6年级思维突破寒假课件课本+自我巩固+课堂落实

思维突破/六年级/寒假第1讲寸金难买寸光阴习题答案 (1)一个时钟现在显示的时间是3时整，多少分钟后，时针与分针第一次重合？ (2)一个时钟现在显示的时间是4时3分，多少分钟后，时针与分针第一次重合？？ (1)墨莫的闹钟比标准时间每小时快3分钟．一天晚上11时，墨莫把钟校准，并把闹铃定在第二天早上6时．试问：当闹铃响起时，标准时间是几时几分？ (2)萱萱的手表比标准时间每小时慢4分钟．一天早上8时，萱萱将表校准．试问：当这只表指向下午3时的时候，标准时间是几时几分？准思维突破/六年级/寒假第1讲寸金难买寸光阴12345现在是9时整，那么_______分钟之后时针和分针第一次重合．现在是10时整，那么_______分钟之后时针和分针第一次重合．现在是8时整，那么_______分钟之后时针和分针第一次张开成一条直线．莫到达学校的时间是7时_______分．A：现在是1时整，那么_______分钟之后时针和分针第一次垂直．A：6789A：A：在10时至11时之间，钟面上的时针和分针会垂直________次．A：1一个快钟每小时比标准时间快4分钟．小高在标准时间晚上10:00把这个钟调到标准时间．第二天早上小高醒来时，钟面显示的时间是6:00．那么小高醒来时实际是5时______分．间是_______时．思维突破/六年级/寒假第1讲寸金难买寸光阴答案1现在是4时整，那么_______分钟之后时针和分针第一次重合．2现在是7时整，那么_______分钟之后时针和分针第一次张开成一条直线．2A：345现在是11时整，那么_______分钟之后时针和分针第一次垂直．A：在7时至8时之间，钟面上的时针和分针会垂直________次．时刻是下午_______．思维突破/六年级/寒假第2讲抽丝剥茧习题答案 ×1+ ×1+−−．−× ×4+7．13−3÷813−3÷8 ×9+2×3642×3−0.752×3−0.751+3若等式=成立，x等于多少？等式=成立，x等于多少？计算：+．思维突破/六年级/寒假第2讲抽丝剥茧1 +1 +−−_______ +−计算：=_______．计算：343计算：343=_______．2+×1.5 53×0.54计算：=_______．计算：计算：+=．6789将这个连分数化简为最简分数：=_______．A：计算：1+=．(结果表示为假分数)若等式=成立，x=_______．若等式=成立，x=_______．若a∞b=，那么3∞=_______若a∞b=，那么3∞=_______．−a4思维突破/六年级/寒假第2讲抽丝剥茧12答案 +− +−352×2+0.2×计算：2×2+0.2×2+________A：311×21+4.5÷53计算：34=________．6−0.5×6.4A：45将这个连分数化简为最简分数：=________．A：若等式=成立，x=________．思维突破/六年级/寒假习题答案不同的吃法？(小高每天只能吃整数个)每天只能吃整数个)种不同的完成方法？(小高每天只能写整数篇)例3在一个平面上画出100条直线，最多可以把平面分成几个部分？练3在一个平面上画出50条直线，最多可以把平面分成几个部分？例4用直线把一个平面分成152部分，至少要在平面上画多少条直线？练4用直线把一个平面分成66部分，至少要在平面上画多少条直线？平面上的5个圆和1条直线最多能把这个平面分成多少个部分？思维突破/六年级/寒假1有7个汉堡，阿瓜每天至少吃一个，最多吃两个．要吃完这7个汉堡，有_______种不同的方法． (每天只能吃整数个)2有14个蛋黄派，萱萱每天吃1个或2个，那么共有_______种不同的吃法．(每天只能吃整数个)3老师给小高布置了10道题作为作业，小高打算每天做1~3道题，那么共有_______种不同的完成方法．(每天只能做整数道题)不同的走法．5在一个平面上画出30条直线，最多可以把平面分成_______个部分．6在一个平面上画出40条直线，最多可以把平面分成_______个部分．7在一个平面上画出80条直线，最多可以把平面分成_______个部分．8用直线把一个平面分成30个部分，至少要在平面上画_______条直线．9用直线把一个平面分成80个部分，至少要在平面上画_______条直线．10用直线把一个平面分成222个部分，至少要在平面上画_______条直线．思维突破/六年级/寒假答案1一个楼梯共有6级台阶，规定每步可以迈1级台阶或2级台阶，走完这6级台阶共有________种不同的走法．