2016新人教版五年级下册数学教案-全册

2016年新人教版五年级下册数学教案

目录

第一单元：观察物体（三）....................................................3

第1课时：从某个角度观察多个物体.....................................4

第2课时：从多个角度观察立体图形.....................................6

第二单元：因数与倍数.....................................................8

第3课时：因数与倍数1..........................................................................................................9

第4课时：因数与倍数3........................................................................................................11

第5课时：2、5倍数的特征...........................................13

第6课时：3的倍数的特征............................................14

第7课时：质数和合数................................................16

第8课时：整理和复习................................................19

第三单元.................................................................23

第9课时：长方体和正方体的认识......................................23

第10课时：长方体和正方体的表面积....................................24

第11课时：长方体和正方体的体积......................................28

第12课时：体积单位间的进率..........................................29

第13课时：容积和容积单位............................................31

第14课时：整理和复习................................................33

第四单元.................................................................35

第15课时：分数的意义................................................36

第16课时：分数与除法................................................38

第17课时：真分数和假分数............................................40

第18课时：分数的基本性质............................................41

第19课时：最大公因数...............................................44

第20课时：约分......................................................45

第21课时：最小公倍数................................................47

第22课时：通分......................................................50

第23课时：分数和小数的互化..........................................52

第24课时：整理和复习................................................54

第五单元.................................................................56

第25课时：图形的运动1......................................................................................................56

第26课时：图形的运动2......................................................................................................59

第六单元.................................................................63

第27课时：同分母分数加减法..........................................63

第28课时：异分母分数加减法..........................................65

第29课时：分数加减混合运算..........................................67

第七单元.................................................................72

第30课时：统计1.....................................................................................................72

第31课时：统计3.....................................................................................................74

