【基于改进ARIMA模型的S市电力市场中长期需求预测实证探究10000字（论文）】

I第一章绪论1.1研究背景及意义电力是一种以电能作为动力的能源，在社会经济发展中扮演至关重要的地位，大力发展电力行业对社会经济建设有着重要的意义[1]。因此，有力地促进电力市场的繁荣，科学高效地生产并使用电力资源，提供可靠的电力供应保障，满足多类用户的电力需求，是供电部门面临的重要问题之一。近年来，广东省实施了力度较大的降低企业用电价格的措施，用于减轻企业负担及应对疫情影响，同时广东省持续深化电力市场化改革，扩大电力市场交易的范围和规模，通过市场化手段切实降低企业用电成本，2018年至2020年电力市场共降价让利约300亿元[2]。1.2国内外研究现状1.2.1国外研究现状美国学者kraft为了检验能源消耗与就业的关系使用了因果检验法，结果证明二者没有因果关系。Pindyck以宏观经济的角度进行分析，证明电力消耗与电力价格、居民收入是间接相关的。Dargay和Gately基于计量经济学模型，利用价格分解技术分析了电力价格的变动对电力消耗的影响。N.Sisworahardjo结合了回归方程和时间序列模型，在通过提取电力消耗的线性特征后，通过非线性回归方程式来处理每周的季节性，有效地提高日电力消耗的预测准确性。G.peterZhang将ARIMA模型和ANN模型进行了结合，提出了一种混合模型法，该方法充分发挥了ARIMA模型在线性建模和ANN在非线性建模上的优势[3]。R.E.Abdel-Aal使用ARIMA模型对季节和非季节自回归部分进行乘法组合，将均方预测误差分别降低了3.2和1.6倍[4]。YukunBao提出了一种名为多步向前时间序列预测法，此方法可以进行多维操作，既支持多维输入，也支持多维输出。GonzalezRomera提出了一种新颖的混合方法——傅立叶级数预测周期行为，神经网络预测趋势，预测结果的百分误差低于2%。JavierArroyo利用间隔算法对指数平滑方法进行了改进，得到了不错的预测效果[5]。1.2.2国内研究现状陆寅申利用回归分析预测方法讨论了经济发展与电力需求的相关性问题。张军运用协整分析法分析了电力需求和国民经济的内在关系，并给出了一定的建议。韩春红使用联立方程来解算宏观计量经济模型，在电力需求预测方面取得不错的效果。王庆露结合协整分析法与误差纠正模型进一步分析了电力需求和经济、人口、电价之间的关系，并采用干预分析法修正了预测偏差。赵文霞在灰色系统理论的基础上，对2000~2010年的电力需求进行了预测。史徳明将GM模型与人工神经网络模型结合，得出来优于两者单独使用的预测结果。耿光飞在普通线性回归法的基础上，提出了一种加权模糊线性回归法，并在真实数据中证明了该方法的有效性。吕金虎在其编著的书籍中介绍了混沌时间序列的基础概念以及相关的计算方法，并介绍了混沌时间序列电力系统中的预测实例。李伟和张丽利用了经过优化后的灰色预测模型对我国的电力需求做出了中长期的预测分析，预测的效果较好。周佳佳和史林军二人提出了基于Savitzky-Golay滤波器的冲击性负荷短期预测方法，在保证精度的基础上提高了预测的效率。陈柔伊、武志刚、张尧等人将模糊算法做出了一定的改进也应用到了对电力需求的预测当中。第二章电力需求预测概念及原理2.1电力需求预测概念预测就是对历史数据的研究和分析，研究材料之间的关系和密切程度是从分析结果得出的，这些关系和方法将用于确定未来的研究项目。电力预测是某一时间段内，最大电量负荷水平的预测行为，也叫最大负荷量预测[6]。电力需求预测分为三类：(1)短期预测，最小间隔为1天的预测方法。(2)中期预测，指至少1个月的预测。(3)长期预测，指以一年为最短期限的预测[7]。2.2电力需求影响因素分析2.2.1中期电力需求影响因素分析影响中期电力需求的最常见因素是温度。对于电力需求的中期预测，必须有足够一个月的数据被纳入算法或模型，所以在预测时要注意数据的内部相关性。在一年的12个月中，由于温度的影响，用电量存在一定程度的变化，因此必须选择带有季节性的方法或者模型来进行预测。2.2.2长期电力需求影响因素分析一般来说，电力需求的长期影响可以分为两类：①外部因素，主要是经济发展水平、经济结构、人口收入和消费水平、常住人口、气候变化、技术发展、国家政策、城市进程、重大灾害等[8]。②内部因素的主要影响是来源于电价的。2.3中期电力需求预测方法2.4.1季节指数法季节性并不仅仅指的是一年四季的更迭，还可以指发生重大节日，如春节、五一、十一，的情况。季节指数法则是通过提取具有季节性的时间序列中的季节指数序列，由其中的规律性对研究对象的未来情况做出预测的方法。电力需求预测中通常要考虑季节因素的影响。当我们遇到有季节因素并且长期趋势以及有不规则成分的时间序列时我们可以利用季节指数平滑算法来对目标进行预测。通常情况下，可以根据季节因子的不同分解方式，将季节指数法分解为加法季节指数法和乘法季节指数法。加法季节指数法的公式如式2.1所示：…(2.1)其中，p为周期长度，当p为12的时候，代指的是月份，当p为4的时候，代指的是季度。