苏教版数学六年级（下册）圆柱和圆锥 练习

整理与练习

苏教版数学六年级（下）圆柱和圆锥二重点回顾圆柱和圆锥圆柱和圆锥的认识圆柱和圆锥的特征圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积

有无数条，长度都相等侧面底面底面高大小相同的两个圆曲面，展开后一般是长方形圆柱回顾与整理小组讨论：1.圆柱和圆锥各有哪些特征？（教材第24页）圆锥只有一条高只有一个圆形底面曲面，展开后是扇形圆柱和圆锥的特征圆柱圆锥组成两个底面和一个侧面一个底面和一个侧面底面两个完全相同的圆一个圆侧面侧面是曲面，沿高展开后是一个长方形侧面是曲面，展开后是一个扇形高高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高高是顶点到底面圆心的距离，一个圆锥只有一条高小组讨论：2.怎样计算圆柱的表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什么？展开侧面底面的周长高底面的周长高侧面侧面圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱的表面积底面底面侧面底面的周长高圆柱的表面积＝圆柱侧面积＋底面积×2

直接计算：S表＝S侧+2S底1

利用直径计算：S表＝πdh+2π（d÷2）23

利用半径计算：S表＝2πrh+2πr22小组讨论：3.你是怎样发现圆柱、圆锥体积公式的？圆柱和圆锥的体积公式之间有什么联系？圆柱的体积＝圆柱的底面积×高圆柱的体积计算圆柱的体积＝圆柱的底面积×高

直接计算：V＝Sh1

利用直径计算：V＝π（d÷2）2h3

利用半径计算：V＝πr2h2圆锥的体积

通过实验，发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系。圆锥的体积计算

1

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2

圆柱圆锥组成两个底面和一个侧面一个底面和一个侧面底面两个完全相同的圆一个圆侧面侧面是曲面，沿高展开后是一个长方形侧面是曲面，展开后是一个扇形高高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高高是顶点到底面圆心的距离，一个圆锥只有一条高表面积S表=2S底+S侧，S侧=Ch体积V=Sh=πr2h关系圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一V=Sh=πr²h圆柱和圆锥练习与应用（教材第24页）1.算一算，填一填。名称底面半径底面直径高表面积体积圆柱2cm5cm10m8m圆锥5cm1.2cm0.6m1.8m4cm5m87.92cm262.8cm3408.2m2628m32.5cm7.85cm31.2m0.67824m32.一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽1.6米，直径是0.8米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？滚动一个底面周长的长度，相当于把它的侧面展开后平铺在路面上。3.14×0.8×1.6=4.0192（平方米）答：压路的面积是4.0192平方米。3.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶外围的一圈铁箍大约长15.7分米。（1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？15.7÷3.14÷2=2.5（分米）15.7×6=94.2（平方分米）3.14×2.52=19.625（平方分米）94.2+19.625=113.825（平方分米）答：做这个水桶至少要用模板113.825平方分米。3.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶外围的一圈铁箍大约长15.7分米。（2）这个水桶能盛120升水吗？19.625×6=117.75（立方分米）117.75立方分米=117.75升117.75＜120答：这个水桶不能盛120升水。4.有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面直径是4米，高是1.5米。如果每立方米稻谷大约重0.55吨，这堆稻谷大约重多少吨？（得数保留整数）6.28×0.55≈3（吨）答：这堆稻谷大约重3吨。

5.一块圆柱形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。（1）把它捏成底面积是15平方厘米的圆锥形，高是多少厘米？答：高是18厘米。6×3=18（厘米）5.一块圆柱形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。（2）把它捏成高是6厘米的圆锥形，底面积是多少平方厘米？答：底面积是45平方厘米。15×3=45（平方厘米）6.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？你能用不同的方法计算吗？3.14×(6÷2)2×12=339.12（立方厘米）方法一：113.04+339.12=452.16（立方厘米）答：它们的体积一共是452.16立方厘米。

6.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？你能用不同的方法计算吗？方法二：3.14×(6÷2)2×12=339.12（立方厘米）339.12÷3=113.04（立方厘米）113.04+339.12=452.16（立方厘米）答：它们的体积一共是452.16立方厘米。7.122128.有两个不同形状的装饰瓶，里面放满了五彩石。从里面量，圆柱形装饰瓶的底面直径是10厘米，高是10厘米；长方体装饰瓶的长和宽都是11厘米，高是9厘米。哪个装饰瓶里的五彩石多一些？圆柱体：3.14×(10÷2)2×10=785（立方厘米）长方体：11×11×9=1089（立方厘米）8.有两个不同形状的装饰瓶，里面放满了五彩石。从里面量，圆柱形装饰瓶的底面直径是10厘米，高是10厘米；长方体装饰瓶的长和宽都是11厘米，高是9厘米。哪个装饰瓶里的五彩石多一些？785＜1089答：长方体装饰瓶里的五彩石多一些。9.一根自来水管的内直径是20毫米。如果水流的速度是0.8米/秒，这根水管1分钟可以流出多少升水？3.14×(20÷2)2=314（平方毫米）314平方毫米=0.000314平方米0.000314×0.8×60=0.015072（立方米）0.015072立方米=15.072升答：这根水管1分钟可以流出15.072升水。10.一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米。用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？

9.6÷7.5÷4=0.32（米）0.32米=32厘米答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。11.一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是12厘米。将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。（1）纸箱的长、宽、高至少各

是多少厘米？长：7×6=42（厘米）宽：7×4=28（厘米）

高：12厘米答：纸箱的长至少是42厘米，宽至少是28厘米，高至少是12厘米。11.一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是12厘米。将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。（2）纸箱的容积至少是多少立

方厘米？42×28×12=14112（立方厘米）答：纸箱的容积至少是14112立方厘米。11.一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是12厘米。将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算）(42×28+42×12+28×12)×2+2000=6032（平方厘米）答：至少要用硬纸板6032平方厘米。探索与实践（教材第26页）12.有两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是1∶2。它们的体积的比是几比几？12∶22=1∶4答：它们的体积的比是1比4。13.选择一种圆柱形饮料罐，测量有关数据，计算出它的容积。再与商标纸上标出的容积比一比，你能发现什么？测量时要注意什么？用容器盛装液体时，一般都要留有一定的空隙，所以，饮料罐里装的液体的体积一般都会比它的实际容积要小，也比饮料罐的体积小。14.选一张长方形纸，卷成两个大小不同的圆柱，分别算出体积。与同学交流，怎样卷圆柱的体积比较大？以长方形的长为底面周长卷成的圆柱的体积比较大。评价与反思（教材第26页）在认识圆柱和圆锥的特征时，能仔细观察，认真操作，主动思考在探索圆柱表面积和圆柱、圆锥体积的计算方法时，能联系已有知识大胆猜想，运用转化策略积极实验能灵活运用所学知识解决简单的实际问