运筹学（B）智慧树知到期末考试答案2024年

运筹学（B）智慧树知到期末考试答案2024年运筹学（B）求解需求量大于供应量的运输问题不需要做的是（）。

A:虚设一个供应点B:删去一个需求点C:令虚设供应点到需求点的单位运费为0D:取虚设的供应点的供应量为恰当值答案:删去一个需求点若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部（）。

A:大于或等于零B:大于零C:小于或等于零D:小于零答案:大于或等于零m个产地，n个销地的产销平衡运输问题模型中，下列叙述不正确的是（）。

A:模型包含m×n个变量，m+n个约束方程B:模型最多只有m+n-1个独立方程C:有m+n-1个非零的基变量D:系数矩阵中有m+n-1个列向量线性无关答案:模型包含m×n个变量，m+n个约束方程一个含5个变量、3个约束的线性规划问题，用动态规划建模时应（）。

A:分三个阶段，每个阶段状态用5维向量表示B:分5个阶段，每个阶段状态用3维向量表示C:A和B均不可行D:A和B均可行答案:分5个阶段，每个阶段状态用3维向量表示用单纯形法求解目标规划问题，得到满意解的判别准则为（）。

A:同一列检验数之和0B:均不对C:所有层次中的值均0D:所有层次中的值均0答案:均不对在求解线性规划问题时，引入人工变量目的是（）。

A:使该模型存在可行解B:确定一个初始可行解C:使该模型标准化D:其他说法均不正确答案:确定一个初始可行解用匈牙利法求解分配问题时，以下叙述中正确的有（）。

A:只能出现唯一的最优解B:均不确切C:当任务数多于人数时，可添加虚拟人数，其在效率矩阵中对应的效率必须填写为0D:当人数多于任务数时，可添加虚拟任务数，其在效率矩阵中对应的效率必须填写为0答案:均不确切用动态规划方法求解货郎担问题时，主要难点在于（）。

A:状态的确定B:指标函数的确定C:阶段的划分D:决策与策略的确定答案:状态的确定若线性规划的可行域是无界的，则该问题可能（）。

A:有有限最优解B:有唯一最优解C:有无穷多个最优解D:无有限最优解答案:有唯一最优解以下知识点属于军事运筹学研究内容的为（）。

A:网络计划B:决策论C:对策论D:线性规划答案:线性规划###网络计划###对策论###决策论一个求目标函数极大值的线性规划问题中，限定一个或多个变量取整数值后，可能出现的结果有（）

A:问题的最优解将减小B:问题的可行域不发生变化C:模型只含两个变量时可用分支定界法求解D:模型只含两个变量时，仍可用图解法求解答案:模型只含两个变量时，仍可用图解法求解网络图中的关键路线的概念正确的为（）。

A:从网络始点至终点用时最长的路线B:任意网络图中只可能存在一条关键路线C:因网络中工作时间的变化，关键路线也可能发生变化D:任何虚工作不可能包含在关键路线中答案:从网络始点至终点用时最长的路线有关动态规划的下列叙述中正确的有（）。

A:动态规划求解过程均可用列表方式实现B:在求最短路径时，标号法与逆序算法求解思路是相同的C:问题分阶段顺序不同，则结果不同D:状态对决策有影响答案:状态对决策有影响下述描写线性规划的标准型，说法正确的是（）。

A:所有的决策变量都是非负的B:约束条件右端的常数项是非负的C:目标函数为线性函数，在满足约束条件下实现最大化或最小化D:约束条件为线性的等式或不等式答案:目标函数为线性函数，在满足约束条件下实现最大化或最小化下列运筹学问题可以用动态规划方法求解的有（）。

A:在有向图中求网络最短路B:求网络最大流C:分配问题D:运输问题答案:运输问题###在有向图中求网络最短路###分配问题以下树图的概念中正确的有（）。

A:树图中去掉任意一条边，图将不连通B:任何含n个点（n-1）条边的图一定是树图C:任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图D:重要的网络系统一般采用树状结构答案:树图中去掉任意一条边，图将不连通一个图能一笔画出，其始点和终点可以不同，其条件为（）。