第八单元.................................................................76

第32课时：数学广角.................................................76

第一单元：观察物体（三）

教材分析

观察物体是“空间与几何”这一领域的内容，在不同学段有着不同的要求。

本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一

步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从

正面、左面和上面观察到的简单物体形状。教材在编排上不仅设计了观察活动，

而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，目的是为了更好地

培养学生的空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠

定感性认识和基础。

学情分析

学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过第一学段

的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。而本单元在此基础上,

还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。因此，教师在教

学中要设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学具。同时在进行观

察和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。因为只有在

活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生

的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。切不可让教师

的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自

思考。要鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清

思路，互相启发。

教学目标

知识技能：让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体

所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。

数学思考：能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，发展学生的

空间想象力。

百题解装：通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。

情感态度：

1.通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在

生活中的应用，激发学生学习数学的热情。

2.通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数学交流和表

达能力。

课时划分：2课时

观察物体................1课时

练习二...................1课时

第一单元：观察物体

第1课时：从某个角度观察多个物体

教学内容：教材P2例1及练习一第1、2题。

教学目标

知识与技能：能根据从一个方向看到的图形摆立体图形。能分析和分辨从不

同角度观察立体图形的情况。

过程与方法：通过推测和拼搭图形的方式，引导学生简化过程，培养学生的

空间想象力和思维能力。

情感、态度与价值观：通过让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的

求知欲及探求数学知识的兴趣。

教学重点：能根据从正面、上面或左面看到的平面图形推测出小正方体的拼搭方

式。

教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。

教学方法：启发式教学法与直观演示法。

教学准备：若干个小正方体、多媒体。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

同学们都玩过积木吧，老师给你们4个小正方体木块，请你们摆出从正面看

到的是下图的图形。匚匚口

今天我们就来一起研究这个问题，板书：观察物体（三）。

二、探究体验，经历过程

1.学生探究。

学生分成若干个小组，每个小组若干个小正方体。

师：现在同学们每个小组都有若干个小正方体，请你们自主探究一下，怎样

拼搭立体图形，才能从正面看到的是匚H,看一看哪个小组得出的方法最多。

学生分组探究，教师巡视指导。

学生动手操作，小组成员之间进行讨论交流。

2.探究结果汇报。

（1）一共有4个小正方体，从正面看到的是口rn,可以先一行摆3个小正方

体ttrt剩下的1个小正方体的摆放位置有如下几种情况：

①可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图。

②可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。

师：摆出的立体图形的形状是不同的，但是从正面观察时，看到的图形是相

同的。还有其他的拼搭方法吗？

学生思考，动手实验。

学生接着展示：

大家在拼搭的过程中要多思考，从不同的角度考虑问题，我们会发现不同的

结论。

3.学生探究。师：如果再增加一个同样的小正方体，也就是用5个同样的

小正方体，要保证从正面看的形状不变，应该怎样拼搭呢？下面就请各小组的同

学用手中的小正方体进行拼搭，看哪个小组得出的结论最多。

学生分小组动手操作，教师巡视指导。提示学生按照一定的顺序摆放，既可

避免重复也可避免遗漏

学生分组自主探究，相互交流。

4.汇报探究结果。

小组分别汇报自己小组拼搭的图形。

①可以摆在这3个小正方体任意2个的后面，如下图。

②可以摆在这3个小正方体任意2个的前面，如下图。

③可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图。

布仍rrW

④可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。

CO

⑤可以把i个摆在后面，i个摆在前面，如下图。

旬中的

asess

教师分别对各个小组所拼搭的图形点评，给学生以肯定和鼓励。

三、课堂小结，梳理提升

这节课我们研究了，根据从一个角度观察物体得到的平面图形进行拼搭立体

图形，你有什么收获呢？

学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。

板书设计：观察物体（三）

1.由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观察，看到

的图形可能是相同的，也可能是不同的。

2.根据从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

作业：教材第3页练习一第1、2题。

第一单元：观察物体

第2课时：从多个角度观察立体图形

教学内容：教材P〜例1、例2及练习一第、题。

教学目标

知识与技能：根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，培养学生的空

间想象力和思维能力。

过程与方法：通过动手操作，自主探究，解决由平面图形到立体图形的转化

问题。让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的

兴趣。

情感、态度与价值观：培养学生从多个角度观察物体的能力，通过思考和分

析，掌握从不同角度观察立体图形的情况。

教学重点：经历观察过程，根据从正面、上面和左面看到的物体的三视图，推测

出小正方体的拼搭方式。

教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。

教学方法：启发式教学法与直观演示法。