、和分别代笔长期趋势项、趋势增加量和平滑值，与之对应的平滑系数分别是、和，它们的取值都在0到1之间。用加法季节指数平滑模型得到未来一期的预测值为：……………(2.2)乘法季节指数平滑模型算法如下[59]:……(2.3)预测未来一期的预测值为：……………(2.4)预测未来第k期的序列值为:……………(2.5)2.4.2ARIMA模型如果是使用ARIMA模型对用电量进行预测，会存在一个缺陷。因为中期用电量的季节性中存在随机波动分量，这个随机波动分量会对ARIMA模型的预测能力产生干扰。为了充分发挥ARIMA模型的能力，将ARIMA模型对用电量的增长趋势的预测结果累加到季节因子和用电量的随机参数，即得到最终的预测结果。具体的做法为：使用季节加法指数法从用电量中提取三个参数，分别为：用电量的增长趋势Q，用电量的季节因子X，用电量的随机参数S。对于X而言，不同年份的相同月份的季节因子相同。对于S而言，由于其自身具有随机性，不能通过预测得到，因此可以使用算术平均法对需要预测月份的随机参数进行推算，具体公式如下：……(2.6)其中Si,j表示第i年第j月的电力使用量。对于Q而言，采用ARIMA模型直接进行预测即可。至此，用电量的三个参数Q，X和S的预测值都已得到。最后，将Q，X和S进行相加操作，即得到中期用电量的预测结果。2.4长期电力需求预测方法2.4.1移动平均法移动平均法随着选取范围向后滑动依次计算子序列的平均值，是利用相邻数据的平均值进行预测的方法。当我们的预测对象的历史数据没有呈现较大的波动的时候即既没有急速增长/下降且不存在季节性的波动时，移动平均法能很好的消除数据中的随机波动，从而获得较好的预测效果。具体步骤为：时间序列计算第t期的一次移动平均值计算公式为：……(2.7)利用 基础上计算第t期的二次移动平均值，其计算公式为：……(2.8)利用和估计线性趋势模型的截距和斜率:……(2.9)建立线性趋势预测模型为：……………(2.10)其中，表示预测超前期数；表示第期的预测值。2.4.2指数平滑法指数平滑法可以用参数控制数据在参与预测时的权重——降低远期数据的权重，提高近期数据的权重，这种做法也非常符合实际情况，就当前数据而言，显然是受到临近数据的影响更大。常用的指数平滑法包括一次指数平滑法、二次指数平滑法以及三次指数平滑法。假设存在时间序列，那么它的一次指数平滑表达式为：…………(2.11)式中为第周期的一次指数平滑值；为加权系数，。2-51展开，可得：…(2.12)由于当，时，于是上述公式就变为：…………(2.13)由此可见实际上是的加权平均。加权系数依次为，可以看出，它是按照几何级数进行衰减的，所以数据越靠前就有更大的权重，而数据越靠后则有更小的权重。值得注意的是，所有权重之和等于1，即[61]。公式的表达式里存在指数衰减，且可以使数据变的平滑，所以称为指数平滑法。一阶平滑指数的预测模型如式子2.14所示：………(2.14)从上式可以看出，第t周期的一次指数平滑值作为第t+1期的预测值。第三章用电量的中期预测3.1数据收集与预处理收集的数据为2006-2020年间广东省佛山市1月份到6月份的月用电量以及该市2006-2019年7-12月用电量，数据如表3-1和3-2所示：表3-1佛山市2006-2019年1-6月用电量单位：万千瓦时年份月份12345620064620240236577186081865783.997861173200785809432396517979137851937610120087160055597858208076986632832532009589686063178826933268630294927201099970581001044331059561081091107222011103610690991138461134371152031186722012718799849712775711410912482812535720131147596201512694112530513454313662420149847189789144247146983150333154718201512961265432128580152331154976161150201613564784121156772156516165333173345201792297120927151218143421146257151749201814627889116145638160293186306176616201914431099434175482174452187071195424202011764085081149234175694202247203518表3-2佛山市2006-2019年7-12月用电量单位：万千瓦时年份月份7891011122006733467801980952795367110386551200794469780638742988733851811087732008899799250786368773367473677943200910442910931710214397175993651055382010114597109200112921107812103905119