A:图中所有点都是偶点B:图中含两个奇点，其余是偶点C:奇点数不超过4个D:奇点数不超过偶点数答案:图中所有点都是偶点;图中含两个奇点，其余是偶点绘制网络图时，须遵循规则有（）。

A:节点i，j之间不允许有两项以上工作B:虚工作时间可为某个常数C:只能有一个起点和一个终点D:某项工作可连接多项虚工作答案:只能有一个起点和一个终点；网络中工作(i.j)的有关时间计算的规则有（）。

A:(i,j)最早可能完工时间是其最早开工时间加上完成(i.j)所需时间B:(i,j)的最早时间是其所有紧前作业全部完成的最早时间C:(i,j)的最迟开工时间是其最迟完工时间减去完成(i.j)所需时间D:(i,j)的最迟完工时间应保证整体任务如期完成的最迟的完成时间答案:(i,j)的最早时间是其所有紧前作业全部完成的最早时间;(i,j)的最迟完工时间应保证整体任务如期完成的最迟的完成时间;(i,j)最早可能完工时间是其最早开工时间加上完成(i.j)所需时间;(i,j)的最迟开工时间是其最迟完工时间减去完成(i.j)所需时间建立动态规划模型时，阶段的划分是最关键和最重要的一步。（）

A:错B:对答案:对作为增广链上的弧，如属正向弧一定有。（）

A:正确B:错误答案:错误动态规划的基本方程保证了各阶段内决策的独立进行，可以不必考虑这之前和之后决策的如何进行。（）

A:对B:错答案:对目标规划模型中，可以不包含系统约束（绝对约束）但必须包含目标约束。（）

A:错B:对答案:对一个线性规划问题若转化为动态规划方法求解时，应严格按变量的下标顺序来划分阶段，如将决定的值作为第一阶段，决定的值作为第二阶段等。（）

A:正确B:错误答案:错误若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷多个最优解。（）

A:对B:错答案:对一项非关键路线上的作业在其最早开始与最迟结束的时间段内均可任意安排（）

A:错误B:正确答案:错误已经在线性规划的对偶问题的最优解中，对偶变量yi*=0，说明在最优生产计划中，第i种资源一定还有剩余。（）

A:对B:错答案:错分枝定界法在需要分枝时必须满足：一是分枝后的各子问题必须容易求解；二是各子问题解的集合必须覆盖原问题的解（）

A:错B:对答案:对用分支定界法求解一个极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下界（）

A:对B:错答案:对求网络最大流的问题可归结为求解一个线性规划模型。（）

A:对B:错答案:对应用对偶单纯形法计算时，若单纯形表中某一基变量xi＜0，且xi所在行的所有元素都大于或等于零，则其对偶问题具有无界解。（）

A:错B:对答案:错任何含n个节点(n-1)条边的图一定是树图。（）

A:对B:错答案:错任一图中奇点的个数可能为奇数个，也可能为偶数个。（）

A:对B:错答案:错在动态规划基本方程中，凡子问题具有叠加性质的，其边界条件取值均为零，子问题为乘积型的，边界条件取值均为1。（）

A:对B:错答案:对一个整数规划问题如果存在两个以上的最优解，则该问题一定有无穷多最优解（）

A:对B:错答案:错线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。（）

A:对B:错答案:对动态规划计算中的“维数障碍”主要是由问题中阶段数的急剧增加引起的。（）

A:对B:错答案:错若线性规划的原问题和其对偶问题都有最优解，则最优解一定相等。（）

A:错误B:正确答案:正确假如一个线性规划问题含有5个变量和3个约束，则用动态规划方法求解时将划分为3个阶段，每个阶段的状态将由一个5维的向量组成。（）

A:对B:错答案:错任何变量均取整数值的纯整数规划模型总可以改写成只含0-1变量的纯整数规划问题（）

A:对B:错答案:对求解0-1规划的隐枚举法是分枝定界法的特例（）

A:对B:错答案:对任何非关键路线上的作业，其总时差和自由时差均不为零。（）

A:对B:错答案:错一棵树若有n个顶点，m条边，则n与m的关系为m=n-1。（）

A:对B:错答案:对对于m个产地n个销地的产销平衡运输问题，其中有(m+n)个线性约束条件，且相互独立。（）

A:错B:对答案:错指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一常数k(k＞0)，将不影响最优指派方案（）