教学准备：若干个小正方体、多媒体。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

上节课，我们学习了根据从某个角度观察得到的平面图形，拼搭出立体图形

的方法，这节课，我们再来研究怎样根据从多个角度观察得到的三视图来拼搭立

体图形。

教师出示从正面观察某立体图形得到的平面图形，如E

请同学们猜一猜，它是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。

学生纷纷发表意见，有的说是2个，有的说3个……

师：看来要了解物体的真面目只看一面是不够的，今天我们就一起来探索根

据三视图摆立体图形。

二、探究体验，经历过程

1.投影出示例2。

2.分小组探究。

学生分成若干个小组，每个小组准备若干个小正方体木块。

师：现在每个小组都有若干个小正方体木块，请你们自主探究一下，怎样拼

搭，能拼搭成符合兰兰看到的三视图的立体图形，看一看哪个小组最先完成并说

一说是怎样摆的。

学生分组探究，教师巡视指导。

3.探究结果汇报。

我们拼搭的图形为凡因为兰兰从正面看得到的平面图形和从左面看

得到的平面图形都是由2个小正方形组成的长方形，因此说明这个立体图形只有

一层，并且它的前面是2个小正方体，它的左面也是2个小正方体。而从上面看

是两排，它的前排是2个小正方体，第二排是一个小正方体并且应该在左边，因

此我们组拼成了上面的图形。

师生共同评价总结：各小组都能积极地思考，动手动脑解决问题，并说出了

自己的思考过程。

3.即时练习。

指导学生完成教材第2页“做一做”。

学生根据题意自行操作，教师巡视及时发现学生在拼摆中存在的问题，并进

行及时指导。

三、巩固练习

1.第3题：呈现了从不同方向观察一个立体图形得到的三个图形，让学生

用正方体搭出相应的立体图形。教师可以放手让学生自主探究，然后组织全班同

学讨论并流拼搭的方法。注意引导学生有步骤、简洁地进行操作。

2.第4题：先让学生独立解决问题，再组织交流。

对于第（2）小题，学生完成练习后，教师让学生展示不同的摆法，通过交流,

使学生进一步体会只看到一面是无法确定物体的形状。

3.第5题：可以让学生先直接作出判断，再组织交流。

4.第6题：让学生根据从一个方向看到的图形，判断所观察的物体是什么

立体图形，使学生进一步认识到：不能只根据一个方向看到的形状，就确定是什

么立体图形。如果搭成的图形从正面看，最少需要3个正方体，还可能是4个、

5个

教师可以让学生说一说或在方格纸上画出，从不同的方向观察自己所搭的立

体图形得到的图形；还可以让学生小组活动，由一名学生增加所给的条件，使其

他人能准确地摆出这个立体图形。

5.第7题：先让学生独立思考，并根据题意要求动手摆一摆，以此来验证

自己的想法。在学生独立思考的基础上，教师组织学生进行全班交流。

四、课堂小结，梳理提升

这节课，我们研究了根据物体的三视图拼搭立体图形，同学们都能积极地动

手参与，积极地思考。在按照物体的三视图进行拼搭时，先根据平面图分析出要

拼搭的立体图形共有几层.要拼搭的立体图形共有几排，再根据平面图形确定每

层和每排的小正方体的个数和位置。

板书设计：

从多个角度观察立体图形

先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；

然后确定要拼搭的立体图形百几排；

最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

作业：教辅相关练习。

第二单元：因数与倍数

教材分析

本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知

识的基础上展开教学的。本单元的内容主要包括因数和倍数，2、5、3的倍数的

特征，质数和合数等知识。通过这部分内容的学习，既可以让学生在前面所学的

整数知识基础上进一步探索整数的性质，又有助于发展他们的抽象思维。这些知

识的学习是以后学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的

重要基础。

学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识，但

本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念

的前后联系又很紧密，部分学生学习时可能会有一定的困难。教材明确规定在研

究因数与倍数时，限制在不包括0的自然数范围内研究，避免由此带来一些小学

生尚不必研究的问题。教学时要注意以下两点：

学情分析

1.利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时，

没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数，而是

让学生通过分类，用除法算式认识倍数和因数。在找一个数的倍数时，也是让学

生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。

2.注重引导学生在数学活动中探索数的特征。教材非常强调学生的数学学

习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在

探索2、5和3的倍数的特征时，都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5

的倍数，再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征。

教学目标

知识技能：

1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念之间的联系

和区别。

2.让学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

数学思考：逐步培养学生的数学抽象能力，以及渗透分类的思想。

问题解决：经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

情感态度：通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题，使学生

进一步体会数学的应用价值。

课时划分：8课时

1.因数和倍数...........2课时

2.2、5、3的倍数的特征.2课时

3.质数和合数...........3课时

4.整理和复习...........3课时

第二单元：因数和倍数

第3课时：因数与倍数1

教学内容：教材P5〜6例l、例2及练习二第1、2(1)、6题。

教学目标

知识与技能：让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。

学会用列举法找一个数的因数和倍数。

过程与方法：借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法

算式来理解因数与倍数的概念。

情感、态度与价值观：理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。

教学重点：理解因数和倍数的概念。

教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。

教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。

教学准备：多媒体。

教学过程：

一、新课导入：

1.出示教材第5页例1。

12+2=69+5=1.830+6=52+3=0.6

264-8=3.5194-7^2.7120+10=2214-21=163+9=7

(1)观察。

引导：观察例1中的算式，你发现了什么？(都是除法算式)

(2)分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？

学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类：

墓12+2=620口0=294-5=1.8194-7«=2.71

30+6=521+21=12+3=0.626+8=3.25

类63+9=7

2.引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。(板书课题)

