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文档简介

命题1.理解命题的概念，掌握命题的判断，熟悉命题的结构，能判断命题的真假.（数学抽象、逻辑推理）2.了解命题的否定，会根据命题的真假求解参数.（逻辑推理）1.在初中我们已经学过命题的概念，什么是命题呢？[答案]

能判断真假的语句叫命题.2.“人类可以在月球上居住”是命题吗？[答案]

它是猜想，是暂时不能判断真假的命题.

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）

√（2）一个命题不是真命题就是假命题.(

)√（3）“一条直线有且只有一条垂线”是假命题.(

)√

BA.1个

B.2个

C.3个

D.4个[解析]

①④是命题，且都是假命题.

4.判断下列语句是否为命题，并说明理由.（1）若平面四边形的边都相等，则它是菱形.（2）任何集合都是它自己的子集.（3）对顶角相等吗？

[解析]

（1）是陈述句，能判断真假，是命题.（2）是陈述句，能判断真假，是命题.（3）不是陈述句，不是命题.（4）是陈述句，但不能判断真假，不是命题.探究1

命题

观察下列语句的特点：

（1）这幅画真漂亮！

（3）菱形是平行四边形吗？

（4）等腰三角形的两底角相等.

问题1：

在这些语句中哪些能判断出真假？哪些不能判断出真假？

问题2：

如果一个语句是命题，它必须具备什么条件？[答案]

如果一个语句是命题，那么该语句所陈述的事情必须能够判断其成立或不成立.问题3：

数学中的定义、公理、定理、公式等是否是命题？它们是真命题还是假命题？[答案]

数学中的定义、定理、公理、公式等都是命题，且都是真命题.新知生成1.命题的概念可以判断成立或不成立的陈述句叫作命题.2.命题的分类（1）真命题：成立的命题叫作真命题.（2）假命题：不成立的命题叫作假命题.（3）猜想：暂时不知道真假的命题可以叫作猜想.新知运用例1

判断下列语句是否为命题.若是命题，则判断其真假.

（3）垂直于同一条直线的两条直线一定平行吗？

（5）把门关上.方法指导

首先判断是不是命题，如果是，然后判断它是真命题还是假命题.

&1&

判断命题真假的策略：（1）要判断一个命题是真命题，一般要有严格的证明或有事实依据，比如根据已学过的定义、公理、定理证明或根据已知的正确结论推证；（2）要判断一个命题是假命题，只要举一个反例即可.判断下列命题的真假，并说明理由.

（2）能被2整除的数一定能被4整除.[解析]

假命题.反例：如2,6能被2整除，但不能被4整除.探究2

命题的形式与否定

[答案]

是命题.

[答案]

能，若两个角是对顶角，则这两个角相等.新知生成

新知运用

（1）相似三角形对应的角相等；

（3）正方形的对角线互相平分.

&2&

1.写命题的逆命题时，首先要找出命题的条件和结论，然后把命题的条件和结论互换即可.

写出下列命题的否定.

C

2.（多选题）下列命题中

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