2有12个蛋黄派，萱萱每天吃1个或2个，那么共有_______种不同的吃法．(每天只能吃整数个)3老师给小高布置了8道题作为作业，小高打算每天做1~3道题，那么共有______种不同的完成方法．(每天只能完成整数道题)4在一个平面上画出20条直线，最多可以把平面分成_______个部分．5用直线把一个平面分成50个部分，至少要在平面上画_______条直线．思维突破/六年级/寒假第4讲偷天换日习题答案计算：(3.85÷+12.3×1)×3．计算：(1.27÷+4.19×1)÷2． (1)请问：m等于多少？ 挑战极已知“∗”表示一种运算符号，它的含义是：a∗b=+，已知2∗3=限11 (1)A等于多少？ 思维突破/六年级/寒假第4讲偷天换日112计算：2016×2018=．2534567规定运算a∗b=8计算：8993思维突破/六年级/寒假第4讲偷天换日答案12006________12006________2345思维突破/六年级/寒假第5讲不进则退习题答案自动扶梯由下向上匀速运动，每两秒向上移动1级台阶．卡莉娅沿扶梯向上行走，每秒走2级台自动扶梯由下向上匀速运动，每两秒向上移动1级台阶．卡莉娅沿扶梯向下行走(危险，切勿模仿)，每秒走2级台阶．已知自动扶梯的可见部分共120级，那么卡莉娅沿扶梯从顶部走到底部的自动扶梯由下向上匀速运动，小高站着不动乘扶梯从底部到顶部需30秒．如果在乘自动扶梯的同．如果在乘自动扶梯的同时墨莫继续向上走需30秒从底部到顶部．如果扶梯不动，墨莫徒步沿扶梯从底部到顶部需40秒．已知扶梯可见部分共120级，那么墨莫站着面的村里，从邮局开始先走12千米的上坡路，再走6千米的下坡路．上坡的速度是3千米/时，下坡的速度是6千米/时，请问： (1)邮递员去村里的平均速度是多少？ (2)邮递员返回时的平均速度是多少？ (3)邮递员往返的平均速度是多少？米、30厘米．蚂蚁由A点开始，如果顺时针爬行一周，平均速度是多少？如果顺时针爬行了一周挑战极小糊涂乘正在下降的自动扶梯下楼，他从扶梯的顶部走到底部需要走36级．如果小糊涂沿自动扶仿！)，需要用下楼时5倍的速度走60级才能走到顶部．请思维突破/六年级/寒假1234第5讲不进则退自动扶梯由下向上匀速运动，每2秒向上移动1级台阶．一个淘气的小孩沿着扶梯从上往下走(危部需要_______秒．自动扶梯由下向上匀速运动，每秒向上移动1级台阶．阿呆从扶梯顶部往下行走(危险，切勿模走到底部的过程中，自动扶梯移动了_______级台阶．自动扶梯由下向上匀速运动，每秒向上移动1级台阶．卡莉娅沿扶梯向下行走(危险，切勿模___级台阶．动扶梯的可见部分共50级，那么墨莫从顶部走到底部共走了_______级台阶．56789时小高从底部到顶部向上走需20秒．已知扶梯可见部分共有100级，那么自动扶梯不动时，小高徒步沿扶梯从底部到顶部需_______秒．阿瓜要去小高家玩．一共要走1800米，前1200米阿瓜的速度是1.5米/秒，后面600米的速度是3米/秒．那么他全程的平均速度是_______米/秒(结果表示为小数)．是_______米/秒．李老师开车回家，原计划按照每小时60千米的速度行驶．行驶到路程的一半时发现之前每小时行杨从甲地去乙地，前路程的速度为2千米/时，中间路程的速度为3千米/时，后面路程的速度为6千米/时，小杨从甲地到乙地的平均速度是_______千米/时．如图所示，一只蜗牛从A点出发沿着一个正三角形的三边爬行，速度如图所示(单位：厘米/分)，那么这个蜗牛顺时针爬行一周的平均速度是_______厘米/分．思维突破/六年级/寒假12第5讲不进则退答案梯的可见部分共150级，那么阿呆沿扶梯从顶部走到底部的过程中，阶．345自动扶梯由下向上匀速运动，阿呆站着不动乘扶梯从底部到顶部需60秒．如果在乘自动扶梯的同时阿呆也向上走需15秒从底部到顶部．已知扶梯可见部分共有120级，那么自动扶梯不动时，阿部需________秒．是_______米/秒．3度为4千米/时，中间路程的速度为3千米/时，后面路程的思维突破/六年级/寒假习题答案甲、乙、丙、丁四个同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，比赛规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分．请问： (1)一共有多少场比赛？ (2)四个人最后得分的总和是多少？ (3)如果最后结果甲得第一，乙、丙并列第二，丁得最后一名，那么乙得了多少分？