因数和倍数)

二、探索新知：

1.明确因数与倍数的意义。(教学例1)

(1)教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们

就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12+2=6,我

们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

(2)学生尝试。

教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

先同桌互相说一说，再组织全班交流。

(3)深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？

引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者

不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是

谁的倍数。例如，304-6=5,30是6和5的倍数，6和5是30的因数。

教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说

的数指的是自然数(一般不包括0)。

(4)即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做

小结：如果a+b=c(a,b,c均是不为0的自然数)，那么a就是b和c的

倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。

2.探索找一个数因数的方法。(教学例2)

出示例2：18的因数有哪几个？

(1)学生独立思考。

师：根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。

184-1=18,1和18是18的因数；

184-2=9,2和9是18的因数；

184-3=6,3和6是18的因数。

引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，

全部写完后用句号结束，即18的因数有：1,2,3,6,9,18。

(2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：只

要想18除以哪些整数的结果是整数，并且要从1开始，一对一对地找，避免遗

漏。如果学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予劈鲤彳

(3)采用集合图的方法。。2,3,工)

教师指出也可用右面的集合图来表示is的全部因公a

明确：用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18

的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之

间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。

(4)即时练习。让学生找出30的因数和36的因数，并组织交流。

30的因数有1,2,3,5,6,10,15,300

36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36。

「0的因数36的因数

也可以表示如下：磋三53^4,6,9,⑵]8[逋）

老师举错例。(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36。)

师：这样写可以吗？为什么？

生：不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6。

三、巩固练习

指3学生完成教材第7〜8页“练习二”第1、6题。

学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

因数和倍数

12+2=612是2和6的倍数

2和6是12的因数(2,3,6,

18的因数有1,2,3,6,9,180

一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

作业：教材第7页“练习二”第2(1)题。

第二单元：因数和倍数

第4课时：因数与倍数3

教学内容：教材P6例3及练习二第2(1)、3〜8题。

教学目标

知识与技能：通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。

过程与方法：结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数

的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

情感、态度与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用

所学知识解决问题。在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，

使学生体会数学知识的内在联系。

教学重点：掌握求一个数的倍数的方法。

教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。

教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。

教学准备：多媒体。

教学过程：

一、复习导入

10,28,42的因数有哪些？你是用什么方法找出这些数的因数个数的？一个数

的因数中，最大的是几？最小的是几？

二、探索新知

1.探索找倍数的方法。(教学例3)

出示例3：2的倍数有哪些？

师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！

准备好了吗？开始！

师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。生2:24个。

师：大家都是用的什么方法呢？

生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。

生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2...

师：哪些同学也是用乘法做的？

师：你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗？

生3：我用的是除法，用2+2=1,44-2=264-2=3……依次除下去。

师：很好！如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？

师：为什么？(因为2的倍数有无数个)

师：怎么办？(用省略号)

师：通过交流，你有什么发现？

引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。

追问：你能用集合图表示2的倍数吗？Q6,8,Q

学生填完后，教师组织学生进行核对。

(4)即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。学生举例时

可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。

4.反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？

先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认

识以下三点：

(1)一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。

(2)一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

(3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

三、巩固提升

1.指导学生完成教材第7〜8页“练习二”第4、5、6、7题。

学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。

集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：

(1)第4题“15的因数有哪些？”和“15是哪些数的倍数”答案是一样的。

(2)第5题中的第(2)小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第(4)

小题也是错的，因为在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小

数。

(3)思考题：两数如果都是7(或9)倍数，它们的和也一定是7(或9)的

倍数，即如果两数都是n的倍数，它的和也是n的倍数。

2.利用求倍数的方法解决生活中的实际问题

出示：妈妈买来几个西瓜，2个2个地数，正好数完，5个5个地数，也正

好数完。这些西瓜最少有多少个？

理解题意，分析解答。

教师提示“2个2个地数，正好数完，说明西瓜的个数是2的倍数，5个5

个地数，也正好数完，说明西瓜的个数是5的倍数，所以西瓜的个数同时是2和

5的倍数。

交流汇报：2的倍数有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,…

5的倍数有5,10,15,20,25,30,…

2和5共同的倍数有10,20,…所以2和5共同的倍数最小的是10。

答：这些西瓜最少有10个。

四、课堂小结

1.师：通过本节课的学习，你有什么收获？(学生交流)

2.让学生自学“你知道吗？”

板书设计：因数和倍数

2X1=22+2=12的倍数.

