《含有两级运算的混合运算（不含小括号）》

独立思考自主探究

——人教版第四册教材

《含有两级运算的混合运算（不含小括号）》

学校：双桥第二小学

姓名：何晶晶

指导思想与理论依据

《混合运算》属于数与代数领域中数的运算。课标中写道：在数学教学活动中，教

师要把基本理念转化为自己的教学行为，处理好教师讲授与学生自主学习的关系。同时

课标还提出：数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生资助学习的问题情境，引导

学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基

本活动经验。重视学生在学习活动中的主体地位，学生获得知识，必须建立在自己思考

的基础上。

苏格拉底曾经说过：最有效的教育方法:不是告诉他们答案，而是向他们提问。因此,

要想让学生理解数的运算法则的合理性，不能单纯地传授知识、记忆运算顺序的方式进

行教学，而是需要通过教师的提问引导，让学生自主探索、发现数的运算法则。

本节课设法将混合运算的教学与解决问题有机结合，让学生在具体问题情境中，理

解算式表达的意义，体会运算顺序的合理性。通过放手让学生独立思考，自主探究，从

而初步感知运算顺序，让学生体会计算顺序的必要性，最后总结四则运算的运算顺序。

这节课将探求解决问题的过程与理解运算顺序有机结合，同时体会运算顺序规定的必要

性，使混合运算的教学生动起来。

教学背景分析

（一）教材分析

1、本节课的教学内容分析

含有两级运算的混合运算是人教版数学第四册第五单元《混合运算》里面的内容。

学习本课之前学生已经掌握了加法、减法、表内乘法和表内除法的计算方法，以及例1

的脱式计算的书写过程和统计运算的运算顺序。本节课的重点是利用学生熟悉的问题情

境独立思考、自主探究含有两级运算的混合运算的运算顺序。

目录★小小设计师

1数据收集性理

（7万以内数的认识

表内除法（一）

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图形的运动（

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在单元10总“习

混合运算

6有余数的除法

本单元是学生系统掌握简单地整数四则混合运算顺序（两步）的重要单元，是将实

验教材二年级下册“解决问题”与四年级下册第一单元“四则运算”进行整合重新编排

的一个单元。这个单元明确了混合运算的脱式计算的书写规范要求，也明确了何时开始

要求学生列综合算式解决问题。具体编排结果如下表:

例1通过简单的实际问题引入，不仅很快唤起学生对以前学过的加减混合运算顺序

的回忆，也让学生体会到了数学在生活中的作用，很好地为例2的情境引入做了良好

的铺垫。

通过简单的实际问题引入，唤起学生对以前学过的加减

混合运算顺序的回忆。

打使抬蛙:明确了脱式计算的书写要求。

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53-2038

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例2：对于例2的教学，教材依旧呈现学生熟悉的问题情境，提出跷跷板乐园一共

有多少人？让学生解决，由于在二年级上半年学生已经学过了乘加、乘减的知识，所以

例2这道题对于学生而言并不难解决。

做一做：巩固练习，加深对先算乘除，后算加减的理解。使学生能正确运用运算顺

序进行计算。

2、已学过的相关教材内容

3、掌握好本单元的相关知识，将是学生在第二学段学习两步以上混合运算的重要基础。

人教版数学第三册第四单元《乘加、乘减》中，小精

灵指出在乘加、乘减算式中要先算乘法。

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24«3»4-2*3*3*$«5»5»

5«3*2-4*5-«>

4、人教版、苏教版、北师大版本的对比。

（1）不同版本的相同之处：三种版本的教材都是结合具体情境，通过解决问题，

让学生独立思考，自主探究含有两级运算的混合运算的运算顺序。人教版和北师大版的

混合运算均为两步混合运算。

（2）不同版本的不同之处：由于在二年级上册出现过乘加和乘减的运算顺序提示,

所以在本单元的教学中，人教版只呈现了了1个问题情境，先探索乘法和加法的混合运

算顺序，再通过总结两级运算的混合运算顺序来类比、迁移乘和减混合，除和加、减混

合的运算顺序。北师大版将乘和加、减混合，除和加、减混合分为了2个例题，也是

在通过问题情境引导学生深入探索两级运算的混合运算顺序。苏教版的混合运算出现在

四年级下册，所以例题呈现的是三步混合运算。

（二）学情分析

1、学生的学习基础

这一课的内容是在学生掌握了加、减、乘、除计算方法以及脱式计算的书写，也接

触过乘加、乘减的基础上进行教学的。为了了解学生对这些知识的掌握情况，我在教学

之前通过乘加、乘减的算式题对学生进行了前测。

前测内容：

4X3+14+2X6“

5X5-213-4X2“

二（4）班33人。

4X3+14+2X6.

