2023-2024学年青岛版数学七年级上册期中复习 第3章 有理数的运算 课件

青岛版数学七年级上册期中复习串讲第3章有理数的运算1对接课标单元架构2知识梳理整合提升3典题自测迎战中考目录对接课标单元架构1有理数的运算加减乘除乘方科学计数法混合运算解决实际问题近似数和有效数字用计算器计算2知识梳理整合提升一、有理数的加法内容规律有理数加法法则（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）互为相反数的两个数相加得零。（4）一个数同零相加，仍得这个数。进行有理数加法运算时，要先确定和的符号。再计算和。加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a(1)互为相反数的两个数，可以先相加；（2）几个数相加可得整数时，可先相加；（3）同分母的分数可以先相加；（4）符号相同的数可以先相加加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即（a+b）+c=a+(b+c)二、有理数的减法1）减法不满足交换律2）两数相减，当减数带有性质符号时，须用括号加以区分3）某数减去零得某数（即它本身），零减去某数却得它的相反数4）小学里算术减法不存在“不够减”问题，但在有理数范围内可对任何有理数进行相减，“不够减”现就用负数来表示有理数的加减混合运算的步骤是：一统二省三简四算

三、有理数的乘法正正得正，负负得正，异号得负1.有理数乘法法则：

两数相乘,同号得正,异好号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。2.如何进行两个有理数的运算：

先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定。当有奇数个负因数时积为负；当有偶数个负因数时积为正；当有一个因数为零时，积是零。

乘积为1的两个有理数称为互为倒数.注意（1）0没有倒数。（2）求分数的倒数，只要把这个分数的分子，分母颠倒位置即可。（3）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。

(4)求小数的倒数时，要先把小数化成分数；

(5)求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数。四、有理数的除法两个有理数相除,同号得____,异号得_____,并把绝对值_______.0除以任何非0数都得_____.正负相除00不能作为除数注意除以一个数,等于______________.乘以这个数的倒数五、有理数的乘方2、式子表示的意义是_________。1、在中，a叫做____，n叫做____，乘方的结果叫做____。底数指数幂n个a相乘这种把一个数写成a与10的n次幂的乘积的形式，叫做科学记数法。简记为:规定：（1）1≤a＜10（2）n是正整数科学记数法：a×10n六、有理数的混合运算有理数混合运算的法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。解:（1）（－2）×（－3）2

=（－2）×9=－18（2）－3÷（－1）2=－3÷1=－3

计算：（1）（－2）×（－3）2（2）－3÷（－1）2（3）22－（－2）2

（4）－32＋2（3）22－（－2）2

=4－4=0（4）－32＋2

=－9＋2=－7七、准确数和近似数概念:与实际完全符合的数称为准确数.与实际接近的数称为近似数.一个近似数的精确度的两种表述方法：方法一：四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。方法二：用有效数字的个数表述一个近似数的精确度。

对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起,到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字3典题自测迎战中考1．在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是(

)A．求两个有理数的绝对值，并比较大小B．确定和的符号C．观察两个有理数的符号，并作出一些判断D．用较大的绝对值减去较小的绝对值C2．如图，下列结论正确的个数是(

)①m＋n＞0