2022-2023学年鲁教版数学五四制九年级上册同步多媒体教学 第三章 3.3 二次函数y=ax2的图象与性质 第一课时

第三章二次函数3.3二次函数y=ax2的图象与性质第一课时学习目标1.知道二次函数的图象是一条抛物线。2、会用描点法画二次函数y=ax2的图象，并能比较y=-x2与y=x2的异同，理解a对二次函数图象的影响;理解二次函数y=ax2(a≠0)的性质。c是常数，a≠0)1．一般地，形如2．我们学习过哪些函数？y=ax²+bx+c(a、b、的函数叫做x的二次函数。复习回顾y=ax²+bx+c(a≠0)二次函数y=kx+b(k≠0)y=kx(k≠0)一次函数变量之间的关系函数反比例函数正比例函数y=(k≠0)3.一次函数的图象是。4.反比例函数的图象是。双曲线5.二次函数的图象是什么形状呢？一条直线（3）连线

（1）列表用描点法画函数图象的主要步骤是：（2）描点

6.通常怎样画一个函数的图象？答：通常用描点法画一个函数的图象。(1)观察y=x2的表达式，选择适当的x值，并计算相应的y值，完成下表：画二次函数y=x2的图象x……y……9490141-3-2-10123新知讲解(2)在直角坐标系中描点。(3)用光滑的曲线顺次连接各点，便得到函数y=x2的图象。

xy-1-2-3O123321654987y=x2xy-1-2-3O123321654987y=x2(1)你能描述图象的形状吗？议一议11xy-1-2-3O123321654987y=x2(1)你能描述图象的形状吗？议一议二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线y=x2。xy-1-2-3O123321654987y=x2(2)图象与x轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？有，（0，0）xy-1-2-3O123321654987y=x2(3)当x<0时，随着x值的增大，

y的值如何变化？当x>0时呢？当x<0

时，y随着x的增大而减小。当x>0

时，y随着x的增大而增大。(4)当x取什么值时，y的值最小？最小值是什么？你是如何知道的？当x=0时，函数y的值最小，最小值是0。可以观察图象，也可以分析表达式。xy-1-2-3O123321654987y=x2是，对称轴是y轴。（-2，4）和（2，4）；（-3，9）和（3，9）等等。（-1，1）和（1，1）；(5)图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点。对称点有很多，如：xy-1-2-3O123321654987y=x2二次函数y=x2的图象的顶点是原点，它是图象的最低点。xy-1-2-3O123321654987y=x2(6)图象与对称轴有交点吗？抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点。

二次函数y=x2的图象是一条抛物线，它的特点是：xy-1-2-3O123321654987y=x21.开口向上；2.对称轴是y轴；3.顶点是原点，它是图象的最低点。作出二次函数y=-x2的图象。(1)列表:x…-3-2-10123…y……-9-4-1-1-4-90(2)在直角坐标系中描点。(3)用光滑的曲线顺次连接各点，便得到函数y=-x2的图象。

yx-1-2-3O123-6-7-8-3-4-5-9-1-2y=-

x2(1)二次函数y=-x2

的图象是一条抛物线。(2)图象与

x轴交于原点(0，0)。yx-1-2-3O123-6-7-8-3-4-5-9-1-2y=-

x2(3)当x<0时，y

随

x的增大而增大；当x>0时，y

随

x

的增大而减小。(4)当

x=0时，y最大值=