山东省潍坊市安丘临浯镇中心中学高一数学理联考试题含解析

山东省潍坊市安丘临浯镇中心中学高一数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设全集，集合，，则

(

)A.{5}

B.{1,2,5}

C.

D.Φ参考答案：B略2.，，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：A3.已知的值等于

（

）

（A）

（B）－

（C）0

（D）1

参考答案：B略4.已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝()A．?

B．{2}

C．{0}

D．{－2}参考答案：B5.下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是 （）A． B． C． D．参考答案：D6.设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）（

）(A)1

(B)4

(C)

(D)1或4参考答案：D7.已知α是三角形的一个内角且sinα+cosα=，则此三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形参考答案：C【考点】GZ：三角形的形状判断．【分析】α是三角形的一个内角，利用sinα+cosα=∈（0，1），可知此三角形是钝角三角形．【解答】解：∵α是三角形的一个内角，∴sinα＞0，又sinα+cosα=，∴（sinα+cosα）2=1+2sinα?cosα=，∴2sinα?cosα=﹣＜0，sinα＞0，∴cosα＜0，∴α为钝角，∴此三角形是钝角三角形．故选C．8.下列函数中最小正周期为的是(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：D9.当，不等式恒成立，则实数的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B10.下列关于△ABC的说法正确的是

（

）A．若a=7，b=14，A=30°，则B有两解

B．若a=6，b=9，A=45°，则B有两解

C．若b=9，c=10，B=60°，则C无解

D．若a=30，b=25，A=150°，则B只有一解参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若方程恰有三个不同的实数解，则常数=

.参考答案：512.函数y=log2x+3（x≥1）的值域

．参考答案：[3，+∞）【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】直接利用对数函数的值域，求解即可．【解答】解：函数y=log2x是增函数，当x≥1时，log2x≥0，所以函数y=log2x+3（x≥1）的值域：[3，+∞）．故答案为：[3，+∞）．13.已知公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成等比数列，则该等比数列的公比为

参考答案：314.在钝角中，a=2，b=3，则最大边c的取值范围为

参考答案：略15.已知集合，则一次函数的值域为

。参考答案：16.若函数y=f（x）的定义域是[﹣2，2]，则函数y=f（x+1）+f（x﹣1）的定义域为

．参考答案：[﹣1，1]【考点】函数的定义域及其求法．【分析】利用函数的定义域的求法，使函数有意义的x的值求得函数的定义域，再求它们的交集即可．【解答】解：∵函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，∴解得﹣1≤x≤1；函数y=f（x+1）+f（x﹣1）的定义域为：[﹣1，1]；故答案为：[﹣1，1]17.某工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，至少应过滤________次才能达到市场要求？(已知lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)参考答案：8三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知的顶点,边上的高所在直线方程为，边上的中线所在直线方程为（1）求点的坐标；（2）求边的长．参考答案：略19.在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求角A的大小；（2）若，，求△ABC的面积.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用边角互化思想得，由结合两角和的正弦公式可求出的值，于此得出角的大小；（2）由余弦定理可计算出，再利用三角形的面积公式可得出的面积。【详解】（1）∵是的内角，∴且，又由正弦定理：得：，化简得：，又∵，∴；（2）∵，，∴由余弦定理和（1）得，即，可得：，又∵，故所求的面积为.【点睛】本题考查正弦定理边角互化的思想，考查余弦定理以及三角形的面积公式，本题巧妙的地方在于将配凑为，避免利用方程思想求出边的值，考查计算能力，属于中等题。20.（本小题满分12分）已知二次函数的最小值为1，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；参考答案：（1）由已知，设，由，得，故。（2）要使函数不单调，则，则。（3）由已知，即，化简得，

设，则只要，而，得。21.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，请列举出所有可能的结果，并计算下列事件的概率．（1）A事件“所选3人都是男生”；（2）B事件“求所选3人恰有1名女生”；（3）C事件“求所选3人中至少有1名女生”．参考答案：【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【分析】从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设4名男生分别为A，B，C，D，2名女生分别为E，F，利用列举法求出所有可能结果共有20种，由此利用列举法能求出事件A，B，C的概率．【解答】解：（1）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设4名男生分别为A，B，C，D，2名女生分别为E，F，所有可能结果共有20种，分别为：（A，B，C），（A，B，D），（A，B，E），（A，B，F），（A，C，D），（A，C，E），（A，C，F），（A，D，E），（A，D，F），（A，E，F），（B，C，D），（B，C，E），（B，C，F），（B，D，E），（B，D，F），（B，E，F），（C，D．E），（C，D，F），（C，E，F），（D，E，F），A事件“所选3人都是男生”包含的基本事件个数有4个，∴A事件“所选3人都是男生“的概率P（A）==．（2）B事件“所选3人恰有1名女生”包含的基本事件个数有12个，∴B事件“所选3人恰有1名女生”的概率P（B）==．（3）C事件“所选3人中至少有1名女生”的对立事件是所选3人都是男生．∴C事件“所选3人中至少有1名女生”的概率P（C）=1﹣P（A）=．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式、列举法、对立事件概率计算公式的合理运用．22.（本小题满分14分）已知函数，.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的