对问题解决策略在初中数学教学中的实践-以《随机事件与可能性》为例

一、标题对“问题解决”策略在初中数学教学中的实践——以《随机事件与可能性》为例二、案例背景本次教学所使用的教材是湘教版九年级数学教材，这本教材注重培养学生的数学思维和逻辑分析能力。在教材中，《随机事件与可能性》这一章节占据了重要的地位，它不仅是对概率理论的基础介绍，更是连接数学理论与实际生活的桥梁。《随机事件与可能性》这一章节的教学目标是帮助学生理解随机事件的概念，掌握概率的基本性质，并能够运用这些知识来解决实际生活中遇到的问题。通过这一章节的学习，学生应该能够识别哪些事件是随机的，哪些事件是确定的，了解概率的取值范围以及计算简单事件的概率。在之前的学习中，学生已经接触过一些简单的概率问题，如抛硬币、掷骰子等，对概率有了一定的感性认识。然而，他们对于概率的理解还停留在表面，缺乏深入的理论知识和实际应用能力。因此，本次教学实践的目的是进一步加深学生对概率的理解，提高他们的概率应用能力。三、正文部分1.教学过程在数学课堂上，为了确保学生能够深入理解《随机事件与可能性》这一章节的内容，我特意采用了“问题解决”的教学策略。这种策略的核心思想是，通过引导学生主动分析和解决实际问题，来加强他们对随机事件和概率概念的理解。（1）抛出实际问题，激发学生兴趣课程开始的那一刻，我决定采用一种更加贴近学生日常生活、能够引起他们共鸣的方式来引入新课。我向学生提出了一个实际问题：“假设我们现在要从班级中随机选择一名同学代表我们班级参加学校的数学竞赛，那么在这种情况下，每个同学被选中的机会是怎样的呢？”这个问题立刻像一颗石子投入平静的湖面，激起了学生的思考和兴趣。我注意到他们的眼神变得更为专注，开始低头思索，有的甚至在纸上开始记录自己的思考。同学们开始热烈地讨论，他们纷纷从不同的角度表达自己的观点，有的认为每个同学被选中的机会是均等的，有的则开始思考如何具体计算这个概率。这种通过实际问题来引入新课的方式，不仅让学生感受到了数学与生活的紧密联系，还激发了他们主动探索和解决问题的欲望。他们的思维被充分调动起来，开始主动参与到课堂的讨论和思考中，为后续的学习奠定了坚实的基础。（2）引导学生用数学方式描述问题当学生们表达完各自的看法后，我捕捉到了他们思考的热情和好奇心。这时，我决定引导他们进一步深入，用数学的语言来描述这个问题。我首先提醒学生们，他们刚刚讨论的其实是一个典型的概率问题，即在一个随机事件中，某个特定结果发生的可能性。我鼓励他们尝试将这个问题转化为数学表达式，用概率的语言来描述它。接着，我详细解释了等可能性原理，这是概率计算的基础。我告诉他们，在这个场景中，如果每个同学被选中的机会是均等的，那么我们就可以假设每个同学被选中的概率是相同的。这个原理的应用，使得概率的计算变得更加清晰和具体。然后，我指导学生们如何将等可能性原理应用到实际的概率计算中。我鼓励他们思考，如果班级里有N个同学，那么每个同学被选中的概率是多少？这个计算过程不仅帮助他们巩固了概率的基本概念，还让他们学会了如何将理论知识应用到实际问题中。在整个过程中，我始终鼓励学生们大胆尝试，不怕犯错。我告诉他们，数学是一门需要不断尝试和练习的学科，只有通过不断的实践，才能真正掌握它。通过这样的引导，学生们逐渐学会了用数学的方式来描述和解决问题。他们的思维变得更加严谨和有序，对于概率的理解也更加深入和透彻。这种教学方式不仅提高了学生的数学素养，还培养了他们的逻辑思维和问题解决能力。