期中复习卷（第1-4单元）（试题）2023-2024学年五年级下册数学北师大版

期中复习卷（第1-4单元）（试题）2023-2024学年数学五年级下册北师大版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（

）。A． B． C．2．一个正方体的棱长是7cm，如果把它一组相对的棱长增加3cm，得到一个新的长方体，这个长方体棱长和比原正方体棱长和增加（

）cm。A．40 B．12 C．963．挖一个长5m、宽3m、深2.5m的水池，这个水池的占地面积是（

）m2。A．200 B．15 C．704．下面互为倒数的一组数是（

）。A．0.3和 B．6和 C．和5．一个长方体鱼缸，从里面量，长4dm，宽3dm，高5dm，倒入水后量得水深4dm，则倒入（

）L水。A．60 B．48 C．406．把如下图所示的长方体锯成一个最大的正方体,这个正方体的体积是()dm3．A．216 B．648 C．729二、填空题7．的分数单位是()，的分数单位是()，这两个分数单位的差是()。8．一张彩纸，奇思用了它的，妙想用了它的，两人一共用了这张纸的()，还剩这张纸的()没用。9．妈妈买了5升食用油，第一周用了其中的，第二周用的油相当于第一周的。第一周用去()升油，第二周用去()升油。10．笑笑家买来一桶食用油，每天做菜约用这桶油的。5天大约用了这桶油的()，还剩下()。11．如图是一个正方体六个面的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字相对面上的字是()。12．将两个长厘米、宽厘米、高厘米的长方体盆子用彩纸包装在一起，至少需要()平方厘米的彩纸，（接口处不计）13．一个长方体的鱼缸从里面量，长50厘米，宽25厘米，高35厘米。明明向鱼缸中倒入37升水，又放入一个假山石（浸没在水中），此时水面距缸口还有5厘米，这个假山石的体积是()立方厘米。14．有一根长方体木料体积是630dm3，它的截面面积是70dm2，这根木料的长应是()。三、判断题15．在，0.36，中，最小的数是。()16．一个假分数的倒数一定小于原数。()17．一个长方体的棱长之和是36厘米，它的一组长、宽、高之和是12厘米。()18．把一个长方体切割成两个小长方体，体积之和没变，表面积之和增加了。()19．至少要用8个完全相同的小正方体才能拼成一个稍大的正方体。()四、计算题20．直接写得数。

