辽宁省营口市造纸厂职业中学高一数学理联考试卷含解析

辽宁省营口市造纸厂职业中学高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数不是单调函数，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．参考答案：A2.函数的图象大致是(

)A． B． C． D．参考答案：A【考点】函数的图象．【专题】作图题．【分析】根据选项提供的信息利用函数值的符号对选项进行筛选．【解答】解：当0＜x＜1时，因为lnx＜0，所以，排除选项B、C；当x＞1时，，排除D．故选A．【点评】本题考查了函数的图象，筛选法是做选择题常用的办法．3.函数的图象关于对称，则的单调增区间()

A．

B．

C．

D．参考答案：A4.设向量且，则（

）A. B. C. D.10参考答案：B【分析】先根据求出x的值，再求得解.【详解】因为，所以x-2=0,所以x=2.所以.故选：B【点睛】本题主要考查向量垂直的坐标表示，考查向量模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和和分析推理能力.5.甲、乙、丙三人随机排成一排，乙站在中间的概率是（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】先求出甲、乙、丙三人随机排成一排的基本事件的个数，再求出乙站在中间的基本事件的个数，再求概率即可.【详解】解：三个人排成一排的所有情况有:甲乙丙,甲丙乙,乙甲丙,乙丙甲,丙乙甲,丙甲乙共6种，乙在中间有2种，所以乙在中间的概率为，故选B.【点睛】本题考查了古典概型，属基础题.6.若，则()A．

B．

C．

D．1参考答案：B略7.设对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（

）A.

B.

C.或

D.参考答案：A8.已知集合，则A(

)

A．

B.

C.

D.参考答案：A9.圆（x+2）2+y2=5的圆心为（）A．（2，0） B．（0，2） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）参考答案：C【考点】圆的标准方程．【分析】直接利用圆的标准方程，可得结论．【解答】解：圆（x+2）2+y2=5，圆心为（﹣2，0）．故选：C．10.一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶 B．两次都中靶C．只有一次中靶 D．两次都不中靶参考答案：D【考点】C4：互斥事件与对立事件．【分析】利用互斥事件的概念求解．【解答】解：“至多有一次中靶”和“至少有一次中靶”，能够同时发生，故A错误；“两次都中靶”和“至少有一次中靶”，能够同时发生，故B错误；“只有一次中靶”和“至少有一次中靶”，能够同时发生，故C错误；“两次都不中靶”和“至少有一次中靶”，不能同时发生，故D正确．故选：D．【点评】本题考查互斥事件的判断，是基础题，解题时要熟练掌握互斥事件的概念．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.关于下列命题：①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；②若函数y=的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤}；③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|﹣2≤x≤2}；④若函数y=log2x的值域是{y|y≤3}，则它的定义域是{x|0＜x≤8}．其中不正确的命题的序号是

．（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）参考答案：①②③【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域；指数函数的定义、解析式、定义域和值域；对数函数的值域与最值．【专题】计算题．【分析】根据①、②、③、④各个函数的定义域，求出各个函数的值域，判断正误即可．【解答】解：①中函数y=2x的定义域x≤0，值域y=2x∈（0，1]；原解错误；②函数y=的定义域是{x|x＞2}，值域y=∈（0，）；原解错误；③中函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，，y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，但它的定义域不一定是{x|﹣2≤x≤2}；原解错误④中函数y=log2x的值域是{y|y≤3}，y=log2x≤3，∴0＜x≤8，故①②③错，④正确．故答案为：①②③【点评】本题考查函数的定义域及其求法，函数的值域，指数函数的定义域和值域，对数函数的值域与最值，考查计算能力，高考常会考的题型．12.幂函数的图象过点，则的解析式为_______________参考答案：略13.向量，若，则

参考答案：略14.已知函数的值域为，则实数的取值范围是________．参考答案：15.设，若函数在上单调递增，则的取值范围是___参考答案：【分析】先求增区间，再根据包含关系求结果.【详解】由得增区间为所以【点睛】本题考查正弦函数单调性，考查基本分析求解能力，属中档题.16.如图所示，在塔底B测得山顶C的仰角为60°，在山顶测得塔顶A的仰角为45°，已知塔高AB=20米，则山高DC=

米．参考答案：10（3+）【考点】HU：解三角形的实际应用．【分析】设CD=xm，则AE=x﹣20m，求出BD，在△AEC中，列出关系式，解得x就是山高CD．【解答】解：如图，设CD=xm，则AE=x﹣20m，tan60°=，∴BD===（m）…在△AEC中，x﹣20=x，解得x=10（3+）m．故山高CD为10（3+）m…．故答案为：10（3+）．17.满足条件｛0，1｝∪A={0,1}的所有集合A的个数是

个参考答案：4三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分16分）二次函数的图像顶点为，且图像在轴上截得线段长为8（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）令

①若函数在上是单调增函数，求实数的取值范围；

②求函数在的最小值．参考答案：解：（1）设，所以，得所以（2）①②（i）当时，；

（ii）当时，；（iii）当时，综上，。19.已知，（1）．画函数在定义域内的图像，并求值域；（5分）（2）．求函数g(x)的值域．（5分）参考答案：解:(1).图略。……………5分（2）……….5分

略20.（本小题满分12分）假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg，其中征税标准为每100元征8元（即税率为8个百分点，8%），计划可收购kg.为了减轻农民负担，决定税率降低个百分点，预计收购可增加个百分点.（1）写出税收（元）与的函数关系；（2）要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%，确定的取值范围.参考答案：依题意得：y＝1.2m（1＋2x%）·（8－x）%其中0≤x＜8．（2）由题意：1.2m（1＋2x%）·（8－x）%≥1.2m×8%×78%（100＋2x）（8－x）≥8×78整理得：x2＋42x－88≤0

解此不等式得－44≤x≤2又0≤x＜8，所以0≤x≤2．略21.本小题满分12分）在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.

参考答案：

解:

在△ADC中，AD=10,AC=14,