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4X3+1二中布

二iTFT（1）31.8%的同学能够发现这几道题和例1的题

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13-4X2.目不一样，并回忆起了乘加乘减的运算顺序，但不理解

二|3-8

二25为什么要先算乘法后算加法。

4X3+1-134+2X6次

4至

二

5X522313-4X2=18

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（2）68.2%的同学的同学没有考虑到乘加乘减的运算顺序，而是运用了例1的同级

混合运算的运算顺序，进行了从左到右的运算，并没有发现今天的题目与例1的题目有

所不同，缺乏观察分析能力。

哭岁4X3+14+2X6

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二DB二1b

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（3）15.6%的学生对脱式的书写掌握的不好，所以在这节课中脱式的书写过程也应

该适当的强调，让学生在大脑中形成正确书写表象。

2、学生的学习方法和习惯。

4X3+14+2X6.

4X3+14+2X6二田

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13-4X2

5X5-213-4X2.

二丹-8二乃-2

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经过了一年半的学习，大部分学生已经形成一定的学习方法和习惯，例如：这次前

测的四道题，无论学生的答案是否正确，都能清楚地看出来学生的想法，学生在他认为

先算的部分下面画上了横线，作为标记。在平常的解决问题中，有的学生已经习惯用线

段图来帮助自己理清数量关系，但是，学生依然存在着上课注意力集中时间短、不善于

倾听他人的想法等问题。

3、学生的学习态度

本班学生的学习态度主要体现在课堂和作业上，课堂上大部分学生们举手发言积极，个

别学生不敢回答问题，面对这样的学生教师应该给予回答问题的机会并及时鼓励。学生

对于课堂作业的态度良好，大多数同学能够做到作业书写工整，个别学生书写潦草，教

师给予示范，让学生模仿，循序渐进的改变学生书写潦草的习惯。

（三）我的思考：

（1）由于例1学习了同级运算的运算顺序，所以学生最常见的错误是不观察题目的类

型，就用从左到右的方法进行计算，学生缺乏观察分析能力，知识的迁移能力也比较欠

缺。教师可以在本节课培养学生的以上能力。

（2）本节课重点让学生知道不同级混合运算的运算顺序并且理解其合理性。

（3）还可以适当地与例1进行比较，让学生能够指导什么题用什么运算顺序。

（4）由于脱式的书写是例1进行教学的，还有一部分学生没能真正的掌握脱式的正确

书写方式，教师在学生做巩固练习时对掌握的不好的同学及时进行指导。

（四）教学方法和教学手段

在本节课的教学中不能以单纯地传授知识、记忆运算顺序的方式进行教学，而是要

设法将混合运算的教学与解决问题有机结合，让学生在具体的问题情境中，独立思考、

自主探究，理解算式所表达的意义，体会运算顺序的合理性。

教学目标（含重、难点）

1、借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。

2、学生能够理解和掌握含有两级运算的混合运算的运算顺序，并能正确运用运

算顺序进行计算。

3、培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯。

教学重点：正确理解和运用含有两级运算的混合运算的运算顺序。

教学难点：理解规定混合运算的运算顺序的必要性。

教学流程示意

一、创设情境，激发兴趣。

二、发现问题、提出问题、独立思考、自主探究。

三、交流汇报、、深入探究。

四、巩固练习、加深提高。

