2023-2024学年华师版数学八年级上册期中复习 第12章 整式的乘除 课件_第1页
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华师版数学八年级上册期中复习串讲第12章整式的乘除1对接课标单元架构2知识梳理整合提升3典题自测迎战中考目录对接课标单元架构1幂的运算单项式乘单项式提取公因式法单项式乘多项式多项式乘多项式乘法公式单项式除以单项式多项式除以单项式因式分解公式法2知识梳理整合提升一、幂的运算幂的运算同底数幂的乘法：幂的乘方：积的乘方：同底数幂的除法：二、整式的乘法1、单项式乘以单项式：2、单项式乘以多项式：单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再讲所得的积相加。m(a+b+c)=ma+mb+mc步骤：(1)系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）只在一个单项式中含有的字母——连同字母的指数写在积中。3、多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(m+n)(a+b+c)=m(a+b+c)+n(a+b+a)=ma+mb+mc+na+nb+na4、乘法公式：（1）两数的和乘以这两数的差：（2）两数和（差）的平方：两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差。三、整式的除法1、单项式除以单项式：2、多项式除以单项式：单项式除以单项式，把系数和同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。步骤：（1）系数相除；（2）同底数幂相除；（3）对只在被除式里含有的字母直接作为商的一个因式。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。四、因式分解

因式分解定义：公式法提公因式法把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。因式分解完全平方公式平方差公式3典题自测迎战中考1．计算(x2)3÷(－x)2的结果是()A．x2

B．x3

C．－x3

D．X42．已知3m·9m·27m·81m＝330，求m的值．解：∵3m·32m·33m·34m＝330∴10m＝30，∴m＝3D3．若(x＋k)(x－5)的积中不含有x的一次项，则k的值为()A．0B．5C．－5D．－5或54．先化简，再求值：(a－2)(3a＋1)－3a(a－1)，其中a＝－1.解：原式＝－2a－2，当a＝－1时，原式＝0B5．(衢州中考)有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，对于方案一，小明是这样验证的：a2

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