2024年河南省九年级中考数学模拟试卷(二)

河南中考数学模拟试卷(二)(满分120分,考试时间100分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1.(3分)-2023的相反数是()A.-12023B.-20232.(3分)如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，有“学”字一面的对面上的字是()A.核B.心C.数D.养3.(3分)如图,直线m∥n,AC⊥BC于点C,∠1=30°,则∠2的度数为()A.140°B.130°C.120°D.110°4.(3分)下列运算正确的是()A.x-y²=x²-5.(3分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,E,F分别是AB,BC边的中点,连接EF.若EF=3,BD=4,则菱形ABCD的周长为()A.4B.12C6.(3分)若关于x的方程;x²+2x+a=0有两个不相等的实数根，则a的值可以是()A.3B.2C.1D.07.(3分)(2023株洲)申报某个项目时，某7个区域提交的申报表数量的前5名的数据统计如图所示，则这7个区域提交该项目的申报表数量的中位数是()

A.8B.7C.6D.58.(3分)第七次人口普查数据显示：河北省常住人口中，男性人口约为0.377亿人，女性人口约为0.369亿人，则用科学记数法表示男性人口比女性人口大约多()A.0.8×10⁵人B.8×10⁴人C.0.8×10⁶人D.8×10⁵人9.(3分)如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,AB=3,点A,C在直线y=x上,且点A的坐标为222A.(2,0)B.(0,2)C.(0,2)D.(2,0)10.(3分)根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳，体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系.下列叙述正确的是()图中实线表示采用慢跑活动方式放松时血乳酸浓度的变化情况：虚线表示采用静坐方式休息时血乳酸浓度的变化情况。A.运动后40min时，采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同B.运动员高强度运动后，最高血乳酸浓度大约为250mg/LC.采用慢跑活动方式放松时，运动员必须慢跑70min后才能基本消除疲劳D.运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松二、填空题(每小题3分，共15分)11.(3分)请写出一个过点(2，1)且y随x的增大而减小的函数的解析式.12.(3分)不等式组2x-413.(3分)老师为帮助学生正确理解物理变化和化学变化，将四种生活现象：“滴水成冰”“酒精燃烧”“百炼成钢”“木已成舟”制作成无差别卡片，置于暗箱中摇匀，随机抽取两张均为物理变化的概率是.14.(3分)如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆交对角线AC于点E，以C为圆心，BC长为半径画弧交AC于点F，则图中阴影部分的面积是.15.(3分)如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕点B逆时针旋转一定的角度α,若(0°<α<三、解答题(本大题共8个小题，共75分)16.(10分)(1)(5分)计算:1(2)(5分)化简:617.(9分)为了解某村今年一季度经济发展状况，村委会主任从该村300户家庭中随机抽取了20户，收集他们今年一季度家庭人均收入的数据如下(单位：万元)：0.690.730.740.800.810.980.930.810.890.690.740.990.980.780.800.890.830.890.940.89村委会成员对以上数据进行了整理分析，得到如表：分组频数0.64≤x<0.7020.70≤x<0.7530.75≤x<0.8010.80≤x<0.85a0.85≤x<0.9040.90≤x<0.9520.95≤x<1.003统计量平均数中位数众数数值0.84bc(1)(3分)表格中:a(2)(3分)试估计今年一季度该村家庭人均收入不低于0.8万元的户数；(3)(3分)该村小强家今年一季度人均收入为0.83万元，能否超过村里一半以上的家庭?请说明理由.18.(9分)如图,在正方形OABC中,AB=2,点M是AB的中点,反比例函数y=kxx(1)(3分)求反比例函数的解析式.(2)(6分)请用无刻度的直尺和圆规过点N作出x轴的垂线(要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图)，若所作垂线交AB于点P，请直接写出NP的长.19.(9分)第31届世界大学生运动会于2023年7月28日在成都举行，主火炬塔位于东安湖体育公园，亮灯之夜，塔身通体透亮，10余道象征太阳光芒的螺旋线全部点亮，璀璨绚丽，流光溢彩(如图1).小杰同学想要通过测量及计算了解火炬塔CD的大致高度，当他步行至点A处，测得此时塔顶C的仰角为42°，再步行20米至点B处，测得此时塔顶C的仰角为65°(如图2所示，点A，B，D在同一条直线上)，请帮小杰计算火炬塔CD的高.(sin20.(9分)随着2022年北京冬奥会拉开帷幕，冬奥吉祥物“冰墩墩”“雪容融”备受消费者追捧，屡上热搜.某网店第一次用9000元购进冰墩墩钥匙扣，用9000元购进雪容融钥匙扣，

其中冰墩墩钥匙扣的进价是雪容融钥匙扣进价的1.5倍，此次购买的雪容融钥匙扣比冰墩墩钥匙扣的个数多100个.其中，该网店雪容融钥匙扣售价为50元，冰墩墩钥匙扣售价为68元.(1)(4分)求这两种钥匙扣的进价；(2)(5分)第一次进货很快销售一空，该网店在第二次进货时购进这两种钥匙扣共1000个，其中雪容融钥匙扣的购货数量不少于冰墩墩钥匙扣数量的3倍，如何进货能在第二次进货中获得最大利润?并求出最大利润.21.(9分)根据心理学研究表明，学生上课对概念的接受能力y与讲授概念的时间x之间的关系是二次函数，如图是y与x的函数图象，点A是该抛物线的顶点，且OC=43.(1)(3分)求y与x的函数关系式;(2)(6分)研究表明，当学生的接受能力在55及以上时，视为学生接受能力的黄金期.①在学生接受能力的黄金期讲授重点内容，学习效果会更好.请问，张老师在哪个时间段内讲授重点内容合适?②若讲授某个概念的重点内容需要用时12分钟，请你判断其能否在学生接受能力的黄金期内讲完?说明理由.22.(10分)古代纺纱工具——手摇纺车，据推测出现在战国时期，常见由木架、锭子、绳轮和手柄四部分组成，常见的手摇纺车是锭子在左，绳轮和手柄在右，中间用绳弦传动，称为卧式(如图1).另一种手摇纺车，则是把锭子安装在绳轮之上，也是用绳弦传动，称为立式(如图2).卧式由一人操作，而立式需要两人同时配合操作，因卧式更适合一家一户的农村副业之用，故一直沿习流传至今.某数学实践小组对卧式手摇铲车纺线时的场景进行了探究：纺线时(如图3)，木架水平放置.即绳轮⊙O与水平面DE相切于点E，线绳绕过绳轮汇聚于点D处放置的锭子上，即线绳CD与⊙O相切于点C，过切点E的直径与⊙O交于点A(图中点O,A,E,D,C在同一平面内).(1)(5分)求证:∠AOC=∠CDE;(2)(5分)该小组在实践过程中发现，当纺车的绳轮半径OE为40cm，且圆心O与D处锭子之间的水平距离DE在70~120cm之间时，纺线较为舒适.若∠CDE=23.(10分)综合与实践：折纸中的数学折纸是我国传统的民间艺术，也是同学们喜欢的手工活动之一，幸运星、纸飞机、千纸鹤、密信等折纸活动在生活中都是广为流传的，通过折纸我们可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识，折纸往往从矩形纸片开始，下面就让我们带着数学的眼光来探究一下有关矩形纸片的折叠问题，看看折叠矩形纸片蕴含着哪些丰富的数学知识.(1)(2分)折纸1：如图1，在一张矩