苏教版数学六年级（下册）第2课时 圆柱的侧面积和表面积

第2课时圆柱的侧面积和表面积

苏教版数学六年级（下）圆柱和圆锥二学习目标1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义，并能正确

计算圆柱的侧面积和表面积。2.理解圆柱的侧面积、底面积和表面积的计算方

法之间的联系和区别，能解决简单的实际问题。3.经历操作、观察、比较和推理的过程，知道圆

柱的展开图的形状，发展空间观念和思维能力。【重点】理解圆柱的侧面积和表面积的含义，会进行相关计算。【难点】能够根据实际情况进行计算。课堂导入长方体的展开图圆柱的认识底面

2个

大小一样的圆侧面

1个

曲面高

无数条

一样长猜想一下，如果把侧面展开后会是什么形状？一种圆柱形的罐头，底面直径是11厘米，高是15厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计）沿着接缝把商标纸剪开，展开后看看是什么形状。探索新知2（教材第11页例2）得到一个长方形这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？怎样计算圆柱的侧面积？沿着接缝（即圆柱的高）把商标纸剪开，再展开。底面底面底面的周长高长方形的长等于圆柱的底面周长。长方形的宽等于圆柱的高。侧面底面的周长高底面的周长高侧面长方形的面积＝长×宽圆柱的侧面积等于底面周长乘高。侧面底面的周长高底面的周长高侧面圆柱的侧面积底面周长＝×高用字母表示为：圆柱的侧面积＝底面周长×高直接计算：S侧＝Ch1利用直径计算：S侧＝πdh2利用半径计算：S侧＝2πrh3列式计算商标纸的面积：也可以这样计算：11π×15=165π(平方厘米)3.14×11×15=518.1(平方厘米)答：商标纸的面积大约是518.1平方厘米。一种圆柱形的罐头，底面直径是11厘米，高是15厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计）2当圆柱底面周长等于高时，沿高剪开，侧面展开后是一个正方形。边长边长高想一想，圆柱的侧面展开图还可能是什么形状？当沿AB剪开时，圆柱侧面展开后是一个平行四边形。AB想一想，圆柱的侧面展开图还可能是什么形状？当沿AB剪开时，圆柱侧面展开后是一个不规则图形。AB想一想，圆柱的侧面展开图还可能是什么形状？1.一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是6厘米。它的侧面积是多少平方厘米？31.4×6=188.4（平方厘米）答：它的侧面积是188.4平方厘米。练一练（教材第12页练一练第1题）把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是多少厘米？圆柱的底面半径是多少厘米？你能在方格纸上画出这个圆柱的展开图吗？6.28cm2cm2cm2cm探究新知3（教材第12页例3）6.28cm2cm2cm2cm圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。怎样计算这个圆柱的表面积？先想一想，再计算。底面底面圆柱的底面是圆，直接根据圆的面积公式计算即可。底面底面侧面底面的周长高圆柱的表面积＝圆柱侧面积＋底面积×2用字母表示为：直接计算：S表＝S侧+2S底1利用直径计算：S表＝πdh+2π（d÷2）23利用半径计算：S表＝2πrh+2πr22

利用周长计算：S表＝Ch+2π（C÷2π）24圆柱的侧面积：3.14×2×2=12.56（平方厘米）圆柱两个底面积：3.14×(2÷2)2×2=6.28（平方厘米）圆柱的表面积：12.56＋6.28=18.84（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是18.84平方厘米。6.28cm2cm2cm2cm2.计算圆柱的表面积。（单位：cm）3.14×2×0.8=5.024（平方厘米）3.14×(2÷2)2×2=6.28（平方厘米）5.024＋6.28=11.304（平方厘米）3.14×0.5×2×3.5=10.99（平方厘米）3.14×0.52×2=1.57（平方厘米）10.99＋1.57=12.56（平方厘米）练一练（教材第12页练一练第2题）并不是所有的圆柱形物体都需要计算2个底面，要根据实际情况确定计算哪几个面的面积。不需算底面积1烟囱、压路机滚筒、通风管等。算一个底面积2笔筒、无盖木桶、水池等。1.算一算，填一填。圆柱底面半径底面直径高侧面积底面积表面积4cm5cm10cm10cm8cm125.6cm250.24cm2226.08cm25cm314cm278.5cm2471cm2课堂练习（教材第13页练习二第6题）2.少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？3.14×6×2.6=48.984（平方分米）3.14×(6÷2)2×2=56.52（平方分米）答：至少需要铝皮48.984平方分米，羊皮56.52平方分米。（教材第13页练习二第4题）3.一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做这个油桶至少需要铁皮多少平方米？3.14×0.6×1=1.884（平方米）3.14×(0.6÷2)2×2=0.5652（平方米）1.884+0.5652≈2.45（平方米）答：做这个油桶至少需要铁皮2.45平方米。（教材第13页练习二第5题）4.一个圆柱的侧面展开图是一个边长为12.56dm的正方形，这个圆柱的底面积是多少？圆柱的底面周长（2πr）＝正方形的边长圆柱的底面积＝πr23.14×（12.56÷3.14÷2）2＝3.14×4＝12.56（dm2）答：这个圆柱的底面积是12.56dm2。5.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸？（得数保留整十数。）8cm

13cm

（1）侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2

)（2）一个底面的面积：3.14×（8÷2）²＝50.24(cm2

)（3）大约需要用的彩纸：326.56＋50.24＝376.8(cm2

)答：大约需要用380cm2的彩纸。笔筒只需计算侧面积和1个底面积。376.8

cm2≈

380

cm26.一个刷油漆的滚筒（如图所示）长为1.4dm，直径为5cm。如果它向一个方向滚动100周，能刷墙多少平方分米？滚筒滚一周刷墙面积：S＝πdh3.14×0.5×1.4×100＝219.8(dm2

)5cm＝0.5dm答：能刷墙219.8

dm2。拓展提升如图是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱（接头处用的纸板忽略不计），做成的圆柱的表面积是多少？阴影长方形的长＝圆柱的底面周长阴影长方形的长+底面直径×2=长方形纸板的长圆柱的底面周长+底面直径×2=长方形纸板的长2d+πd＝41.2d＝41.2÷（2+π）拓展提升圆柱的高＝圆柱的直径＝41.2÷（2+π）底面直径和高：41.2÷（2+3.14）＝8(cm)表面积：3.14×8×8+3.14×（8÷2）2×2＝301.44(cm2)答：做成的圆柱的表面积是301.44

cm2。如图是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱（接头处用的纸板忽略不计），做成的圆柱的表面积是多少？课堂小结这节课你有什么收获？长＝圆柱的底面周长宽＝圆柱的高课