一；(3)乙队恰有两场平局，并且其中一场是与丙队平局．那么丁队得了多少分？①第一名的队没有平过；②第二名的队没有输过；③第四名的队没有胜过．？思维突破/六年级/寒假123456789盘．那么丁赛了_______盘．2、2、1，且B与C未进行过对决．那么这时候E餐厅的大厨已经进行过__________场对决．么6个人最后得分的总和是_______分．者得0分，已知比赛中出现了2场平局．那么这7个人最后得分的总和是_______分．得1分．已知比赛中出现了2场平局，那么最后这4支足球队的总分是_______分．得1分．已知比赛中出现了2场平局，那么最后这5支足球队的总分是_______分.得1分．那么各队总分之和最多是_______分.分，在联赛结束后按积分的高低排出名次．那么，在积分榜上第一名与第二名的积分差距最多可达_______分．分．比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不相同，那么至少有_______场平局.思维突破/六年级/寒假12345答案盘，那么丁赛了__________盘．那么10个人最后得分的总和是_______分．得1分．已知比赛中出现了4场平局，那么最后这8支足球队的总分是_______分．第三名，两人并列第五名．那么第二名得了_______分．思维突破/六年级/寒假第7讲期末复习卷答案1 1 −×2计算：=_________．2334有8名选手参加象棋比赛，每两名选手之间都要比赛一场．那么一共有________场比赛．45=计算：1000×998_________．5=6789的可见部分共60级，那么这个小孩从顶部走到底部需要________秒．了1场，那么E赛了_______场．从一楼到二楼的台阶有13级，小琴每次只能走1级或2级，那么她上楼的方式有_________种．4支篮球队进行单循环比赛，每两队之间都比赛一场，每场胜者得3分，负者得0分，平局各得1最少是__________分．小高在平面上画了66条直线，那么这些直线最多可以把平面分成________个部分．_______米/秒．abab么EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up2147483647(),) −219级台阶，共有多少自动扶梯由上向下匀速运动，甲站着不动乘扶梯从顶部到底部需40秒．如果在乘自动扶梯的同时少秒？？分，多少分钟后，时针和分针第一次张开成一条直线？ 思维突破/六年级/寒假第1讲寸金难买寸光阴习题答案例1【答案】(1)16分钟；(2)18分钟【解析】(1)3时整，分针在时针后面15格．从3时整到重合，分针比时针多走了15格，用了15÷(1−)=16(分)；(2)从整点开始看，4时整，分针在时针后面20格．从4时整到重合，分针比时针多走了20格，用了20÷(1−)=21(分)，所以从4时3分到第一次重合需要9921−3=18(分)．【解析】10÷(1−)=10(分)，所以2时10分，时针和分针重合.【解析】从2时整到分针、时针第一次张开成一条直线，分针比时针多转30+5×2=40(格)；每过一分钟，多转格，总共经过了40÷=43(分)．条直线，分针比时针多转5×8−30=10(格)，所以经过了10÷=10(分)，那么从8时2分需要经过10−2=8(分)．【解析】第一次垂直时，分针比时针多转30格，经过的时间是30÷(1−)=32(分)．第二次垂直时，分针比时针多转60格，经过的时间是60÷(1−)=65(分)．【解析】25÷(1−)=27(分)，所以2时27分，时针和分针垂直．【答案】(1)5时40分；(2)15时30针走了7×60=420(格)，标准钟的分针可走400格，用时6时40分，标准时间是5时40分． 表的分针走了7×60=420(格)，标准钟的分针可走450格，用时7时30分，标准时间是15时30分．380÷19×20=400(格)，说明这段时间实际是400分钟，实际时间是11时10分．来时分针在时针前面13格，买东西用了26÷(1−)=28(分)，出来的时候4时52分． 思维突破/六年级/寒假第1讲寸金难买寸光阴1234【解析】45÷(1−)=(分)．【解析】50÷(1−)=(分)．【解析】10÷(1−)=(分)．【解析】7时，分针超过时针25格．时针和分针成一条直线时，分针超过时针30格．所以整个过程的追及路程为30−25=5(格)．那么追及时间为5÷(1−)=(分)．