前的压强和B物体初状态的压强就可以简单发现，A物体原来压强就小于B物块对地面压强，所以方案一不可行。方案二，两物块同时竖直切去等比例局部并叠加到对方上面，这是两个新的组合体，不再是柱形，因此只能通过P=F/S进行求解。需要注意的是，由于是等比例切割，因此剩余局部的底面积也同时发生变化。可以设切割相同比例为n，那么切割局部局部重力为nG，剩余重力为〔1-n〕G，剩余底面积为〔1-n〕S。根据切割后再叠加的过程，可以把物块对地面末状态的压强相等的表达式列出，设所切比例为n，那么P末=F末/S末=〔G剩余+G叠加〕/S剩=[(1-n)G初+nG另]/nS。再联立两物块的末状态p末A=p末B，即可求得n，再通过n与边长的乘积就可求截取长度。【总分值解答】=1\*GB3①mA=AVA=0.8×103千克/米3×(0.2×0.1×0.1)米3=1.6千克=2\*GB3②GB=8千克×9.8牛/千克=78.4牛=3\*GB3③方案一不可行方案二可行=4\*GB3④方案二，设切去的比例为n那么P末=F末/S末=〔G剩余+G叠加〕/S剩=[(1-n)G初+nG另]/nS两物块的末状态对地面压强相等时P末A=P末B可得[(1-n)GA+nGB]/nSA=[(1-n)GB+nGA]/nSB由于G=mg带入化简可得[(1-n)MA+nMB]/SA=[(1-n)MB+nMA]/SB[(1-n)1.6千克+n*8千克]/0.02米2=[(1-n)8千克+n*1.6千克]/0.08米2解得n=0.05所以A截去的长度La=0.05×0.2米=0.01米B截去的长度Lb=0.05×0.4米=0.02米【必要说明】在此题中最后的末状态等式看似复杂，但用G=mg代入可以发现，如果将等式先以物理量符号形式进行化简，再代入具体数据可以大大降低计算难度。另因为A，B两物块底边长为0.2米和0.4米，此题第四问还可以通过直接设A截去L，B截取2L进行求解。【考题归整】图4AB1、如图4所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A、B放置在水平桌面上，物体A的密度为2×103千克图4AB②物体B对水平桌面的压强。③小华设想在保持物体A、B原有放置方式的情况下，选择某一物体从右侧沿竖直方向切去厚度为L的局部，然后将切去局部叠放在另一物体上，使二者对水平桌面的压强相同。请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，假设有可能，求出L的值；假设没有可能，说明理由。〔10年卢湾一模拟〕【答案】(1)m=2千克〔2〕〔3〕计算，所以选择A沿竖直方向切去一局部叠放到B上面，而A剩余局部的压强保持不变。思路一：思路二：将A的一局部叠到B上面，可求得F=pS=(1960帕—1470帕)×0.04米=19.6牛，，即A全部截取，所以不行图5AAL2、甲、乙两个均质正方体分别放置在水平地面上，甲的质量为6千克，边长为0.1米，乙的密度为4×10图5AAL〔1〕正方体甲的密度。〔2〕正方体乙对水平地面的压强p。〔3〕如果沿竖直方向在两正方体上分别截去宽度为L的局部并分别放在各自剩余局部上方，示意图如图5所示。请判断这种方法能否使它们对水平地面的压强相同，假设不行请说明理由；假设行，请计算截去局部的宽度L。〔12年青浦区一模〕【答案】〔1〕ρ＝m/V＝6×103千克〔2〕p＝ρhg＝7.84×103帕〔3〕p甲’＝p乙’F/S甲’=F/S乙’ρ甲S甲/〔a甲－L〕＝ρ乙S乙/〔a乙－L〕L＝0.04米图6〔a〕甲乙3、如图6〔a〕所示，放在水平面上的实心圆柱体甲、乙由同种材料制成，密度为5×103千克／米3。甲、乙的高度均为图6〔a〕甲乙①求：甲的体积V甲。②求：甲对水平面的压力F甲。图6〔b〕甲乙甲′乙′③如图6〔b〕所示，假设在甲、乙上沿水平方向截去某一相同的厚度，并将所截去的局部均叠放至对方剩余局部上外表的中央。当截去厚度图6〔b〕甲乙甲′乙′〔a〕所截的厚度h为____________米；〔本空格不需要写解答过程〕〔b〕此时物体甲′、乙′对地面的压强分别为p甲′、p乙′，那么p甲′︰p乙′＝____________。〔本空格不需要写解答过程〕〔2012年静安二模〕【答案】①V甲＝m甲/ρ＝1×10-3②F甲＝G甲＝m甲g＝49牛〔a〕0.05〔b〕3︰1图74、如图7所示，两个均匀的实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。