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第1章基本不等式和证明不等式的基本方法本章整合提升[考情分析]1．利用不等式的基本性质判断不等式或有关结论是否成立，利用不等式基本性质进行数值或代数式大小的比较，常用到分类讨论的思想．2．不等式的基本性质及应用是不等式的一个基础内容，常以客观题形式呈现，难度不大．专题一不等式的基本性质及实数的大小比较2．(2017·全国卷Ⅰ)设x，y，z为正数，且2x＝3y＝5z，则(

)A．2x<3y<5z B．5z<2x<3yC．3y<5z<2x D．3y<2x<5z[考情分析]利用基本不等式求函数的最值及解决实际问题，为近几年新课标高考的热点，常与函数、数列、解析几何、立体几何综合命题，多以中档题形式出现．在利用基本不等式求函数最值时，一定要满足下列三个条件：①x，y为正数；②“和”或“积”为定值；③等号一定能取到．这三个条件缺一不可．专题二基本不等式的应用(1)求k的值及函数f(x)的表达式．(2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．[考情分析]近几年高考中，不等式的证明有逐渐增加的趋势，在选考题中，常以解答题的形式出现，常用到的证明方法有比较法、综合法、分析法、反证法和放缩法等．专题三不等式的证明[高考冲浪]1．(2017·全国卷Ⅱ)已知a＞0，b＞0，a3＋b3＝2.(1)求证：(a＋b)(a5＋b5)≥4.(2)求证：a＋b≤2.证明：(1)(a＋b)(a5＋b5)＝a6＋ab5＋a5b＋b6＝(a3＋b3)2－2a3b3＋ab(a4

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