2X2=44+2=2

2X3=66+2=36,8,

2X4=88+2=4

2的倍数有2,4,6,.......

一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

作业：教材第7、8页“练习二”第2(1)、3、8题。

第二单元：因数和倍数

第5课时：2、5倍数的特征

教学内容：教材P9例1及练习三第、题。

教学目标

知识与技能：使学生掌握奇数、偶数的意义，学会判断一个数是奇数还是偶

数。

过程与方法：引导学生自主探索2、5的倍数的特征，并学会正确地判断一

个数是否是2、5的倍数。

情感、态度与价值观：感受探索过程中的基本方法和策略。

教学重点：理解并掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。

教学难点：灵活运用新知、解决实际问题。

教学方法：观察法和操作法。

教学准备：师：多媒体课件，百数表。生：彩笔，百数表。

教学过程：

一、复习导入：

提篙：我们已经学习了有关因数和倍数的知识，谁能举例说明什么叫因数？

什么叫倍数？学生举例说明。

揭题：我们已经学会了求一个数的倍数的方法，这节课我们就来探索2、5

的倍数的特征。(板书课题：2、5的倍数的特征)

二、互动新授：

1.认识5的倍数的特征。

(1)操作感知。出示教材第9页“百数表”，让学生认真观察。

提问：5的倍数有什么特征？在上表中找出5的倍数，并做上记号。(让学

生拿出课前准备的“百数表”按要求进行操作)。

(2)组织交流。提问：5的倍数究竟有什么特征呢？你能根据刚才的操作把

自己的发现向同学说一说吗？

小组交流后指名回答，根据学生的回答，教师呈现表1：

1234567891012345678910

2122232425262728293021222324252627282930

31父333435363738394031323334353637383940

4142434445464748495041424344454647484950

5152535455565758596051525354555657585960

6162636465666768697061626364656667686970

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表1表2

通过全班交流，引导学生概括出5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是

5的倍数。

2.认识2的倍数的特征。

(1)操作感知。提问：2的倍数有什么特征？

让学生在“百数表”中找出2的倍数，做上记号，并与同伴说一说这些数有

什么特征。学生各自独立动手操作。

(2)组织交流。指名回答，根据学生的回答，教师呈现表2：

通过全班交流，引导学生概括出2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8

的数都是2的倍数。

（3）认识奇数、偶数。①理解奇数和偶数的意义

从百数表中可以看出，自然数中有一半的数是2的倍数，另一半的数不是2

的倍数。我们把2,4,6,8,10,…这些是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）,

把1,3,5,7,9,…这些不是2的倍数的数叫做奇（ji）数。

教师提示：如果用a表示自然数，那么可以用2a来表示偶数，用2a+l来表

示奇数。

②举例验证。54是2的倍数.54是偶数；728是2的倍数，728是偶数;245

不是2的倍数，245是奇数……由此可以得出：自然数按是不是2的倍数可以分

为奇数和偶数两类，也就是说，一个自然数不是奇数就一定是偶数。

③奇数和偶数的特点：自然数的个数是无限的，所以奇数和偶数的个数也是

无限的，没有最大的奇数和偶数，只有最小的奇数和偶数，最小的奇数是1,最

小的偶数是0。

3.即时练习。指导学生完成教材第9页“做一做

学生独立完成，教师组织交流，交流时，教师让学生说一说做完这些题目，

你发现了什么？不同的学生对这个问题可能有不同的回答，只要合理教师都应给

予肯定。如有的学生说：判断一个数是否是5的倍数不是看数位中是否含有5,

而是看个位是否是。或5……

三、巩固练习：

指导学生完成教材第11〜12页“练习三”第1、2题。

1.第1题：先让学生独立完成，再组织交流。交流时，教师要让学生举例

说明判断奇数和偶数的具体方法。

2.第2题：学生独立完成后再组织交流。交流时，教师要让学生说明每道

小题的思考过程，特别要让学生详细说明第（3）题的解题策略。（先想个位是0,

再想百位是1,十位是0）

四、课堂小结：

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

2、5的倍数的特征

5的倍数的特征：个位上是0或5的数。如：20,75,95…

