对数运算教学设计-高一上学期数学人教B版

对数运算【教材分析】本节内容是人教B版高中数学必修第二册第四章第2节中的“对数运算”，是学习对数函数的重要基础，学习对数的定义和基本性质的目的主要是为了后续学习对数函数的需要.对数概念与指数概念有关，是在指数概念的基础上定义的，在一般对数的定义之后，给出两个特殊的对数：常用对数和自然对数.通过本节内容的学习可以让学生理解对数的概念，体会指数与对数的关系，从而进一步深化对对数模型的认识，为学习对数函数做好准备.同时，通过学习对数的概念，培养学生对立统一、相互联系、相互转化的思想，也培养学生的逻辑思维能力.本节所涉及的主要核心素养包括：数学抽象、数学运算和逻辑推理等.【学情分析】学生已经学习了函数的概念、表示法与一般性质，对函数有了初步的认识；并且还学习了分数指数幂和指数函数，了解了研究函数的一般方法，逐步积累了从具体到抽象、从特殊到一般的研究经验.学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法.学生在学习本节内容过程中可能遇到以下疑虑和困难：对数的概念是一个全新的概念，理解起来有一定的困难，不能将对数的概念顺利纳入到已有的认知结构当中去；不能深刻理解指数式和对数式之间的内在联系.【目标与素养】1.理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化，达到逻辑推理水平一的要求.2.理解常用对数与自然对数，会进行相关的计算，达到数学抽象和数学运算水平一的要求.3.掌握对数的基本性质及对数恒等式，达到数学运算水平二的要求.【内容与节点】在学习了函数性质以及指数函数的基础上学习对数，通过逻辑推理和类比分析，理解指对互化以及对数的基本性质，为后续学习对数的运算法则和对数函数做好基础准备.【过程与方法】通过学习指数式与对数式互化的方法的过程，培养类比、分析、归纳能力；学会从特殊到一般，再由一般到特殊的认知方法，提升数学抽象和逻辑推理素养.【重点难点】重点：1.对数的概念2.对数式与指数式的相互转化难点：理解对数的概念与基本性质【教法、学法】教法：1.借助多媒体和Geogebra数学软件2.以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅的教学模式学法：1.根据自主性和差异性原则2.以促进学生发展为出发点3.着眼于知识的形成和发展4.着眼于学生的学习体验【教学过程】一、情境引入（1）地震的里氏震级是根据最大振幅计算出来的。2008年5月12日，我国四川纹用发生了地震，速报震级为里氏级，修订后的震级为里氏级。震级相差，最大振幅之间具有什么关系？（2）化学学科中，我们用pH表示溶液的酸碱性，pH是由c（H+）（即溶液中H+的来度）决定的.pH=7和pH=8的两种溶液，它们的c（H+）有什么关系？二、新知导学1、一般地，如果的次幂等于，即，那么数叫做，记做，其中叫做对数的，叫做.2、以10为底的对数叫做，简记为.3.根据对数的定义，对数具有下列性质：（1）（2）（3）零和负数___________【典型例题】命题方向一：指数式与对数式的相互转化【例1】将下列指数式与对数式进行互化.；【跟踪练习1】将下列指数式与对数式进行互化.；；；命题方向二：对数基本性质的应用【例2】求下列各式中的值.；；【跟踪练习2】已知，求的值.命题方向三：对数恒等式的应用【例3】计算：；；（均为不等于1的正数，）【跟踪练习3】求的值.【例4】求满足等式中的值【巩固练习】1.使对数有意义的的取值范围为（）2.在下列四个命题中，属于真命题的是（）（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则.（1）（3）（2）（4）（2）（3）（3）（4）3.，则的值为（）4.若，则5.已知对数，求实数的取值范围.【课堂小结】对数的概念：（1）指数与对数之间的关系（2）常用对数和自然对数基本性质和对数恒等式及其应用【布置作业】教材第1920页练习A第15题，练习B第16题【板书设计】4.2.1对数运算一、对数的定义二、对数的基本性质和对数恒等式三、例题四、小结五、作业【教学反思】在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是对于对数概念的理解，常用对数与自然对数的混淆以及能否正确使用对数的运算性质。产生这一问题的原因