536201112588413093412021111288911466911864720121338021361801235041249231211311224612013147802146450141024138478141702151792201417175816964015656515549514747215344120151754451806021629361568681615121631182016192035184959175129173450161000175102201716247217487516534515335014846116234020181900641959211781731722921682161783242019215591212018192321190862183276190218数据来源：电力内部数据库图3-12006-2019年佛山市月度用电量从图3.1可以看出，用电量最高值出现在7-8月，用电量低值出现在1-2月，说明虽然每个月的用电量都存在差异，但是还是跟温度有关。由于收集的数据量较小，将数据分为两类，将表2的数据作为算法和模型的输入数据。表1用于验证算法的有效性。3.2加法季节指数法预测结果季节性不仅指一年四季的变化，而且跟春节、劳动节、国庆节等重大事件相关联。季节性指数定律是一种通过按时间和季节顺序取季节性指数序列来预测研究对象未来状态的方法。当涉及到时间序列和季节特征、长期条件和运动参数时，可以使用季节尺度分析算法来预测目标。公式3.1显示了增量季节性指数方法的示例：…(3.1)其中，p为周期长度，当p为12的时候，代指的是月份，当p为4的时候，代指的是季度。代表长期趋势项，代表趋势增加量，代表和平滑值，与之对应的平滑系数分别是、和，它们的取值都在0到1之间。用加法季节指数平滑模型得到未来一期的预测值为：……………(3.2)经过分析过后，得到的指标如表3-3所示：表3-3加法季节指数法拟合度指标加法季节指数法拟合度指标拟合统计平均值最小值最大值百分位数:5百分位数:10R-squared10.7750.7750.7750.7750.775R-squared20.9390.9390.9390.9390.939RMSE10072.40410072.40410072.40410072.40410072.404MAPE6.876.876.876.876.87MaxAPE55.23255.23255.23255.23255.232MAE7141.9857141.9857141.9857141.9857141.985MaxAE50977.86250977.86250977.86250977.86250977.862正态化BAC18.52718.52718.52718.52718.527squared1和R-squared2是很好的拟合指标，可用于评估曲线的拟合。从表中可以看出，R-squared2的值接近1，但R-square1的值只有0.775，这说明拟合效果一般。MAPE被定义为一个固定的百分比误差，它表示预测结果与实际结果相比的平均测量值的百分比。它的数值为6.87代表平均偏差为6.87%，说明拟合效果也很一般。MaxAPE是指输入数据中错误率的大小，用来衡量一个特定的值是否存在于序列中。图3-2加法季节指数法拟合及预测结果从图3.2可以看出，对波峰和波谷的预测不是很好。其中，2014年7月至2019年5月的峰值均呈现显着差异，2013年7月至2019年5月的谷值均呈现显着差异。从上图可知，仅在2011年1月至2014年5月期间走势接近真实值。2020年的新冠危机对用电量产生了重大影响，预测阶段的细节在本章的总结中列出。3.3ARIMA模型预测结果让SPSS软件根据序列自己选取参数，得到的模型为ARIMA（0，1，1）（1，1，1），然后根据该模型对时间序列进行检验[9]，得到的拟合度指标如表3-4所示：表3-4ARIMA模型拟合度指标ARIMA模型拟合度指标拟合统计平均值最小值最大值百分位数:5百分位数:10R-squared10.6650.6650.6650.6650.665R-squared20.9050.9050.9050.9050.905RMSE11963.91911963.91911963.91911963.91911963.919MAPE8.2998.2998.2998.2998.299MaxAPE84.65684.65684.65684.65684.656MAE8361.9138361.9138361.9138361.9138361.913MaxAE52392.67152392.67152392.67152392.67152392.671正态化BAC18.87718.87718.87718.87718.877ARIMA模型参数确定后根据信息准则进行预测，由于BIC准则适用性更高，所以这里用BIC准则来预测，最后的预测结果如图3-3所示：图3-3ARIMA模型拟合及预测结果从结果可以明显看出，和加法季节指数法一样，对波峰和波谷的预测不是很好。和真实值曲线的走势相差还是很大。从整体来看，拟合效果一般。