五、小结提升、提出质疑。

教学过程

一、创设情境，激发兴趣。

今天呀，外面的天气特别的好，老师带你们去跷跷板乐园去看看，你们愿意吗？出示主

题图。

［设计意图］创设情境，吸引学生的注意力，激发学生参与学习的热情。

二、发现问题、提出问题、独立思考、自主探究

老师提问：你从图上看到了什么？

预设：（1）跷跷板乐园场地内有3个跷跷板，每个跷跷板上有4人，还有7个人没有玩

跷跷板。教师应及时表扬学生观察的真仔细。

（2）如果学生获得的信息不完整，教师要注重指导，帮助零散获取信息的学生建

立一定的顺序，并逐步完整地进行表达，同时给予表扬。

老师提问：你能提出一个数学问题吗？

预设：（1）跷跷板乐园一共有多少人？

（2）玩跷跷板的比没玩跷跷板的多几人？

（3）没玩跷跷板的比玩跷跷板的少几人？

表扬学生爱动脑筋、爱思考。

教师选择性的板书学生提出的问题，并引导学生共同先解决第一个问题。

教师让学生把已知条件和问题完整的说一遍。

教师提出要求：要想求跷跷板乐园一共有多少人，同学们先自己独立思考，然后把你的

想法用你喜欢的方式表达出来。

［设计意图］例2贴合学生生活实际，数量关系简单，学生也有过乘加的经验，学生大多

也能比较清楚地阐述自己解决的思路，为后面探究含有两级运算的混合运算的运算顺序

作了铺垫］

三、交流汇报、深入探究

预设：1、①4X3=12②12+7=19

2、4X3+7

=12+7

=19

3、7+(4X3)

=7+12

=19

4、7+4X3

=7+12

=19

5、7+4X3

=11X3

=?

教师让学生根据不同的解题方法，充分的地说一说，先算的是什么，再算的是什

么。通过交流，学生会发现前4种解决方法都是先算出3个跷跷板上有多少人，也就是

先算3X4等于12,再算12+7=19。探究第5种方法：让学生先说说这种方法先算的是

什么，再算的是什么。学生发现这种方法先算的是7+4=11,再算11X3等于几，由于没

有学过两位数乘一位数的计算方法，所以没有写出答案，此时老师告诉学生11X3=33。

然后教师让学生在图中数一数，跷跷板乐园一共有多少人，学生很快发现一共有19人,

与前三种方法的结果是一样的。因此证明第5种方法是不正确的。

引导学生对比第4种方法和第5种方法，让学生观察这两种方法的相同点和不同点。

预设监控：相同点：两种方法的列式是一样的。

不同点：第4种方法先算的乘法后算的加法，第5种方法是先算的加法后算

的乘法，也就是从左到右的顺序进行计算的。

教师追问：第5种方法错在哪了？

预设监控：不应该先算加法后算乘法，应该先算乘法后算加法。

引导学生对比第3种和第4种方法。

7+(4X3)

=7+12

=19

7+4X3

=7+12

=19

让学生体会后者的简洁性，同时给出数学的并板书出：在没有括号的算式里，如果有乘

除法，又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。

［设计意图］学生不同的解决方法为他们交流提供了依据，让学生理解规定先乘除后加减

的必要性，结合情境来理解运算顺序更自然、深刻。

四、巩固练习、加深提高

1、教师：刚才我们计算的是乘法和加法的混合运算，并且我们知道了数学上对运算顺

序的规定，大家有信心进行处罚和加减法的混合运算吗？

教师直接出示加除、减除、除加、除减的两步运算试题，让学生独立尝试解决。

7+124-343-244-6184-3+67544-9-3

教师巡视，最后组织交流，并根据学生的错误进行指导。

2完成第48页的做一做

教师引导学生注意审题，明确只是将先算的那一步圈出来，加深对没有括号的含有

两级运算的算式中先算乘除，后算加减的运算顺序的巩固。

［设计意图］:巩固运算顺序，培养学生计算能力。

五、小结提升、提出质疑

再次回顾含有两级运算的混合运算的运算顺序，并于昨天学习的运算顺序和昨天学习的

有什么不同？什么时候用这条运算顺序呢？

［设计意图］不仅引导学生掌握今天所学的运算顺序，并且要知道什么题中用什么运算顺

序。

板书设计：

混合运算

7+4X