第5讲 导数的应用 讲义-2022届高三数学二轮复习专题_第1页
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文档简介

第5讲导数的应用一、学习目标理解导数的几何意义，会用导数研究曲线的切线问题；理解导数与函数单调性的关系，并会用导数研究函数的极值、最值问题.会用导数处理函数的不等式与零点问题.二、典例分析例1.（1）已知直线与曲线相切，则的值为（）A．1 B．2 C． D．（2）已知函数，若过点存在3条直线与曲线相切，则实数的取值范围是____________.（3）直线与曲线相切，也与曲线相切(其中为自然对数的底数)，则__________.【答案】（1）B；（2）；（3）.变式：1.若过点可以作曲线的两条切线，则（）A. B.C.D.【答案】D2.若函数与的图像存在公切线，则实数的最小值为________.【答案】.例2.（1）若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A. B.C.[1,+∞) D.（2）已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是____________.【答案】（1）D；（2）.变式：1.设，若函数，，有大于零的极值点，则（）A． B． C． D．【答案】A.2.点是曲线上的点，是直线上的点，则的最小值为_______.【答案】.例3．（1）已知函数，若函数有4个零点，则实数的取值范围是_____________.（2）关于的不等式恰有一个整数解，则实数的取值范围是__________.【答案】（1）；（2）.变式：已知函数，，若函数有三个零点，则实数的取值范围是______________.【答案】.2.设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是______________.【答案】.例4.(1)已知正实数，满足，则（）A. B.C. D.（2）已知函数，，则当时，一定有（）A.B.C.D.【答案】（1）B；（2）C.变式：1．设函数，若实数满足，，则（）A．B．C． D．【答案】A.2.已知函数，若对于任意均有成立，则实数的取值范围是_____________.【答案】.三、课外作业1.设，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C.2.已知函数，则的大致图像为（）【答案】A.3.若直线是函数f(x)的图像的一条切线，则函数f(x)的解析式不可能是（）A. B.C.f(x)=sinx D.【答案】D4.已知为常数，函数有两个极值点，，则（）A．，B．，C．，D．，【答案】D.5．已知函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】B.6．若是函数的极值点，则的极小值为________．【答案】.7．若函数是自然对数的底数在的定义域上单调递增，则称函数具有性质，下列函数中所有具有性质的函数的序号为__________.①；

②

；

③；

④.【答案】①④.8.已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是_____________.【答案】.9

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