因56789分．【解析】20÷(1−)=(分)．【解析】30÷(1−)=(分)．【解析】15÷(1−)=(分)．【解析】5÷(1−)=5(分)，35÷(1−)=38(分)，会垂直两次．【解析】快钟与标准钟的速度比是16:15．到小高醒来时，快钟的分针走了480格，那么标准钟的分针走了450格，需要7.5个小时．所以小高醒来的标准时间是5时30分．【解析】标准钟分针走60格，手表分针走55格，速度比是12:11．从早上6时到指向上午11时30时候，手表的分针一共走了330格．标准钟的分针走了330÷11×12=360(格)，说明这段时间实际是360分钟，即6小时，所以实际时间是12时．思维突破/六年级/寒假第1讲寸金难买寸光阴答案1A2B3B425A思维突破/六年级/寒假第2讲抽丝剥茧习题答案【解析】原式=(×1+)÷(−)=1÷=2．【解析】原式=(2+3)÷(−×)=6÷2=3．12【解析】原式=(×+)÷(−×)×÷×=．式=×=×=×=×× =×=×=×=××−×17−171710297原式====．【解析】原式===．+北=，即北=；将其两边同时取倒11a1设2+=a，则原式=11a1设2+a1+1a+1a+1a+1a思维突破/六年级/寒假第2讲抽丝剥茧11【解析】原式=(+)÷(−)=÷=5．22．33【解析】原式=(2×2+0.3×)÷(2+)=÷=2．4式4式=(×+×)÷=(+)×=×=2．5512×−+34337【解析】原式==．7【解析】原式=1+=1+=1+=1=88【解析】原方程两边同时取倒数，得2+=，即=；将其两边同时取倒数，得x+=，则x=3．99思维突破/六年级/寒假第2讲抽丝剥茧答案55思维突破/六年级/寒假习题答案【解析】吃1~10个鸡蛋的方法依次有1、2、3、5、8、13、21、34、55、89种．【解析】吃1~8个汉堡的方法依次有1、2、3、5、8、13、21、34种．【解析】将作文数量与完成作文的方法数列成一张表格，如数表所示：解释一下这张数表是如何累加得到的．写1、2、3篇作文的方法数可以枚举得到．写44种完成方法；如果第一天写2篇，同样参考数表可得，剩下2篇有2种完成方法；如果第一1+2+4=7(种)，如表中箭头所示．接着分析5篇作文的完成方法数，仍然分三：第一天写1篇，那么参考数表可得，剩下4篇还有7种完成方法；第一天写2篇，那么剩么剩下2篇还有2种完成方法，因此5篇作文的于2+4+7=13(种)……以此类推便可填满整张表格．【解析】仿照例题2进行分类讨论，累加规则如数表所示：详细说明该递推过程．平面上有1、2、3条直线的情形画图即可解决，我们从第4条直线开始分析．如图所示，当画上第4条直线时，会把原有的区域一分为二(如编号为I、4条直线会与原有的3条直线产生3个交点，而这3个交点会把第4条直线分为4部分，每一此可得，增加到第n条直线就会增加n个新区域，因此答案是【解析】本题就是直线分平面的问题，因此与例题3类似进行递推即可．如表所示：会多10个部分，所以平面上的5个圆和1条直线最多能把这个平面分成22+10=32(个)部分．思维突破/六年级/寒假123456789【解析】吃1~7个汉堡的方法依次是1、2、3、5、8、13、21种．377、610种．【解析】1~10道题目的做法依次是：1、2、4、7、13、24、44、81、149、274种．【解析】分类讨论，如数表所示进行累加即可，注意累加规则．【解析】2+2+3+4+⋯+30=466(个)，30条直线最多可以把平面分成466个部分．【解析】2+2+3+4+⋯+40=821(个)，40条直线最多可以把平面分成821个部分．【解析】2+2+3+4+⋯+80=3241(个)，80条直线最多可以把平面分成3241个部【解析】2+2+3+⋯+7=29(个)，7条直线最多可以把平面分成29个部分，所以最少需要8条直线．【解析】2+2+3+⋯+12=79(个)，12条直线最多可以把平面分成79个部分，所以最少需要13条直线．【解析】2+2+3+⋯+20=211(个)，20条直线最多可以把平面分成211个部分，所以最少需要21条直线．思维突破/六年级/寒假答案思维突破/六年级/寒假第4讲偷天换日习题答案例3【答案】(1)2；(2)740 (2)原式=(+2)+(+3)+⋯+(+38)4原式6式=挑战挑战极【答案】(1)1；(2)得A=1． 