海南省省直辖县级行政单位2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

2023—2024学年度第二学期七年级数学(下册)期中考试试题(全卷满分:120分考试时间:100分钟)一、选择题(本大题满分36分，每小题3分)在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将其正确选项的字母代号，用2B铅笔在答题卡对应的位置涂黑.1.“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成.寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水！以下通过平移节水标志得到的图形是2.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是3.两条直线被第三条直线所截，形成了常说的“三线八角”.为了便于记忆，同学们可用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线，两只食指在同一直线上代表截线)，如图，它们构成的一对角可以看成A.同位角B.同旁内角C.内错角D.对顶角4.已知点P的坐标是(5,-2),则点P在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A(2,3)和B(1,-1),并且知道藏宝地点的坐标是(3,2),则藏宝处应为图中的A.点PB.点QC.点MD.点N七年级数学(下册)期中6.估计7-A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间7.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°8.一把直尺和一个含30°，60°角的三角板如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于F，A两点，另一边与三角板的两直角边分别交于D，E两点，且∠CED=50°,那么∠BAF的大小为A.10°B.20°C.30°D.40°9.如图,AC⊥BC于点C,D是线段BC上任意一点,AC=4,则AD的长不可能是A.15B.410.实数a在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是A.--1<a<-a<1B.--1<-a<1<aC.a<-1<1<-aD.a<-1<-a<111.把点A(m，m+2)先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，点B正好落在x轴上，则点B的坐标为A.(-5,0)B.(-7,0)C.(4,0)D.(3,0)12.已知点A(-1,0),点B(2,0),在y轴上存在一点C,使三角形ABC的面积为6,则点C的坐标为A.(0,4)B.(0,2)或(0,-2)C.(0,2)D.(0,4)或(0,-4)试题第1页共2页二、填空题(每小题3分，共12分)13.比较大小:(1)234;2514.如果一个正数的两个平方根是a+3和2a-15,则a的值为.15.在第二象限内的点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是4，则点P的坐标为.16.生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示.若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=°.三、解答题(本题共72分)17.计算:(每小题6分,共12分)1-12+18.求下列各式中x的值：(每小题6分，共12分)19x²19.(12分)在如图所示的平面直角坐标系中,已知点A(1,2),B(3,1).(1)写出点C的坐标:C(,);(2)将三角形ABC先向下平移5个单位，再向左平移4个单位得到三角形A₁B₁C₁，画出三角形A₁B₁C₁;(3)写出点A₁、B₁的坐标:A₁(,)、B₁(,);(4)三角形A₁B₁C₁的面积为.七年级数学(下册)期中考20.(12分)已知5a+2的立方根是3,3a+b-(1)求a,b,c的值;(2)求3a-b+c的平方根.21.(10分)完成下面推理过程，并在括号内填上依据.已知：如图，AD⊥B证明:∵∴A∴∴AD∥().∴又∵∠1=∠2(已知),∴∠2=().∴DE∥().∴∠B=∠4().22.(14分)如图,∠(1)求证:AB(2)若∠B=78°式试题第2页共2页机密★启用前文昌市2023—2024学年度第二学期七年级段考数学科参考答案及评分标准一、选择题：

CDADCBBAACBD二、填空题：13、<,<;14、4;15、(-4,1);16、270.三、解答题：17、解:(1)原式=1+(-2)+2×5……3分=1-2+10=9……6分(2)原式=3+1+1-2……4分=3……6分18、解:19x2x=(2)x+1=-3……4分x=-4……6分19、(1)C(3,4);……2分(2)图略;……5分(3)A₁(-3,-3)、B₁(-1,-4);分……9……9(4)3……12分20、解:(1)∵5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，∴5a+2=27,3a+b-1=16……4分∴a=5,b=2,……6分∵∴

∵c是13的整数部分，∴c=3.……8分(2)将a=5,b=2,c=3代入得:3a-b+c=16,∴3a-b+c的平方根是±4.……12分21、(每空1分)证明:∵AD⊥BC,GF⊥BC(已知),∴∠ADC=∠GFD=90°(垂直的定义).∴AD∥GF(同位角相等,两直线平行).∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠2(已知),∴∠2=∠3(等量代换).∴DE∥AB(内错角相等,两直线平行).∴∠B=∠4(两直线平行,同位角相等).22、解:(1)∵∠1+∠2=180°∴DE∥AC……2分∴∠A=∠DEB……3分又∵∠A=∠3∴∠3=∠DEB