广东省汕头市潮阳区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023~2024学年度第二学期七年级期中考试数学试卷（F）说明：1、本卷满分120分；2、考试时间120分钟；3、答案请写在答题卷上．一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列四个实数中，是无理数的是（）A．3.1415 B． C．6 D．2．如图，下列两个角是同旁内角的是（）A．与 B．与 C．与 D．与3．在平面直角坐标系中，点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如图，直线与相交于点O，，若，则（）A． B． C． D．5．若的算术平方根是5，则的算术平方根是（）A． B． C． D．26．已知点，点，且轴，则a的值为（）A． B．2 C． D．37．如图，能判断的条件是（）A． B． C． D．8．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A． B． C． D．9．如图，，，，则的度数为（）A． B． C． D．10．如图，将周长为8的沿BC方向平移2个单位长度得到，则四边形ABFD的周长为（）A．10 B．12 C．14 D．16二、填空题（每小题3分，共15分）11．的绝对值是________．12．在平面直角坐标系中有一点，将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为________．13．写出一个比大且比小的整数________．14．若点在x轴上，则点在第________象限．15．有一条直的宽纸带，按如图所示的方式折叠，的度数为________．三、解答题（一）（每小题6分，共24分）16．计算：17．完成下面的证明：已知：如图，，，．求证：．证明：（________）________（________），（已知）________即________（________）18．已知点的横坐标减纵坐标的差为6，求这个点到x轴、y轴的距离．19．如图，点O是直线AB上一点，射线OC、OD、OE在直线AB的同一侧，且OC平分，，，求的度数．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．已知a是的平方根，b是的平方根，c的立方根是，d的算术平方根是，回答下列问题．（1）分别求出a，b，c，d的值；（2）d的另外一个平方根落在图中的________．（填“段①”“段②”“段③”“段④”）21．如图是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为，花坛的坐标为．（1）根据上述条件建立平面直角坐标系；（2）建筑物A的坐标为，请在图中标出点A的位置；（3）建筑物B在大门北偏东的方向，且B在花坛的正北方向处，请写出点B的坐标．22．如图，直线EF分别交直线AB，CD于点E，点F，，EG平分交CD于点G．（1）求证：．（2）若，求的度数．五、解答题（三）（每小题10分，共30分）23．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点在格点上．且，，（1）画出；（2）求出的面积；（3）把三角形ABC向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到三角形，在图中画出，并写出的坐标．24．阅读下面的文字，解答问题：大家都知道是无理数，而且，即，无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：（1）的整数部分为________，小数部分为________；（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，则的值；（3）已知：，其中x是整数，且，求x和y的值．25．如图，O是直线AB上的点，点E，C，F在同一条直线上，且OE，OF分别是和的平分线，，垂足为D．（1）OE与OF有什么位置关系？试说明理由；（2）若，，，求OD的长；（3）若，，AB与EF是否平行？请说明理由．

2023~2024学年度第二学期七年级期中考试数学试卷参考答案（F）一、选择题CBCBDDBACB二、填空题11．112．13．2（或3或4）14．一15．三、解答题（一）16．解：原式17．（已知），，（垂直的定义），，，（同旁内角互补，两直线平行）18．解：根据题意，得：解得：这个点到x轴的距离是1，到y轴的距离是7．19．解：（已知）（垂直的定义）平分（角平分线定义）又（已知）（等量代换）答：的度数为．四、解答题（二）20．解：（1）（2）段②21．解：（1）建立平面直角坐标系，如图所示．（2）点A的位置如图所示（3）如图，点B的坐标为．22．（1）证明：（已知），（对顶角相等）（等量代换）（同旁内角互补，两直线平行）（2）解：（邻补角定义）又平分（角平分线的定义）由（1）知（两直线平行，内错角相等）答：的度数为．五、解答题（三）23．解：（1）如图所示：（2）过B作于D，则；（3）如图，的坐标为．24．（1）2，；（2）解：的小数部分是即的整数部分是4即（3）解：的小数