2020年的新冠危机对用电量产生了重大影响，预测阶段的细节在本章的总结中列出。3.4改进的ARMIA模型预测结果首先将数据导入SPSS，添加时间序列数据，然后得到季节数据，对三阶段时间序列进行额外的季节分析，包括增长因子Q，季节因子X，随机误差S。必须处理每个分量序列，因为：随机误差S是使用每年同一月份的随机误差计算的。S采用算术平均法预测，参数n选择为5，生长因子Q采用SPSS软件的ARIMA模型预测，模型参数为ARIMA(0,1,1)(1,1,1）。输入结果和预测结果应按照季节单位预测法的原则，按三部分序列计算，即在单位时间序列中加入三个分量。最后所得拟合和预测结果如图3-4所示：图3-4改进ARIMI模型拟合及预测结果从结果可以明显看出，拟合的效果相比前面使用的方法有了相当的提高，说明了此改进方法的可取性。2020年的新冠危机对用电量产生了重大影响，预测阶段的细节在本章的总结中列出。表3-5的内容为佛山市2020年1至6月用电量的预测三种方法的对比，而表3-6的内容为预测值误差百分比不同方法的对比。如下所示：表3-5用电量真实值及预测结果时间真实值加法季节指数法ARIMA模型改进ARIMA模型2020年1月117640160729.6979123802.7161904.98952020年2月85081127878.052180168.5127018.092020年3月149234184198.7765185063.3186962.95152020年4月175694188553.2521198658.4191095.98862020年5月202247196177.5704199416199134.96972020年6月203518197731.3746214067.4200958.887表3-6用电量预测误差百分比时间误差百分比加法季节指数法ARIMA模型改进ARIMA模型2020年1月36.63%44.59%37.63%2020年2月50.30%39.39%49.29%2020年3月23.43%23.36%25.28%2020年4月7.32%9.06%8.77%2020年5月-3.00%4.60%-1.54%2020年6月-2.84%3.26%-1.26%表3.5和3.6显示，2020年1-3月所有方法的预测值的错误率都很高。究其原因，疫情发生以来，为防止疫情蔓延，保障人体健康，不少行业不得不停产停产，导致用电需求锐减。随着企业恢复生产和电力需求逐渐增加，4月份预测值的百分比误差已降至10%。自5月以来，电力需求已基本恢复，因此预测值的百分比误差已经收缩到5%以内。从上表可以看出，改进ARIMA模型的预测效果是最好的。

第四章用电量的长期预测4.1数据收集与预处理本文建立的模型主要采用几个可量化的经济指标作为自变量来进行预测，采用的数据来源于佛山市国民经济和社会发展统计公报，数据所跨度时间为2006—2019年。有关数据如表4-1和表4-2所示：表4-1长期电力需求影响因素（1）年份生产总值（亿元）第一产业增加值（亿元）第二产业增加值（亿元）第三产业增加值（亿元）人均生产总值（元）2006432.278.1206.4147.7119912007597.490.1322.7184.6164272008746.699.6429.4217.7202052009855.2103.6477274.62260020101112.5120674.3318.23008120111003139.3448.5415.22695720121029151.8420.6456.62742620131093167.7430.7494.62892820141187.74177.5483.95526.293121420151277.9192.5484.8600.53340020161388.1216.5507.3664.33614620171500.9218.9541.3740.73895420181565.2231.3542.97914047620191698.2263.8564.6869.843770表4-2长期电力需求影响因素（2）及年度用电量年份常住人口（万人）城镇人口（万人）人均消费支出（元）消费品零售总额（亿元）用电量（万千瓦时）2006361.56124.27892159.4801443.22007365.87153.158443196.9977307.92008373.19162.968782250.69625402009382.71174.49852308.410909472010369.8176.0810595370.512552612011373.8177.411287433.713571012012376.6180.512399459.614244282013379.11181.971149350915674352014381.91184.4611764570.2817389122015383.45188.212812571.517925622016384.6192.314403626.819334092017386195.715580683.817727122018387.4201.4516710738.919872372019388.6207.917981795.82160460表4.1显示了一些长期影响电力需求的因素——GDP、第一、二、三产业增加值、人均GDP。