思维突破/六年级/寒假123456789第4讲偷天换日式+式原式=1=5【解析】设a=+++，b=++，原式=a×(b+)−(a+)×ab+a−ab−b=(a−b)=思维突破/六年级/寒假第4讲偷天换日12345答案A2A 思维突破/六年级/寒假第5讲不进则退习题答案120÷(2+0.5)=48(秒)．48×2=96(级)，她走了96级台阶．【解析】120÷(2−0.5)×2=160(级)．【解析】60÷30=2(级/秒)，扶梯的速度是2级/秒．60÷12=5(级/秒)，小高与扶梯的速度和是5级/秒．可求出小高的速度是5−2=3(级/秒)．如果扶梯不动，小高从底部走到顶部需要60÷3=20(秒)．【解析】120÷30=4(级/秒)，墨莫与扶梯的速度和是4级/秒．120÷40=3(级/秒)，墨莫的速度是3级/秒．可求出扶梯的速度是4−3=1(级/秒)．墨莫站着不动，从底部到顶部需要120÷1=120(秒)．例3【答案】(1)3.6千米/时；(2)4.5千米/时；(3)4千米/时【解析】(1)去的时候，上坡路走了12÷3=4(时)，下坡路走了6÷6=1(时)．根据平均速度的定义，平均速度为(12+6)÷(4+1)=3.6(千米/时)； (2)返回的时候，上坡路走了6÷3=2(时)，下坡路走了12÷6=2(时)．根据平均速度的定义，平均速度为(12+6)÷(2+2)=4.5(千米/时)； (3)往返的平均速度为(12+6)×2÷(5+4)=4(千米/时)．【解析】1200÷(400÷5+800÷2.5)=3(米/秒)．【解析】设等边三角形边长为60厘米，则平均速度为60×3÷(60÷60+60÷20+60÷30=)30(厘米/分)．如果顺时针爬行了一周半，平均速度为180×1.5÷(6+60÷60+30÷20=)31(厘米/分)．12×4÷(12÷2+12÷3+12÷4+12÷6)=3.(2米/时)小糊涂与扶梯的速度和与上楼时速度变为原来5倍的小糊涂与扶梯的速度差之比为1:3；vvvvv1=2v2；小糊5v1−v23涂上楼的实际速度与相对地面的速度比为10:9，所以扶梯可见部分有×9=54(级)． (法二)设人的速度为x，扶梯的速度为y，根据“人上行和下行走的扶梯可见部分相同”可以列出方程：×(x+y)=×(5x−y)，解得x=2y，带入方程左边或右边，得可见部分为54级．思维突破/六年级/寒假第5讲不进则退答案123456789【解析】60÷(2−0.5)=40(秒)．【解析】整个过程经历了100÷(3−1)=50(秒)，自动扶梯移动了50×1=50(级)．【解析】80÷(5−1)×5=100(级)．【解析】50÷(0.5+2)×2=40(级)．【解析】扶梯的速度是100÷100=1(级/秒)，小高与扶梯的速度和是100÷20=5(级/，那么小高的速度是5−1=4(级/秒)．小高徒步从底部到顶部需要100÷4=25(秒)．【解析】1800÷(1200÷1.5+600÷3)=1.8(米/秒)．【解析】设路程为12米，则平均速度是12÷(6÷3+6÷6)=4(米/秒)．【解析】设回家的路程是240千米，那么原计划240÷60=4(时)到家．现在前一半路程用时120÷80=1.5(时)，说明后一半路程要用4−1.5=2.5(时)走完，速度必须变为120÷2.5=48(千米/时)．【解析】设从甲地到乙地的路程为1千米，则1÷(÷2+÷3+÷6)=3(千米/时)．【解析】设边长为120厘米，360÷(120÷60+120÷30+120÷40)=40(厘米/分)．思维突破/六年级/寒假第5讲不进则退12345思维突破/六年级/寒假习题答案外的4个人，而2号只赛过两盘，所以2号只同5就是4号、5号和6号，如图3所示．于是我们知道同6号赛过的有3号、4号和5号．他赛了3盘．【解析】连线，从赛的最多的和赛的最少的队伍入手分析．【答案】(1)6场；(2)12分；(3)3分【解析】(1)4×3÷2=6(场)，那么一共就有6场比赛； 后得分的总和就是2×6=12(分)； ．因此乙、丙得分最多是3分．如果乙、丙得分是2分，则丁最多得了1分，而甲至少得了12−2−2−1=7(分)．但是连胜3场也只能得6分，不可能达到7分，因此乙、丙得分至少是3分．所以乙、丙得分就是3分．【解析】四队总得分是12分，其中C队的分数肯定小于12÷3=4(分)，所以得分不多于3分．别得4分、4分、3分、1分是容易构造出来的，所以C队得分最多就是3分．【答案】(1)45分，30分；(2)39分【解析】(1)如果比赛分出胜负，那么双方得分之和就是3分；如果平局，双方得分之和就是215×2=30(分)．