2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8的数，如：8,22,90…

偶数：2的倍数，如：54,728…

奇数：不是2的倍数，如：245…

作业：教材第11〜12页“练习三”第6、7题。

第6课时：3的倍数的特征

教学内容：人教版五年级下册第19、20页

教学目标：

1、通过观察、猜测、交流、验证等活动，使学生经历探索3的倍数的特征的过

程，理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。

2、培养学生观察、分析及概括问题的能力，发展学生的抽象思维，培养合作交

流意识，提高学生的合情推理能力。

3、让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，

并从中获得积极的情感体验。

教学重点：

理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。

教学难点：

3的倍数的数的特征的归纳过程。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习旧知激趣引入

1、2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？

2、123这个数，它是2或5的倍数吗？是3的倍数吗？213、231也是3的倍数？

信不信？口算验证一下。今天我们研究3的倍数的特征？

二、猜想验证探究新知

(-)猜一猜：3的倍数有什么特征？

(-)探索规律、验证猜想

1、找寻3的倍数若干

写算式，从3的1倍写起，写出若干个3的倍数

2、观察验证

请同学们观察一下，3的倍数个位上是哪些数字？刚才那位同学的猜想正确

吗？举例验证：如13、16、19是不是3的倍数？

要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？

3、猜想研究的途径

从个位研究一个数的倍数的特征，不适合研究3的倍数的特征，想一想，还

可以从哪个方面研究呢？

从一个数的十位去研究、把各个数位上的数加起来研究

4、探究特征，验证猜想:

3的倍数究竟有什么样的特征呢？

小组内交流谈论，说说自己的发现。

班内汇报交流：每个小组的发现。

汇报交流：①3的倍数交换两个数字的位置后，得到的还是3的倍数。②3

的倍数各位上数字相加，和是3,没有变还是3的倍数。

5、引导概括规律：

观察这些3的倍数，它们十位与个位上数的和跟3有着怎样的关系？分组讨

论。用自己的话说出3的倍数的特征。同桌交流。

教师板书：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

6、举例验证

分别举出几个3的倍数，看看各位上数字之和是不是3的倍数

任意举例，看是不是3的倍数？

三、巩固提高

1、书20页第4题。做在书上，说说判断理由。

2、写出几个3的倍数。同桌验证，班内交流。说说是怎样判断的？

3、书第21页第6题。

4、书第19页做--做第2题。

5、书第21页第7题。在每个数的口里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

说说各有几种填法？

6、说说1、2、3三个数字还可以组成哪些3的倍数？为什么？

四、总结延伸

这节课我们通过什么方法研究得出了3的倍数的特征？

五、课堂测验

课本第22页的第10题。（做到作业本上）

六、板书设计

3的倍数的特征

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

第7课时：质数和合数

教学目标：

⑴知识与技能目标：使学生理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别，

能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数。

⑵过程与方法目标：通过摆图形一找规律一探究归纳一验证一做100以内的质数

表等数学活动，习得观察、比较、分析、归纳、推理、概括、运用等数学策略。

⑶情感、态度、价值观：培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括的

能力。强化合理的批判和理性的沟通的能力，培养学生的数学意识和数学品质。

使学生不仅学会数学而且会学数学的方法。

教学重点：理解掌握质数和合数的意义，会判断一个数是质数还是合数

教学难点：会准确区分质数、合数

主要方法：合作探究

主要手段：多媒体课件

课前准备：FLASH课件、100以内自然数表

教学时数：1课时

教学过程：

一、情境导入

“同学们，你们小时候都玩过积木吗？都用积木摆过什么呢？”生自由回

答。“看来你们还是玩积木的高手嘛，最近一段时候玩过吗？有多长时间

没玩了？心都痒痒了吧？今天老师想和大家一起回到童年，再摆一次积木

好不好？”