甲的质量为5千克，边长为0.1米图7①求甲的密度ρ。②求甲对水平地面的压力F和压强p。③假设甲、乙各自对水平地面的压强相等，现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的局部并分别放在对方剩余局部的上方，此时甲、乙剩余局部对地面的压强分别为p甲′、p乙′，那么p甲′：p乙′〔2013年静安一模〕【答案】=1\*GB3①ρ甲=m甲/V甲==5×103千克/米3=2\*GB3②F甲=G甲=m甲g=49牛p甲=F甲/S甲==4900帕=3\*GB3③大于4、加减液体引起液体压强变化液体压强变化计算形式丰富，情景多变，主要类型有圆柱形容器内倒入、抽出液体导致液体压强变化，或者放入、取出物体导致液体压强变化两种。解决这类问题，与解决固体压强变化计算类似，只要明确解题的一般步骤，灵活运用p=ρgh，p=F/S两个公式找到等量关系，就能一步步迎刃而解。【典例分析】1、如图1所示A、B两个A容器中盛水2.0×10-4米3，B容器内盛有质量为0.64千克、深为0.2米的液体，SB=2SA=4×10-3米2，两容器高均为图1A图1AB②A容器对水平桌面的压强；③假设要使液体对容器底的压强相等，小张和小王想出了以下小张：分别在两个中抽出等高的液体；小王：分别在两个容器中参加等高的液体。请你通过计算说明，的设想是否可行。〔2012浦东一模〕【知识储藏】质量与密度的关系：m=ρv水的密度：ρ水=1×103kg/m3重力与质量的关系：G=mg容器对水平地面压力与重力的关系：F=G总固体压强的计算：p=F/S液体对容器底部压强：p=ρgh【方法指导】本类问题是液体压强变化中的加减液体致使压强变化类问题，并且提供多项选择方案需要在选取的根底上进行运算。在处理此类问题时，重中之重是会判断方案的可行性。为了判断方案的可行性，首先牢牢抓住方案所提供的相同物理量，将提供相同的物理量列入方程式中，进行定性比拟，考虑方案可行性。在判断完成后再通过代入等量关系式中求出该量大小。【思路分析】此情景是柱体容器中液体的压强变化类问题，因此p=ρgh以及p=F/S两式均可使用。第一问，根据质量与密度的关系，可通过简单公式代入计算得出。第二问，容器与对水平地面的压强是固体与固体间压强，因此只能通过压强定义式P=F/S计算。由于是水平地面，其中压力F大小就等于水与容器重力之和。而题干中又提到A，B均为“轻质容器”，故容器重力不计。第三问，抽出或者参加液体的过程中，液体密度与容器均未发生改变。根据液体压强根本公式p=ρgh可知，末状态液体对容器底部压强可以表示为P末=P初+P。当液体变化相同高度，即h甲=h乙时，两液体对容器底部压强的变化量P=ρgh的大小关系只与液体的密度ρ有关，因此可以通过得出密度的大小关系来判断初压强变化量的关系。在此题中，通过密度计算式ρ=m/v可简单比拟出B中液体密度ρB小于ρA。因此可以知道PA大于PB。小张的方案抽出登高的液体，这时末状态可以表示为P末=P初—P。当PA大于PB时要判断P末的大小有否可能相等只需要知道初状态液体对容器底部压强P初的大小关系即可。通过简单计算可以知道P初B＞P初A，而PB＜PA，故必然存在P末B＞P末A，所以小张的方案不可行。小王的方案是参加登高的液体，分析方法与小张方案类似。只是由于参加登高液体，因此P末=P初+P。当P初B＞P初A，PB＜PA时，末状态压强P末可能相同。根据判断结果，采用小王方案列出等量关系式，求出具体高度。又由于此题提供容器高度，因此还需将所求出高度代回判断可行性。【总分值解答】①m水=ρ水V水=1.0×103千克/米3×2.0×104米②FA=GA=m水g=0.2千克×9.8牛/千克=1.96③小张：ρ水g(hA-Δh)=ρBg(hB-Δh)Δh=—0.3米<0∴小王：ρ水g(hA+Δh)=ρBg(hB+Δh)Δh=0.3米>0.2∴不可能【必要说明】由于是柱形容器此题同样可以通过p=F/S=G/S来进行判断，但由于是变化相同高度，因此用这公式判断较为复杂，不必采用。在判断由于液体变化引起液体压强变化的问题中，如果变化相同量为高度那么往往采用p=ρgh来判断，但如果变化相同量为质量或者体积时，那采用p=F/S来判断那么较为方便。当题目中出现容器高度时，需要考虑液体的溢出问题，即当求得具体量后需代回原情境中判断可行不可行。【考题归整】图2AB乙甲0.4米1、如图2所示,两个底面积大小分别为10厘米2和图2AB乙甲0.