从函数观点看一元二次方程高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

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第2章

一元二次函数、方程和不等式从函数观点看一元二次方程1.会结合二次函数的图象，判断一元二次方程实根的存在性及根的个数.（数学运算）2.了解函数的零点与方程的根的关系.（逻辑推理、数学运算）3.会求一元二次方程的根以及二次函数的解析式.（数学运算）1.一元二次函数的一般形式是什么？

2.如何求一元二次函数的解析式？

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）

√

探究1

一元二次函数的图象与一元二次方程的根之间的关系

观察下列一元二次方程与对应的二次函数：

问题1：

上述一元二次方程是否有实根？若有，请求出.

新知生成

没有实根新知运用

&1&

涉及方程根的问题常转化为二次函数的图象与直线的交点问题，利用数形结合求解.

探究2

二次函数的零点

问题2：

什么是二次函数的零点？

新知生成

新知运用例2

求下列函数的零点.

&2&

（1）求函数的零点就是解相应的方程，相应方程的实数根就是函数的零点.

求下列函数的零点.

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