二、探究新知

1、探究概念

（电脑课课件出示三个同样的小正方形）

师：每个小正方形的边长为1,用同样的三个小正方形拼成一个长方形，

你能怎么摆？

生独立思考，汇报交流：一种（可以放的位置不同）

“这个太简单了，咱们来个难一点的。”课件出示四个同样的小正方形。

师：这样的四个小正方形能怎么摆成不同的长方形呢？

生独立思考，想象后回答：2种（结合学生回答，课件出示）

“继续玩！”课件出示12个正方形，学生思考回答：3种。课件演示。

师：同学们，那老师是不是可以这样说一一如果给出的正方形的个数越多，

那拼成的不同的长方形的个数就越多呢？

学生展开讨论或者辩论。

同学们得出结论：用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的

长方形不止一种。

师：那么你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种？

生小组合作讨论探究，得出：这个数只能被1和它本身整除。

师：我们来举些例子，检验一下这话对不对，说话要有根据哦！生举例。

师：我们发现表示正方形个数的数只能被1和它本身整除的时候，只能拼

成一个长方形。什么情况下拼得的长方形不止一种？举例说明这些数有什

么共同的特征？

生小组合作讨论：除了1和它本身还有别的约数。

师：同学们，像上面这些数（质数的例子），在数学上把它们叫做质数，

下面这些数（合数的例子），我们把它们叫做合数。想一想什么样的数是

质数，什么样的数是合数？

生独立思考，小组内交流，再全班交流。

师：这就是咱们今天要认识的新朋友一一质数和合数（板书课题）看来咱

们同学不仅玩的水平高还玩出了数学知识。

2、教学例2

课件出示例2（比一比，看谁摆得快）

“老师这的积木多得是，你们从中选择一个积木的块数，在一分钟内摆出

来所有能摆的长方形来。”生自由回答，并阐述理由。

课件出示2178235、1000032,指名学生判断。

3、探究1

师：这么大的数同学们都能迅速做出正确判断，小的数更不在话下，对

吗？

课件出示并板书1

生打手势发表自己的意见。说明理由要从概念出发判断。

“1它很不合群，既不加入到质数的队伍里也不参与到合数的行列，它喜

欢孤单，那咱们可要把这个不团结的淘气包记住啊。”

板书：1既不是质数也不是合数

4、做100以内的质数表

课件出示91,生思考它是不是质数。

师：部队演习，要求100以内的质数号战士去上阵，情况紧急，连长很发

愁，咱来帮帮他吧。

课前老师偷偷地在你们的课桌里放了一张从1至1J100的表，你怎样找出1

00以内的质数制成质数表来帮助连长解决难题呢？咱们比一比看谁最先

突破难关。

生自由做表，汇报。课件演示：先去2的倍数，但不包括它本身，再去3

的倍数，5、7的倍数都不包括它本身。

“看来要想将来咱们不犯连长这样的难啊就得把它记住，那咱们来个师生

比赛吧，看谁最先记住。”

师生比赛背诵。师先背诵。

师：谁面向我挑战？想知道我背诵的秘决吗？那就是啊我给它们设了一个

密码，想看不？（课件出示第一组密码）看看谁能破译我的密码那么相信

它将来一定是个大将军。

生自由回答，以10个数为一组来数它们的个数。

师：还是你了解我，知我者你也，用我的密码大家试着背背40以内的质

数吧！检验

师：大家看看这些密码像什么？生答：曲谱

对了，数学虽然没有音乐那么美妙，那这些数字的背后也有着许多的奥秘,

你们听说过数学皇冠上的明珠一一哥德巴赫猜想吗？这是一座坚固的堡

垒，岂今为止还没有人能攻破它，相信咱们同学有善于观察、肯于动脑、

敢于提问的好品质，在不久的将来这个桂冠一定会属于你们的。

三、课堂练习

1.判断:

（1）一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数（）

（2）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（）

（3）一个非0自然数有两个约数就是质数。（）

（4）最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的质数是2,最小的合数是4.（

）

四、课堂小结

师生共同小结：学习了哪些内容？可以用哪些方法判断质数和合数？从中

你学会了什么？

板书设计：

质数和合数

一个数只有1和它本身两个约数的,叫做质数（素数）

一个数除了1和它本身外还有别的约数的,叫做合数。

1既不是质数也不是合数

第8课时：整理和复习

【教学目标】

1.知识目标：归纳整理“因数和倍数”的有关概念，理解并掌握概念间的内在联系，

形成认知结构。

2.技能目标：亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、概括、判断

等逻辑思维能力。

3.情感目标：在整理和复习的过程中，培养学生合作、交流的意识，渗透事物间互相

联系、互相依存的辨证思想。

【教学重点】概念间的联系和发展，运用所学的知识解决实际问题。

【教学难点】归纳和整理知识点，形成知识网络。

【教具准备】4个磁力板、4套磁力卡片、幻灯片

【课前活动】

课前板书：因数与倍数

上课的前一天教师布置学生自己整理学习过的与因数倍数有关的知识：

1.要求对每个知识点的意义理解并熟练掌握。

2.把自己的整理写在作业本上。

3.当天上课前检查学生整理的情况

【教学过程】

一、创设情境，导入复习

1.顺承课前对作业的检查，教师板书4和5,请学生用昨天复习的相关知识来描述这两

个数。

2.根据学生的回答，教师适时贴磁力知识卡：自然数、合数、偶数、因数、倍数、奇数、

质数、质因数

二、回顾整理，建构网络

1.初步构建知识网络：

过渡：同学们，怎样整理才能简洁、有序地体现出这些知识间的联系呢？

(1)分组整理

教师出示整理建议，然后组织学生分组整理。(每组一个磁力板和上面贴出的8个磁力

知识卡)

整理建议：

1.翻一翻课本，想一想，这些知识点之间有什么联系？

2.用箭头或线条把这些知识点按一定的顺序连起来，形成一个知识网。

(2)交流矫正

①各组把磁力板展示在黑板前,请每个小组的代表说整理思路，小组的其他同学可补充。

②组织学生评价各个小组的整理：你比较欣赏哪个组的整理？为什么？

③结合同学们的评价，师生共同调整刚才的整理，形成一个相对完整、科学的知识

网络。

2.二次融入知识网络：

(1)2、5、3倍数的特征

①引导学生回忆2、3、5的倍数的特征，师贴“2、5、3的倍数”这个知识点。

②指名举例2、5、3的倍数。

③师生共同把“2、5、3的倍数”这个知识点融入上面的网络图。

(2)分解质因数

①引导学生回忆分解质因数的方法，师贴“分解质因数”这个知识点。

②师生共同把“分解质因数”这个知识点融入上面的网络图。

3.优化再建：

引导学生把现在的整理结果和昨天的整理结果做一下对比，谈一谈感受。

三、重点复习，强化提高

1.笔做题：(每人一张练习纸)

1.请你在1一10的自然数中，选择合适的数填入圈内。

。

(1)每人一张，学生做题(教师巡视，随机批改几份)

(2)指名订正

2.拓展延伸：(手机密码破译)

我的手机号码：ABCDEFGHIJK

请注意：每个字母代表一个数字

A——既不是质数也不是合数

B——5的最小的倍数

C——8的最大的因数

D一一比最小的合数大1

E——最小的奇数的3倍

F---最大的一位数

G——既是6的倍数又是6的因数

H一一既是2的倍数又是3的倍数

I——6和10之间的偶数

J---比最小的质数大4

K——9的质因数

1）小

组合作，共同破译老师的手机号密码。

(2)指名订正