21．递等式计算。

22．计算下面图形的表面积和体积。（单位：米）五、解答题23．小刚看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。两天一共看了全书的几分之几？还剩下全书的几分之几没有看？24．明明攒了40元零用钱，他拿出其中的捐给灾区的小学，明明捐了多少钱？25．做一个棱长为8分米的无盖正方体玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？26．我们的祖先早在公元前700多年就发明了用水漏计时的方法。科技小组的同学也尝试做了一个漏水均匀的长方体水漏计时器，这个计时器长4分米、宽2分米、高3分米，全部漏完要8时。（1）这个水漏计时器的体积是多少立方分米？（2）某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满了水，下午5时放学时，水漏计时器里大约还有多高的水？27．在环保书屋里，设置了几项操作活动，其中一项是测量玻璃球的体积。现有一个从里面量得棱长为8厘米的正方体容器，装了深4厘米的水，把玻璃球完全浸没在水中（水没有溢出），这时量得水深为7.5厘米，请问玻璃球的体积是多少立方厘米？参考答案：1．C【分析】今年的产量比去年多，也就是将去年的产量看作单位“1”，则今年产量所占的分率为（1＋），据此解答即可。【详解】1＋＝今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的。故答案为：C2．B【分析】根据题意，把一个正方体的一组相对棱长增加3cm，得到一个新的长方体，这个长方体的棱长和比原正方体的棱长和增加了4个3cm，据此解答。【详解】3×4＝12（cm）这个长方体棱长和比原正方体棱长和增加12cm。故答案为：B3．B【分析】求水池的占地面积，就是求水池的底面积；水池的底面积是一个长5m、宽3m的长方形，根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算即可求解。【详解】5×3＝15（m2）这个水池的占地面积是15m2。故答案为：B4．B【分析】乘积是1的两个数互为倒数，把各选项的两个数相乘，积是1的两个数互为倒数，即可解答。【详解】A．0.3和；0.3×＝0.09；0.3×≠1；0.3和不互为倒数，不符合题意；B．6和；6×＝1，6和互为倒数，符合题意；C．和；×＝；×≠1；和不互为倒数，不符合题意。互为倒数的一组数是6和。故答案为：B【点睛】熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。5．B【分析】水倒入长方体鱼缸，会形成一个长方体，根据长方体容积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出高是4dm水的容积，1dm3＝1L，再换成L，即可解答。【详解】4×3×4＝12×4＝48（dm3）48dm3＝48L一个长方体鱼缸，从里面量，长4dm，宽3dm，高5dm，倒入水后量得水深4dm，则倒入48L水。故答案为：B6．A【详解】本题要求正方体的体积,锯成的最大的正方体的棱长为6dm,就要用“正方体的体积=棱长×棱长×棱长”来计算,列式是6×6×6=216(dm3)．解答本题时,要知道把一个长方体锯成一个最大的正方体,要以长方体最小的棱长作为正方体的棱长．7．【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。根据分数单位的意义可知，、的分数单位分别为、，再相减，求出这两个分数单位的差。【详解】－＝－＝的分数单位是，的分数单位是，这两个分数单位的差是。8．【分析】将这张彩纸看作单位“1”，奇思用了它的几分之几＋妙想用了它的几分之几＝两人一共用了这张纸的几分之几；1－两人一共用了这张纸的几分之几＝还剩这张纸的几分之几。【详解】＋＝＋＝1－＝两人一共用了这张纸的，还剩这张纸的没用。9．1【分析】根据题意可知，妈妈第一周用去了其中的，第一周用去的油：5×＝升；第二周用去的是第一周的，就用第一周用去的油再乘，即×，即可解答。【详解】5×＝（升）×＝1（升）【点睛】本题考查分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少。10．【分析】将这桶油的质量看作单位“1”，每天用这桶油的几分之几×天数＝相应天数用这桶油的几分之几；1－用了这桶油的几分之几＝还剩这桶油的几分之几。【详解】×5＝1－＝5天大约用了这桶油的，还剩下。11．梦【分析】相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面；据此解答。【详解】一个正方体六个面的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字相对面上的字是“梦”。12．314【分析】将两个长方体盒子包在一起，要求出包装纸的面积，即求出两个长方体表面积，再减去其中最大的两个面即长和宽组成的面，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此可得出答案。【详解】至少需要的彩纸面积是：（平方厘米）13．500【分析】根据题意，首先求出水原来的高度，利用水的体积除以容器的底面积即可，再利用鱼缸的总高度减去水的高度再减去放入假山石后距离缸口的高度就是水面上升的高度，再利用容器的底面积乘水面上升的高度即可。【详解】37升＝37立方分米＝37000立方厘米37000÷50÷25＝740÷25＝29.6（厘米）35－29.6－5＝5.4－5＝0.4（厘米）50×25×0.4＝20×25＝500（立方厘米）这个假山石的体积是500立方厘米。【点睛】此题主要考查某些实物体积的测量方法。14．9分米【分析】由题意知：长方体的体积已知，截面面积已知，用体积除以截面面积即是长方体的高（本题指的是长），据此解答。【详解】630÷70＝9（分米）【点睛】本题考查了对长方体体积公式的灵活运用。掌握长方体的体积公式是解答本题的关键。15．×【分析】根据分数化小数的方法，把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的那个数相同，就看百分位上的数大的那个数就大，以此类推，进行解答。【详解】＝0.375；＝0.40.36＜0.375＜0.4，即0.36＜＜，在在，0.36，中，最小的数是0.36。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握分数和小数的互化，以及小数比较大小的方法进行解答。16．×【分析】假分数是分子大于或者等于分母的数，一个假分数（除了1）的倒数一定小于原数。而1的倒数等于原数。据此判断。【详解】假分数包括了1，1的倒数是它的本身还是1。则一个假分数的倒数小于等于原数。题干说法错误。故答案为：×17．×【分析】长方体棱长总和÷4＝一组长、宽、高之和，据此列式计算。【详解】36÷4＝9（厘米）一个长方体的棱长之和是36厘米，它的一组长、宽、高之和是9厘米，所以原题说法错误。故答案为：×18．√【分析】根据体积的含义：物体所占空间的大小叫做物体的体积；可知把一个长方体切割成两个小长方体，体积不变；把一个长方体切割成两个小长方体，增加两个横截面的面积，所以表面积增加；据此解答。【详解】根据分析可知，把一个长方体切割成两个小长方体，体积之和没变，表面积之和增加了。原题干说法正确。故答案为：√19．√【分析】根据正方体的特征，12条棱都相等；那么拼成的大正方体的棱长最少由2个同样的小正方体的棱长组成，根据正方体体积V＝a3可以求出至少需要同样的小正方体的个数。【详解】如图：2×2×2＝8至少要用8个完全相同的小正方体才能拼成一个稍大的正方体。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查正方体的特征以及正方体体积公式的运用。20．1；；；；；；；；；【详解】略21．14；；【分析】应用乘法分配律简便计算；可先对括号中的分数进行通分，再按照先算小括号里的，后算小括号外的运算顺序进行计算；可用交换律和结合律进行计算。【详解】22．表面积792平方米；体积1376立方米【分析】观察图形可知：在长方体的顶点处去掉一个小正方体，虽然体积减少了，但是表面积不变，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，该图形的体积＝长方体的体积－边长为4米正方体的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答。【详解】表面积：（15×8＋15×12＋12×8）×2＝（120＋180＋96）×2＝396×2＝792（平方米）体积：15×12×8－4×4×4＝1440－64＝1376（立方米）23．；【分析】用小刚第一天看了全书的分率＋第二天看了全书的分率，即可求出两天一共看了全书的分率；再把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去两天看了全书的分率，即可求出还剩下全书的几分之几没看。【详解】＋＝＋＝1－＝答：两天一共看了全书的，还剩下全书的没有看。24．32元【分析】将明明攒的零用钱看作单位“1”，零用钱×捐给灾区的对应分率＝捐的钱数，据此列式解答。【详解】40×＝32（元）答：明明捐了32元钱。25．320平方分米【分析】求做一个无盖正方体玻璃鱼缸需要玻璃的面积，就是求正方体5个面的面积之和，根据“棱长×棱长×5”，代入数据计算即可求解。【详解】8×8×5＝64×5＝320（平方分米）答：至少需要320平方分米的玻璃。26．（1）24立方分米（2）分米【分析】（1）根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答；（2）用长方体的体积÷8，求出1小时漏水的体积，中午12时到下午5时是5小时，已知漏完要8时，用8－5＝3时，求出剩下的体积还需要3小时，再用每小时漏的水的体积×3，求出这时水漏计时器的体积，再除以长方体计时器的底面积，即可求出水漏计时器里水的高度，据此解答。【详解】（1）4×2×3＝8×3＝24（立方分米）答：这个水漏计时器的体积是24立方分米。（2）从中午12时到