（3）小组讨论，深化概率理解为了进一步加深学生对概率概念的理解，我决定采用小组讨论的方式，我将学生们分成若干小组，每个小组由四到五名学生组成。我鼓励他们围绕“如何计算每个同学被选中的概率”这个问题展开讨论，并分享自己的计算方法和结果。在一个小组中，我看到了一个非常有趣的讨论场景。小组里的学生们开始各自分享自己的思路。其中一名学生首先提出了一个简单的方法：如果班级里有N个同学，那么每个同学被选中的概率就是1/N。他解释说，因为每个同学被选中的机会是均等的，所以概率应该是相同的。然而，另一名学生提出了不同的看法。他认为，虽然每个同学被选中的机会是均等的，但是在实际的计算过程中，还需要考虑到选择的方式。例如，如果是通过抽签的方式来选择代表，那么每个同学被选中的概率应该是1/N。但是，如果是通过轮流的方式来选择，那么每个同学被选中的概率可能会因为轮到的顺序而有所不同。这个观点立刻引起了小组内其他同学的共鸣和讨论。他们纷纷表示，之前确实没有考虑到选择方式的不同会对概率计算产生影响。通过这次讨论，他们深刻认识到了概率计算的复杂性和多样性。除了这种关于计算方法的讨论，我还观察到小组内学生们在分享自己思考过程时的互动。他们互相倾听、提问、解释，不断地碰撞出思维的火花。这种互动式的学习方式不仅让他们更加深入地理解了概率的概念，还锻炼了他们的团队合作和沟通能力。小组讨论结束后，我组织了一个全班分享的环节。每个小组的代表都上台展示了他们的讨论成果和心得。通过这次分享，我发现学生们对概率的理解更加深刻和全面了。（4）小游戏环节，体验随机事件与概率为了让学生们能够更直观地体验随机事件的发生和概率的计算，我设计了一个富有趣味性和互动性的小游戏。游戏开始前，我准备了一个不透明的袋子，里面装有若干个小球，每个小球上都标有一个不同的数字。我向学生们简要介绍了游戏规则：每个学生轮流从袋子里随机抽取一个小球，然后根据小球上的数字大小来判断谁是赢家。数字最大者将被宣布为游戏的胜利者。游戏开始后，学生们跃跃欲试，争相参与。他们轮流走到袋子前，伸手进去摸索，然后小心翼翼地抽出一个小球。每当一个小球被抽出，整个教室都会爆发出一阵惊呼和欢笑。学生们不仅为自己抽到的数字感到兴奋或失落，也在观察他人抽球的过程中感受到了随机事件的不可预测性。在游戏进行的过程中，我引导学生们思考：每个同学抽到每个数字的概率是多少？这个游戏与我们之前讨论的概率问题有什么联系？通过这些问题，学生们开始意识到，虽然每个同学抽球的机会是均等的，但是不同数字的出现概率可能并不相同。这取决于袋子里各个数字小球的数量和比例。游戏结束后，我们进行了一个简短的讨论和总结。学生们纷纷表示，通过这个游戏，他们更加直观地理解了随机事件和概率的概念。他们感受到了随机事件的不可预测性，也学会了如何根据已知条件计算概率。更重要的是，他们在游戏中体验到了数学学习的乐趣和实用性，对数学学习产生了更加浓厚的兴趣。这次小游戏环节不仅巩固了学生们的概率知识，还提高了他们的动手能力和团队合作精神。我相信，在今后的学习和生活中，他们会更加善于运用数学思维和方法来解决问题，享受数学带来的乐趣和挑战。评析（反思）通过本次教学实践，我深刻认识到“问题解决”策略在初中数学教学中的重要性。这种策略能够激发学生的学习兴趣，促进他们主动思考，从而提高教学效果。同时，我也意识到教师在教学过程中需要精心设计问题，确保问题具有启发性和趣味性，这样才能真