表4.2显示了一些长期电力需求影响因素——常住人口、消费品零售总额和年用电量等。图4-12006-2019年佛山市年度用电量从图4-1可以看出，年用电量主要是向上的，所以用移动平均产量和平方指数分析的方法来预测用电量是合适的。由于收集的数据量很少，因此不得不将数据分为训练和测试系列。数据采集期为2006-2019年，为保证训练集数据特征的充分性，选取2006-2017年的数据作为训练系列，2018-2019年的数据作为测试。4.2移动平均法预测结果移动平均法随着选取范围向后滑动依次计算子序列的平均值，是利用相邻数据的平均值进行预测的方法。当预测对象的历史数据没有呈现较大的波动的时候移动平均法能将随机波动很好的消除掉，从而获得较好的预测效果。具体步骤为：时间序列计算第t期的一次移动平均值计算公式为：……(4.1)利用 基础上计算第t期的二次移动平均值，其计算公式为：……(4.2)利用和估计线性趋势模型的截距和斜率:……(4.3)建立线性趋势预测模型为：……………(4.4)其中，表示预测超前期数；表示第期的预测值。利用表格对2006到2019年的数据做移动平均的处理，根据数据长度以及特性，选用的移动平均的步长为3，根据原理公式，计算得到的a和b，最后利用a和b根据公式（预测两年数据，因此取2）计算预测结果，如表4-3所示：表4-3移动平均法处理结果年份真实用电量一次移动平均二次移动平均ab结果2006801443.22007977307.9200896254020091090947913763.720101255261101026520171357101110291620121424428123443610089821459891225454.8191080120131567435134559711158721575321229724.2203476920141738912144965512276501671660222005211567020151792562157692513432291810621233695.8227801220161933409169963614573921941881242244.2242636920171772712182162815754052067850246222.3256029520181987237183289416993961966392133498223338820192160460189778617847192010853113066.62236986年度用电量真实值和拟合及预测值的结果如图4-2所示：图4-2移动平均法拟合及预测结果从图4-2中可以看出，移动平均法的拟合效果一般，与真实值相去甚远。而预测值仍有一定的偏差与真实值相比。移动平均法预测值误差百分比如表4-4所示：表4-4移动平均法预测值误差百分比年份真实值预测结果误差百分比20181987237223338812.39%2019216045922369863.54%从表4-4中可以看出，2018年的误差百分比为12.39%，与真实值差距较大，而2019年的预测百分比误差较小，为3.54%。总体来看，移动平均法适用效果一般。4.3指数平滑法预测结果假设存在时间序列，那么它的一次指数平滑表达式为：…………(4.5)式中为第周期的一次指数平滑值；为加权系数，。2-51展开，可得：…(4.6)由于当，时，于是上述公式就变为：…………(4.7)由此可见实际上是的加权平均。加权系数依次为，得出。一阶平滑指数的预测模型如式子4.8所示：………(4.8)从上式可以看出，第t周期的一次指数平滑值作为第t+1期的预测值。假设一次指数平滑的结果为，则二次指数平滑的计算公式如式子4.9所示：…………(4.9)若时间序列从某个时期开始仅在一条直线附近波动，且有把握认为未来时期亦按此趋势进行变化，则可用式子4.10来进行预测。………(4.10)式中t为当前时期数；T为由当前时期数t到预测期的时期数；为第t+T期的预测值；为截距，为斜率，其计算公式为：…(4.11)其预测模型为：其中表示预测超前期数；表示第期的预测值。上述的预测结果，采用指数平滑法进行预测。索引平滑技术可以利用索引平滑来控制编辑过程中不同数据的碎片化。当系数值较大时，根据指标函数的特性，随着系数值的减小，衰减时间的衰减率增加，分离出来的数据的权重增加。本文使用0.3和0.6作为预测的标准差。