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南木林高中2017—2018学年度第二学期期中测试考试方式:闭卷年级:高二学科:数学(文)注意事项:1、本试题全部为笔答题,共页,满分分,考试时间分钟。2、答卷前将密封线内的项目填写清楚,密封线内禁止答题。3、用钢笔或签字笔直接答在试卷(或答题纸上)。4、本试题为闭卷考试,请考生勿将课本进入考场。一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,则()A. B.C. D.2.设复数z满足,则=()A.B.C.D.3.命题“若α=eq\f(π,4),则tanα=1”的逆否命题是()A.若α≠eq\f(π,4),则tanα≠1 B.若α=eq\f(π,4),则tanα≠1C.若tanα≠1,则α≠eq\f(π,4) D.若tanα≠1,则α=eq\f(π,4)4.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出n的值为()A.7B.6C.5D.45.要得到的图像,需要将函数的图像()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位6.函数的单调递增区间是()A.B.C.D.7.函数的定义域为()8.是第二象限的角,则下列选项中一定是正值的是()D:9.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为()A.B.C.D.10.圆的圆心到直线的距离为1,则=()A.B.−C.−D.2二、填空题:(本大题共5题,每小题4分,共20分)11.若曲线在点处的切线平行于轴,则a=.12.已知向量,,且∥,则m=____________.13.若x,y满足约束条件,则z=x2y的最小值为__________14.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,,则b=____________.15.下表提供了某厂节能降耗技术改造生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对于数据,根据下表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为,那么表中t的值为。x3456y2.5t44.5三、解答题(本大题共4题,共40分)16.(本题满分8分)已知函数若,求17.(本题满分10)已知函数①求函数在上的最大值和最小值;②求证:在区间上,函数的图像在函数的图像下方。18.(本小题满分10分)等差数列{}中,(1)求数列{}的通项公式;(2)设,求数列{}的前n项和。19.(本小题满分12分)在一个选拔项目中,每个选手都需要进行4轮考核,每轮考核都设有一个问题,能正确回答者进行下一轮考核,否则被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、,且各
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