⑴求甲液体的密度ρ甲。⑵求乙液体〔水〕对B容器底部的压力F乙⑶假设再从A、B两容器内同时抽出体积〔ΔV〕相等的液体后，甲乙两种液体对容器底部的压强分别为p´甲和p´乙，请通过计算比拟它们的大小关系及其对应的ΔV的取值范围。〔2012宝山一模〕【答案】〔1〕ρ甲＝＝800千克/米3。〔2〕＝3.136牛〔3〕假设p′甲＝p′乙那么当p′甲＝p′乙时，当p′甲p′乙时，当p′甲p′乙时，图32、如图3所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5千克，底面积为0.01米2，容器高50厘米，分别装有2×10-3米3的水和3.0×10-3米3的酒精(ρ酒精=0.8×103千克/米3图3(1)水的质量。(2)A容器对水平面的压强。(3)是否有可能存在某一深度h，两个容器中的液体在同时增大或减少同一深度h后，使容器中的液体对底部的压强到达p水>p酒？假设有可能请算出h的范围，假设没有可能，说明理由。〔2009浦东〕【答案】〔1〕m水=ρ水V水=2千克〔2〕FA=GA总=(m水+m容)g=24.5牛pA=FA/SA=2450帕〔3〕第一步：判断初态的压强大小第二步：判断方案是否可行。①假设增大同一深度是有可能的。②假设减少同一深度是不可能的。第三步：列不等式，求解当p水>p酒时，ρ水g(h水+Δh)>ρ酒g(h酒+Δh)∵容器高0.5米，原有酒精0.3米，最多只能再装酒精为0.5米-0.3米∴液体将超出容器的高度，因此不可能使综上所述，不可能。3、底面积分别为4×10-2米2和1×10-2米2的甲、乙两个容器分别盛有相同深度的酒精和水，如图12所示，通过测量得到甲容器内酒精的体积为2×10-2米3〔酒精的密度为0.8×103千克/米3〕。求：〔1〕甲容器内酒精的质量m。〔2〕乙容器底部受到的水的压强p。〔3〕某同学在两容器中分别抽去相同体积的液体后，剩余局部的液体对甲、乙容器底部的压强分别为p甲′和p乙′，请通过计算比拟它们的大小关系及其对应的V的取值范围。〔2012青浦二模〕【答案】〔1〕m=ρV=16千克〔2〕h2=h1=F=ρgh==4.9×103帕〔3〕=1.25×10-3米3>1.25×10-3米3<1.25×10-3米35、投入、取出固体引起液体压强变化【典例分析】图11、如图1所示，质量为0.2千克、底面积为2×10－2米2的圆柱形容器放在水平地面上。容器中盛有图1①求水对容器底部的压强。②求容器中水的质量。③假设将一个体积为2×10－3米3的实心均匀物块浸没在容器内水中后〔水未溢出〕，容器对地面的压强恰好为水对容器底部压强的两倍，求物块的密度〔2013黄浦一模〕【知识储藏】液体内部压强公式：p=ρgh质量与密度的关系：m=ρv水的密度：ρ水=1×103kg/m3物体浸没在液体中时，液面上升高度：Δh=ΔV/S=V物/S容器对水平地面压力与重力的关系：F=G总固体压强的计算：p=F/S【方法指导】本类问题是液体压强变化中的投入、取出固体引起压强变化问题，并要求结合固体压强和密度知识进行的综合运算。在处理此类问题时，关键是意识到当物体浸入或浸没在液体中时，液面上升高度是与固体浸入液体的体积有直接联系的即Δh=ΔV/S=V物/S。这也是使液体压强产生变化的主要原因。同时投入固体后容器对水平面的压力也会随之发生变化，由整体法可以知道变化的压力即为物体自身重力，即ΔF=G。因而在容器底面积不变的情况下，直接导致容器对水平面压强产生变化。【思路分析】第一问，根据液体内部压强公式：p=ρgh，可简单代入计算得出。第二问，由于是柱形容器，因此水的体积V水=Sh，再由质量与体积的关系m=ρv可计算得出。第三问，投入固体的过程中，由于液面上升，容器中总重力变大因此液体对容器底部压强和容器对水平地面压强均增强。因此要得出容器对水平地面压强和液体对容器底部压强与投入物体密度的关系，需要分别进行定量研究，再列出关系式求解。研究液体对容器底部压强。由于投入固体后液面上升，因此根据液体压强根本公式p=ρgh可知，投入固体后末状态液体对容器底部压强可以表示为P末水=P初+P=ρg〔h+h〕=ρg〔h+ΔV/S〕=ρg〔h+V物/S〕。式中出现了V物。容器对水平地面的压强是固体间压强，因此只能通过P=F/S=G/S计算。投入固体后，末状态容器对地面的压力F末=G总=G杯+G水+G固=〔M杯+M水+M固〕g。而容器对地面的压强也可表示为P末地=F末/S=〔M杯+M水+M固〕g/S。式中出现了M物最后由第三问