使用Excel对2006年至2019年的数据进行分析处理，平滑处理的结果如表4.5所示：表4-5一次指数平滑结果年份用电量一次平滑a=0.3误差a=0.3一次平滑a=0.6误差a=0.62006801443.22007977307.9240433736875480865.94964422008962540461495.5501044.6778731.1183808.920091090947611808.8479138.3889016.5201930.720101255261755550.3499710.71010175245086.120111357101905463.5451637.51157227199874.5201214244281040955383473.21277151147276.8201315674351155997411438.31365517201917.7201417389121279428459483.81486668252244.1201517925621417273375288.61638014154547.6201619334091529860403549.11730743202666.1201717727121650925121787.31852343-79630.6201819872371687461299776.11804564182672.82019216046017773943830661914168246291.8从上面的预测表可以看出，当a=0.6时误差值越小，所以采用0.6作为指数平滑系数。下面对数据做二次平滑处理，根据二次原理的计算公式，计算得到a和b，最后得到的二次指数平滑结果如表4-6所示：表4-6二次指数平滑结果年份用电量一次平滑二次平滑ab预测值2006801443.22007977307.9480865.902008962540778731.1288519.61268943280120.9020091090947889016.5582646.51195386175068.60201012552611010175766468.51253881139260.81829184201113571011157227912692.31401761139733.8154552420121424428127715110594131494890124421.9153240320131567435136551711900561540979100263.7168122820141738912148666812953331678003109334.4174373320151792562163801414101341865895130217.4174150620161933409173074315468621914624105074.7189667220171772712185234316571912047495111515.421263302018198723718045641774282183484717304.2521247732019216046019141681792451203588569552.362270525年度用电量真实值和指数平滑法拟合及预测值的结果如图4-3所示：图4-3指数平滑法拟合及预测结果从图4.3可以看出，指数平滑法的拟合效果比较普遍，仅在2013-2016年接近真实值，其余年份与真实值相差较大。虽然预测值与实际值接近，但也存在一定偏差。指数平滑法预测值的误差率见表4-7：表4-7指数平滑法预测值误差百分比年份真实值预测结果误差百分比2018198723721247736.92%2019216045922705255.09%从表4-7可以看出，2018年指数平滑法的预测值误差小于移动平均法。2019年，指数平滑法的预测错误率将高于移动平均法。两者各有利弊，所以取两者的平均值作为比较。经过比较，指数平滑法的效果优于移动平均法，但数值为6.005%，因此指数平滑法不能很好地预测长期电力需求。4.4增强ANN模型预测结果本节使用改进的ANN模型进行预测。为了提高预测的准确性，提高预测性能，需要考虑与能源消耗有关的因素，即表4.1中的数据应纳入预测系统。不同的数据大小需要不同的ANN缩放要求。在基于训练数据集的非常大的网络可以具有良好的预测效果的情况下，集成度更高。年度用电量真实值和增强ANN模型拟合及预测值的结果如图4－4所示：图4-4增强ANN模型拟合及预测结果从图4.4中可以看出，改进后的人工神经网络模型具有正向效果，仅在2007年和2016年与真实值的偏差较大，尤其是2017年的曲线几乎重合。改进后的ANN模型预测值的错误率见表4.8：表4-8改进ANN模型预测值误差百分比年份真实值预测结果误差百分比2018198723720397642.64%2019216045921059052.53%从表4.8可以看出，改进后的ANN模型两年的预测结果非常好，错误率分别为2.64%和2.53%。无论是2018年还是2019年，预测结果都优于移动平均法和指数流法。总体而言，ANN模型通过指数平滑法和运动法改进较好，误差降低仅为2.585%，预测效率最强。本章采用三种方法预测佛山市2018年和2019年的用电量。第一种方法是移动平均法，2018年的预测表现很差，错误率已经下降到12.39%，与真实值有显着差异，2019年错误预测值已经下降到3.54%。第二种方法是指数缩减法，2018年的错误率为6.92%，2019年的错误率为5.09％。2018年的预测结果优于移动法，但2019年的预测结果比移动法差。总的来说，指数