A:对B:错答案:对对偶问题的对偶问题一定是原问题。（）

A:对B:错答案:对网络图中关键路线的延续时间相当于求图中从起点到终点的最短路。（）

A:错B:对答案:错任何线性规划问题都存在且有唯一的对偶问题。（）

A:正确B:错误答案:正确引发动态规划计算中出现维数障碍的主要原因为（）。

A:问题中阶段中急剧增加B:对计算中数字精度的要求大幅增加C:问题中状态数急剧增加D:要求对不同数据给出多个答案答案:AI参考:引发动态规划计算中出现维数障碍的主要原因为问题中状态数急剧增加。动态规划的本质是在最优化原理的基础上，将原问题分解为一系列连续的有重叠的子问题，子问题的重叠部分具有相似的解法，通过求解这些子问题，最终得到原问题的解。当问题状态数急剧增加时，会导致计算量的急剧增大，使得维数障碍问题出现。因此，正确答案是C：问题中状态数急剧增加。'线性规划问题：，约束于，，最优解为（3.25,2.5）。若取整数值，则问题的最优解应为（）

A:(3,2)B:其他C:(4,3)D:(3,3)答案:AI参考:答案：A\n解析：根据图像可得最优解为（3.25，2.5），化简为带小数形式为3.3和2.5取整数为3和2，所以最优解为A:（3，2）。'下列说法正确的是（）。

A:运输问题的数学模型可以是线性规划模型也可以是其它类型模型B:运输问题约束方程中独立方程的个数等于m+n-1个C:采用“闭回路法”检验运输问题的最优解时，从某一空格出发的“闭回路"不唯一D:在用表上作业方法求平衡运输问题的最优调动方案时，所得分配矩阵中最多一般有m+n-1个非零元素答案:AI参考:正确答案是D。在用表上作业方法求平衡运输问题的最优调动方案时，所得分配矩阵中最多一般有m+n-1个非零元素。\n\n运输问题的数学模型通常是线性规划模型，因此A选项不正确。运输问题的约束方程中独立方程的个数通常为m+n-运输量，但选项B没有考虑到“运输量”这一因素，因此也不正确。采用闭回路法检验运输问题的最优解时，从某一空格出发的闭回路是唯一的，因此C选项不正确。在用表上作业法求平衡运输问题的最优调动方案时，所得分配矩阵中最多一般有m+n-1个非零元素，这正是D选项所描述的，因此D是正确答案。'对运输问题，下列说法正确的是（）。

A:运输问题求解思想与单纯型法截然不同B:运输问题要实现最小化，故检验数要满足非负，才获得最优调运方案C:运输问题中的产地的产量之和与销地的销量之和一定相等D:产地数与销地数相等的运输问题是产销平衡运输问题答案:AI参考:正确答案是D：产地数与销地数相等的运输问题是产销平衡运输问题。\n本题考察运输问题的特点，A项运输问题求解思想为单纯形法或表上作业法，并非截然不同，排除；B项运输问题为整数规划问题，目标函数是使总运费最小，但最优解检验数未必非负，如原产地产量大于销地销量时，最优解检验数可能为负值，排除；C项产地数与销地数不一定相等，如产销不平衡运输问题中产地数与销地数不相等，排除；D项产地数与销地数相等是运输问题中的产销平衡问题，也是运输问题的基本类型之一。故正确答案为D。'已知线性整数规划模型

若将约束放宽为，其最优解为。在增加下列约束时，最优解不发生变化的有（）。

A:B:C:D:答案:AI参考:答案是D：增加下列约束时，最优解不发生变化的有。根据线性整数规划模型的问题描述和图片，可以将模型解释为：在给定的约束条件下，最大化整数x，y，z的值。\n\n根据选项分析：\n\nA选项增加约束条件：x+y<=2，这将导致最优解发生变化，因为约