江苏省连云港市宁海中学高一数学文月考试题含解析

江苏省连云港市宁海中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数则（

）．A．2

B．3

C．4

D．1参考答案：B略2.如图，几何体的正视图和侧视图都正确的是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】L7：简单空间图形的三视图．【分析】通过简单几何体的三视图的画法法则，直接判断四个选项的正误，即可推出结论．【解答】解：侧视图中，看到一个矩形且不能有实对角线，故A、D排除，

而正视图中，应该有一条实对角线，且其对角线位置应为B中所示．故选B【点评】本题考查三视图的画出法则，做到看得见的为实线，看不到的为虚线，注意排除法，在选择题中的应用，有时起到事半功倍的效果．3.设集合A＝{1,2}，则A的子集个数是

()A．1

B．3

C．4

D．5参考答案：C略4.如图是水平放置的的直观图，轴，，则是（

）A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形参考答案：A5.如果函数的图像关于点成中心对称，则满足条件的最小正数为（）A．

B．

C． D．参考答案：B6.sin(－660°)=（

）A. B. C. D.参考答案：D.本题选择D选项.7.下列说法中正确的是（

）A．经过三点确定一个平面B．两条直线确定一个平面C．四边形确定一个平面D．不共面的四点可以确定4个平面参考答案：D略8.三个实数依次成公差不为零的等差数列，且成等比数列，则的值是（）

A.

B.

C.

D.参考答案：C9.若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数，与函数，即为“同族函数”．请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是

A．

B．

C．

D．参考答案：C10.若全集U=R，A=[1，3]，B={x|x2﹣2x≤0}，则A∩（?UB）=（）A．[1，2] B．（﹣∞，0）∪（2，3] C．[0，1） D．（2，3]参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】求解一元二次不等式化简集合B，进一步求出?UB，然后利用交集运算得答案．【解答】解：由x2﹣2x≤0，得0≤x≤2，∴B={x|x2﹣2x≤0}=[0，2]，∴?UB=（﹣∞，0）∪（2，+∞），又A=[1，3]，∴A∩（?UB）=（2，3]．故选：D．【点评】本题考查并集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知正四面体的棱长为2，则该四面体的内切球的表面积为

．参考答案：12.已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=2x﹣3，则当x＜0时，f（x）=

．参考答案：2x+3【考点】函数奇偶性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用函数的奇偶性将x＜0，转化为﹣x＞0，即可．【解答】解：当x＜0时，则﹣x＞0，所以f（﹣x）=﹣2x﹣3．因为函数f（x）是奇函数，所以f（﹣x）=﹣f（x），即f（﹣x）=﹣2x﹣3=﹣f（x），解得f（x）=2x+3，x＜0．故答案为：2x+3．【点评】本题主要考查利用函数奇偶性的性质求函数的解析式，将将x＜0，转化为﹣x＞0是解决本题的关键．13.cos=

.参考答案：略14.某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表所示（单位：人）.

参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230

若从该班随机选l名同学，则该同学至少参加上述一个社团的概率为__________.参考答案：【分析】直接利用公式得到答案.【详解】至少参加上述一个社团的人数为15故答案为【点睛】本题考查了概率的计算，属于简单题.

15.数列{an}的前n项和Sn=n2﹣4n+2，则|a1|+|a2|+…+|a10|=．参考答案：66【考点】数列的求和．【分析】利用递推公式可求而|a1|+|a2|+…+|a10|=﹣a1﹣a2+a3+…+a10结合题中的sn求和【解答】解：根据数列前n项和的性质，得n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=（n2﹣4n+2）﹣[（n﹣1）2﹣4（n﹣1）+2]=2n﹣5，当n=1时，S1=a1=﹣1，故据通项公式得|a1|+|a2|++|a10|=﹣（a1+a2）+（a3+a4+…+a10）=S10﹣2S2=66．故答案为6616.定义映射f:nf（n）（nN＋）如下表:n1234…nf（n）24711…f（n）若f（n）＝5051,则n＝____________.参考答案：10117.若过点P（1，﹣1）作圆x2+y2+kx+2y+k2=0的切线有两条，则实数k的取值范围是．参考答案：或【考点】圆的切线方程．【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．【分析】由题意可知P在圆外时，过点P总可以向圆x2+y2+kx+2y+k2=0作两条切线，可得12+（﹣1）2+k﹣2+k2＞0，且k2+4﹣4k2＞0，即可得到k的取值范围．【解答】解：由题意可知P在圆外时，过点P总可以向圆x2+y2+kx+2y+k2=0作两条切线，所以12+（﹣1）2+k﹣2+k2＞0，且k2+4﹣4k2＞0解得：或，则k的取值范围是或．故答案为：或．【点评】此题考查学生掌握点与圆的位置的判别方法，灵活运用两点间的距离公式化简求值，是一道综合题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分15分)求解下列问题（1）求函数的定义域；（2）求的单调增区间；（3）函数为奇函数，求的值.参考答案：（1）：----5分（2）：---5分（3）：1或

(少一个得3分)略19.（11分）已知向量，令且的周期为．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若时，求实数的取值范围．参考答案：（Ⅰ）∵的周期为

∴

……………5分（Ⅱ），则

……………11分20.如图,某大风车的半径为2米,每12秒旋转一周,它的最低点O离地面0.5米.风车圆周上一点A从最低点O开始,运动t秒后与地面的距离为h米.以O为原点,过点O的圆的切线为x轴,建立直角坐标系.①假设和的夹角为,求关于t的关系式；②当t=4秒时,求扇形的面积；③求函数h=f(t)的关系式.参考答案：略21.（本小题满分12分）已知圆C:,直线L:(1)证明:无论取什么实数，L与圆恒交于两点；(2)求直线被圆C截得的弦长最小时直线L的斜截式方程.参考答案：22.如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB.(1)求证：CE⊥平面PAD；(2)若PA＝AB＝1，AD＝3，CD＝，∠CDA＝45°，求四棱锥P－ABCD的体积．参考答案：(1)∵PA⊥底面ABCD，EC?平面ABCD∴CE⊥PA，又∵AB⊥AD，CE∥AB.∴CE⊥AD.又∵PA∩AD＝A，∴CE⊥平面PAD.(