苏教版数学六年级（下册）第1课时 图形的放大与缩小

比例第1课时图形的放大与缩小

苏教版数学六年级（下）四学习目标初步理解图形的放大与缩小，会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。感受图形的放大、缩小在日常生活中的应用，体会图形的相似性，进一步积累图形运动的经验，发展空间观念。【重点】理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。【难点】在方格纸上按指定的比将简单图形放大或缩小。课堂导入你见过下面这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？缩小放大放大放大王晓光拖动电脑鼠标，把一张长方形照片放大。8厘米5厘米8厘米10厘米探究新知1（教材第33页例1）8厘米5厘米16厘米5厘米王晓光拖动电脑鼠标，把一张长方形照片放大。8厘米5厘米16厘米10厘米王晓光拖动电脑鼠标，把一张长方形照片放大。8厘米10厘米5厘米8厘米16厘米5厘米10厘米16厘米放大前后，照片的长有什么关系？宽呢？放大后照片的长是原来照片的2倍，宽也是原来照片的2倍。放大后照片与原来照片长的比是2∶1，宽的比也是2∶1

。8厘米10厘米5厘米8厘米16厘米5厘米10厘米16厘米放大前后，照片的长有什么关系？宽呢？只有当放大前后两幅照片对应边长的比相等时，图形的形状才不会改变。5厘米8厘米10厘米16厘米把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来的长方形对应边长的比是2∶1，就是把原来的长方形按2∶1的比放大。按2∶1放大，就是把各边的长放大到原来的2倍。如果要把原来的照片按1∶2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？5厘米8厘米2.5厘米4厘米1∶2的比缩小

缩小后的长方形长4厘米，宽2.5

厘米。几∶几前项＞后项或比值＞1，把图形放大。前项＜后项或比值＜1，把图形缩小。如何根据一个比判断把图形放大还是缩小？现在图形的长度∶原来图形的长度先按3∶1的比画出长方形放大后的图形，再按1∶2的比画出原来长方形缩小后的图形。2（教材第34页例2）探究新知放大后，图形的长和宽各是几格？你是怎样计算的?缩小后的图形呢？先按3∶1的比画出长方形放大后的图形，再按1∶2的比画出原来长方形缩小后的图形。

按3∶1画，就是把各边的长放大到原来的3倍。2先按3∶1的比画出长方形放大后的图形，再按1∶2的比画出原来长方形缩小后的图形。24126122放大后的长：4×3=12放大后的宽：2×3=6缩小后的长：4÷2=2缩小后的宽：2÷2=1

放大或缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没有改变。放大或缩小前后，两个图形对应边长的比都相等。比较放大和缩小后的图形，你有什么发现？按2∶1的比画出直角三角形放大后的图形。1428量一量，放大后的直角三角形斜边的长也是原来的2倍吗？“放大”或“缩小”是指图形的各边按相同的比发生变化，图形各个角的度数不变。（教材第34页）按1︰2的比画出下面图形缩小后的图形。44224623练一练（教材第34页练一练）

1.（1）图中（）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（）∶（）的比放大的。

（2）图中（）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（）∶（）的比缩小的。

⑤21③1262223321124课堂练习（教材第36页练习六第1题）

2.按2∶1的比画出正方形放大后的图形，再按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。（教材第36页练习六第2题）3.填空题。

（1）拍照片、设计房屋建筑图纸都是将物体（），

放大镜、投影仪是将物体（

）。它们都没有改

变物体的（）。（2）一个长方形长5cm，宽2cm，按5∶1放大后，长变

成（）cm，宽变成（）cm。（3）一个20°的角，按1∶4缩小后，变成了（）。缩小放大形状251020°角被放大或缩小后，角度不变。4.下面哪个图形是图形A按2∶1放大后得到的图形？

ABCD高度和宽度都扩大到原来的2倍与图形A相比，形状没变。5.看图填空。

ABCDE（1）图（）和图（）是图C放大后的图形，分

别是按（）和（）放大的。AE2∶13∶13格1格6格2格9格3格（2）图（）是图A缩小后的图形，是按（）

缩小的。C1∶25.看图填空。

ABCDEC3格1格6格2格6.画一画。

（2）将三角形A的各条边按5∶3放大，得到三角形C。（1）将三角形A的各条边按1∶3缩小，得到三角形B。ACB3格6格

如果把正方形按1∶3，长方形按1∶4，三角形按1∶2缩小。各个图形的周长和面积会发生什么变化？在方格纸上画画看。

1∶31∶41∶2

拓展提升图形比内角边长周长面积形状正方形1∶3不变不变长方形1∶4三角形1∶2图形缩小前后，边长、周长按比值变化，面积按比值的平方变化。画