物理（人教版选修34）练习周末培优练1简谐运动

周末培优练(一)简谐运动1.(多选)如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移－时间图象，下列关于该图象的说法正确的是()A．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置处的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动D．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同解析：考查弹簧振子做简谐运动时获得位移－时间图象的方法，理解振动图象的物理意义．振动图象描述的是振子在各个时刻偏离平衡位置的位移，故选项A、D正确；用频闪照相获得振动图象时要求底片做匀速运动，故选项C正确．答案：ACD2．弹簧振子振动图象如图所示，在t1到t2的时间内()A．振子的速度、加速度方向都不变B．振子的速度、加速度方向都改变C．振子的速度方向不变，加速度方向改变D．振子的速度方向改变，加速度方向不变解析：从振子的位移时间图象可以看出，在t1到t2的时间内位移逐渐减小并反向增加，故运动的方向没有改变，一直向负方向运动，即速度的方向不变，经过平衡位置时弹力的方向改变，故加速度的方向也改变，故选项C正确，选项A、B、D错误．答案：C3．一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y＝0.1sin2.5πt，位移y的单位为m，时间t的单位为s.则()A．弹簧振子的振幅为0.2B．弹簧振子的周期为1.25sC．在t＝0.2s时，振子的运动速度为零D．在任意0.2s时间内，振子的位移均为0.1解析：质点做简谐运动，振动方程为y＝0.1sin2.5πt，可读出振幅A＝0.1m，故选项A错误；质点做简谐运动，振动方程为y＝0.1sin2.5πt，故周期T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,2.5π)s＝0.8s，故选项B错误；在t＝0.2s时，振子的位移最大，故速度最小，为零，故选项C正确；根据周期性可知，质点在一个周期内通过的路程一定是4A，但四分之一周期内通过的路程不一定是A，故选项D错误．答案：C4．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是()A．t＝0.8s时，振子的速度方向向左B．t＝0.2s时，振子在O点右侧6C．t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的加速度完全相同D．t＝0.4s到t＝0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小解析：由图乙知t＝0.8s时，振子在平衡位置向负方向运动，所以速度方向向左，选项A正确；t＝0.2s时，振子向远离平衡位置的方向运动，速度逐渐减小，应在O点右侧大于6cm处，选项B错误；t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的加速度的大小相同，方向相反，选项C错误；t＝0.4s到t＝0.8答案：A5．如图所示是某弹簧振子的振动图象，由图可知()A．振子的振幅为10B．振子的周期为16sC．第12s末振子的速度为负值，加速度为零D．第16s末振子的加速度最大，速度为零解析：振幅是位移的最大值的大小，故振幅为5cm，故A错误；周期是完成一次全振动所经历的时间，故周期为16s，故选项B正确；第12s末振子的位移为负的最大，故速度为零，加速度最大，故选项C错误；第16答案：B6．一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，设振子第一次从平衡位置运动到x＝eq\f(A,2)处所经最短时间为t1，第一次从最大正位移处运动到x＝eq\f(A,2)所经最短时间为t2，关于t1和t2，下列说法正确的是()A．t1＝t2 B．t1＜t2C．t1＞t2 D．无法判断解析：方法一：图象法．画出x－t图象，从图象上，我们可以很直观地看出t1＜t2，因而选项B正确．方法二：从0到eq\f(A,2)过程振子的平均速度大，从A到eq\f(A,2)过程振子的平均速度小，所以t1＜t2.答案：B7．弹簧振子在AOB之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B之间的距离为8cm，完成30次全振动所用时间为60s，A．振子的振动周期是2s，振幅是8B．振子的振动频率是2HzC．振子完成一次全振动通过的路程是16D．从振子通过O点时开始计时，3s内通过的路程为3解析：由题意知，振子做简谐运动的振幅A＝eq\f(8cm,2)＝4cm，周期T＝eq\f(60,30)s＝2s，选项A错误．振动的频率f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,2)Hz＝0.5Hz，选项B错误．完成一次全振动通过的路程s＝4A＝4×4cm＝16cm，选项C正确.3s内通过的路程s′＝6A＝6×4cm＝24cm，选项D错误．答案：C8．(多选)如图所示，物体m系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然状态，今向右拉动m，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计阻力)，则下列判断正确的是()A．m做简谐运动，OC＝OBB．m做简谐运动，OC≠OBC．回复力F＝－kxD．回复力F＝－3kx解析：取OB方向为正，当物体m向右偏离O点的距离为x时，F＝－k1x－k2x＝－3kx，故m做简谐运动．答案：AD9．一质点沿直线做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是()A．该质点振动的频率为0.25HzB．在0.01s＜t＜0.02s内，质点的速度与加速度方向相同C．在0.025s时，质点的速度与加速度方向相同D．在0.04s时，质点的动能最大解析：由振动图象知T＝0.04s，f＝eq\f(1,T)＝25Hz，选项A错误；在0.01s～0.02s内，质点远离平衡位置做减速运动，速度与加速度的方向相反，选项B错误；在0.025s时，质点从最大位移处向平衡位置运动，速度与加速度的方向相同，选项C正确；在0.04s时，质点处于最大位置处，速度最小，动能最小，选项D错误．答案：C10．一质点做简谐运动，从平衡位置运动到最远点需要eq\f(1,4)周期，则从平衡位置走过该距离的一半所需要的时间为()A．eq\f(1,8)周期 B．eq\f(1,6)周期C．eq\f(1,10)周期 D．eq\f(1,12)周期解析：根据简谐运动的图象及表达式，x＝Asineq\f(2π,T)t，将t＝eq\f(T,4)，x＝A代入，再将x＝eq\f(A,2)代入，知t＝eq\f(T,12)，故选项D正确．答案：D11．(多选)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的关系为x＝Asinωt，振动图象如图所示，下列说法正确的是()A．弹簧在第1s末与第3s末的长度相同B．第3s末振子的位移大小为eq\f(\r(2),2)AC．从第3s末到第5s末，振子的速度方向发生变化D．从第3s末到第5s末，振子的加速度方向发生变化解析：由振动图象可知，弹簧在第1s末与第3s末的长度相同，选项A正确；第3s末为eq\f(3,8)T，振子的位移大小为y＝Asinωt＝Asin2π×eq\f(3,8)＝eq\f(\r(2),2)A，选项B正确；从第3s末到第5s末，振子始终向负方向运动，速度方向没有发生变化，选项C错误；从第3s末到第5s末，a＝－eq\f(kx,m)，振子的加速度方向发生变化，选项D正确．答案：ABD12．如图甲所示，在光滑的斜面上有一滑块，一劲度系数为k的轻弹簧上端与滑块相连，下端与斜面上的固定挡板连接，在弹簧与挡板间有一力传感器(压力显示为正值，拉力显示为负值)，能将各时刻弹簧中的弹力数据实时送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示出F－t图象．现用力将滑块沿斜面压下一段距离，放手后滑块将在光滑斜面上做简谐运动，此时计算机屏幕上显示出如图乙所示图象．(1)滑块做简谐运动的回复力是由____________________提供的；(2)由图乙所示的F－t图象可知，滑块做简谐运动的周期为________________s；(3)结合F－t图象的数据可知，滑块做简谐运动的振幅为________________．解析：本题考查物体做简谐运动的规律，要求学生能从图象中分析相关问题，探究其F－t的变化．(1)根据滑块的受力特点可知，滑块做简谐运动的回复力是由弹力、重力和支持力的合力提供的．(2)从图象中分析出滑块做简谐运动的