比较线段的长短课件北师大版七年级数学上册

第四章

几何图形初步人教版

数学

七年级上册4.2直线、射线、线段ABABABAB射线和线段都是直线的一部分(1)过一点O可以画几条直线？(2)过两点A、B可以画几条直线？·A·Ｂ·O结论：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.

简述为：两点确定一条直线.（一）线段、射线、直线举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例.

植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线.思考：怎么表示直线、射线、线段呢？CB表示2:

线段CB(或线段BC)b表示1：线段bBO表示：射线OBEF表示2：直线EF(或直线FE)a表示1：直线a射线OB和射线BO是同一条射线吗?为什么?

(要求:画图说明)OBOB射线OBOB射线BO思考点和直线的关系两条直线的位置关系（二）点和线的位置关系点在直线上点在直线外相交平行交点思考：怎样比较两条线段的长短?？(1)度量法(2)叠合法将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.用刻度尺量出它们的长度，再进行比较.ABCDab（三）线段的长短

例1

如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.(1)作射线A'C'；(2)用圆规在射线A'C'上截取A'B'=AB.(3)线段A'B'为所求作的线段.A'C'B'AB解：作图步骤如下：

及时练习：如图，已知线段a,b，用尺规作线段AB=a+b，CD=a-b解：如图所示：(1)作射线AM；(2)用圆规在射线AM上截取AC=a,CB=b;(3)线段AB为所求作的线段.ab如图所示：(1)作射线AM；(2)用圆规在射线AM上截取AC=a,CD=b;(3)线段AD为所求作的线段.ACBMMCDA••AB如图,从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线.发现：两点之间的所有连线中，线段最短。

简述为：两点之间，线段最短

我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.例2

如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.PP如何找到一条绳子的中点呢？（四）线段的中点谁可以描述一下线段中点的概念呢？(对照图形)

点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，点M叫做线段AB的中点.

因为M是线段AB的中点所以AM=MB=AB

（或AB=2AM=2MB）12中点定义数学语言：

及时练习：如图，AB＝6cm，点C是线段AB的中点，则AC的长度是

.3cm例3如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度.

解：因为AB＝4cm，BC＝3cm，

所以AC＝AB＋BC＝7cm.

因为点O是线段AC的中点，

所以OC＝AC＝3.5cm.

所以OB＝OC－BC＝－3＝0.5(cm).变式练习：如果线段AB＝6，点C在直线AB上，BC＝4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是（）（1）当点C在线段AB上时，如图：（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图：D分类讨论数形结合直线、射线、线段比较线段的长短两点之间线段最短线段的中点表示方法