圆周角说课课件

圆周角东莞市长安实验中学 陈晓龙《圆周角》是人教版九年级数学上册第二十四章《圆》的第一节的学习内容。它是在学生学习了圆心角、弧、弦之间关系的基础上的延续,也是今后学习圆的其它性质的重要基础，在教材中处于承上启下的重要位置。通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊到一般和分类讨论的思维方法，因此，这节课无论在知识上，还是在方法上，都起着桥梁和纽带的重要作用。教材分析1、引导学生从从形象思维向理性思维过渡，有意识地强化学生的推理能力，培养学生的实践能力与创新能力。2、体会由一般到特殊，分类、化归的思想方法理解圆周角的概念，掌握圆周角的性质及简单的应用。1、创设平等、民主、和谐的课堂气氛，调动学生学习的积极性2、培养学生以严谨求实的态度思考问题；在分组学习讨论的过程中，体会与他人合作交流的重要性。教学目标知识目标能力目标情感目标圆周角的概念和经历探索圆周角性质的过程和应用运用化归的方法，推理验证圆周角与圆心角的关系动手操作+小组学习合作重难点分析重点难点突破难点探究式启发引导，分层递进小组合作自主探究合作交流动手操作大胆猜想验证猜想教学方法分析教法学法策略教学过程提出问题，引入新知合作探究，猜想验证构建模型，解决问题学以致用，举一反三画龙点睛分层作业一、提出问题，引入新知足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈进行无人防守的射门训练，如图甲、乙两名运动员分别在C、D两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB的张角大.如果你是教练，请评一评他们两个人的位置对球门AB的张角∠C

、∠D哪个大?CABOcD设计意图：调动学生的积极性，激发兴趣。OA2

、如图∠C与圆心角∠AOB的有什么异同点？我们又C怎么称∠ACB呢?B*角的顶点在圆周上*

两边都与圆相交圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交这样的角叫圆周角。设计意图：学会类比,加深对新旧知识的理解。1、请说出圆心角的定义1.判别下列各图形中的角是不是圆周角.并说明理由圆周角：_顶_点在圆上，并且的角两边都和圆相交。随堂练习设计意图：巩固新知加强认识BC所对的圆心角有几个？

BC所对的圆周角有几个？OCB活动1：画一画二、合作探究验证猜想EBAD猜想：一段弧所对的圆周角相等．O·C设计意图：让学生有自主探索、合作交流的时间和空间,培养学生团结协作的精神,教师深入课堂，个别辅导，彼此形成一个“学习共同体”。活动2：量一量1、量一量你所画的圆周角的度数，有何发现？

2、量一量你所画的圆心角的度数，又有何发现？3、你得出了什么猜想？活动3：师生合作，几何画板演示CO·BCO·BCO·AD圆周角与圆心的三种关系AA活动4、验证圆周角与圆心角的关系CABOCABOODCAODCBODCCABOCABODACODCBOD

联

想

B

化

归

作

直

径

A

作

直

径

化

归

化

归

一面三角旗两面三角旗合并两面三角旗叠成设计意图：从特殊情况入手，构建三角旗模型，教师启发并引导学习小组通过添加辅助线的方法化解难点，渗透由特殊到一般，分类，化归的思想归纳总结圆周角定理在同在圆同中圆，或若等两圆条中弧，相同等弧，或这等个弧结所论对成的立圆吗？周角相等，等于这条弧所对的圆心角的一半．一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．⑴同弧或等弧所对的圆周角相等…

…

（

）⑵等弦所对的圆周角相等…

…

…

…

…

（

）⑶相等的圆周角所对的弧相等…

…

…

（

）设计意图：加强对定理的理解，体验数学的严谨性，培养学生爱读书、敢质疑、能思考的习惯。活动5：辨析训练解决问题：解决新课导入遇到的问题CABDO设计意图：构建定理的模型，让定理更形象生动。体现了数学来源于生活，又服务于生活。三、构建模型

解决问题C如图：写∠A,∠B,∠COD之间的关系四、学以致用

举一反三图1

图2

图3将D移到圆外将D移到圆内变式练习：移动D点的位置，其他条件不变，试比较∠C

∠D的大小关系设计意图：变式练习，构建模型，通过点的变化，改变条件，把同一类问题放在了一起，有助于学生梳理知识点。体现了数学来源于生活，又服务于生活。圆周角定理在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．两段弦两条弧两个圆心角两个圆周角知一得三五、画龙点睛分层作业在同圆或对应的等圆中既巩固了定理，又和上一节的知识进行了整合，加强了知识点之间的联系A层（基础题）⑴

如图1所示，A、B、C三点在⊙

O上，∠

BOC=100o，则∠

BAC=

度，∠

BDC=

度.⑵如图2，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠D=25，则∠

AOC=⑶

如图3，已知AB=AC=2cm,

∠

BDC=60，则△

ABC的周长是

。⑷如图4：∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，求∠OBC的度数.ABCO图4ABCDO图1ABCOD图2ABCDO图3分层练习B层

提升题在同圆中一条弧所对的圆心角和圆周角的度数分别为(2x

+

100)°

和(5x

–

30)°

则这条弧所对的圆心角为

、圆周角

如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠

AOB

=

2∠

BOC.求证：∠ACB=2∠BAC.O融会贯通设计意图：A

、B组内容的设计，由浅到深，由易到难，循序渐进，分类分层设计。设计评价提出问题圆周角与圆心角的关系应用圆周角定理证明量量 画画圆周角的定义类比圆周角分类、化归思想从特殊到一般前

解后

决呼

问应

题第一、本节课整个教学活动从学生的认知规律出发，从学生熟悉并喜爱的生活世界中创造出富有挑战性的问题情景，激发学生的主动性与创造力。学生在教师引导下,

自主去发现学习知识的方法，来解决遇到的问题，从而达到教学目标。在教学过程中多次把课堂的时间和空间交给学生，让他们真正成为学习的主人。充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。第二、无论是例题还是习题的设计都面向全体，均采用分层次的方式，充分发挥学生的主体性，带动学生的共同发展。让不同层次的学生，都有成功的体验。第三、教师合理设计使用多媒体，增大课堂容量，提高课堂效率，有效地突出重点，突破难点，使教学过程轻松自如，学生易于并乐于接受，体现了数学教学的时代感。评价分析本教学设计突出以下五点：设计“射门游戏”，做到数学联系生活.探索中“分类、化归”形成过程.充分利用多媒体和教具进行辅助教学更为直观5.因材施教和分层教学有利于学生的全面发展。四、学以致用

举一反三变式练习：