常微分题库含答案

1.第1题

设和十妙是方程组.MJ*的两个基解矩阵，则

A,存在某个常数方阵C使得W）=W©C,其中detCwO；

B.存在某个常数方阵C使得W）=T©C,其中4rtC=°；

C.存在某个常数方阵C使得"）=以（0,其中drtC*。；

D.存在某个常数方阵C使得WAE。），其中*te*C=0.

A..

B..

C..

D..

答案:A

标准答案：A

您的答案：A

题目分数：3.0

此题得分：3.0

2.第2题

xGO=L力（/=-="V

已知K产F是某-三阶齐次线性方程的解，则

方（力•下式外和力（力的伏朗斯基行列式叫6•吊Kx）=（）.

12121212

A/7；B.F；C.-7；D.-7.

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:A

标准答案：A

您的答案：A

题目分数：3.0

此题得分：3.0

3.第3题

1n僚卜修）…

设有四个常微分方程:(ii)

冬+卬冬如，

传卜””着髀，.

A.四阶方程有一个;

B.四阶方程有两个;

C.四阶方程有三个;

D.四阶方程有四个.

答案:D

标准答案：D

您的答案：D

题目分数：3.0

此题得分：3.0

4.第4题

设■（力及了口）是连续函数，万（中和内（制是二阶变系数齐次线性方程

^-7-+a.（x）—十.（xXy=0

的两个线性无关的解，则以常数变易公式

--”式新曲）一比而

作为唯一解的初值问题是

.务+■（碟

+/O泮+/(Q=▲+叼8，=Q.

A.XP)=o.B.邓二0

,(舟登+%3y=0.

c顺=2*0=2

A..

B..

C..

D..

答案:A

标准答案：A

您的答案：B

题目分数：3.0

此题得分：0.0

5.第5题

2*^^+3*+…+("+1>—4-^=ln(x+2)

微分方程也4T

().

A.n阶变系数非齐次线性常微分方程;

B.n阶变系数齐次线性常微分方程；

C.n阶常系数非齐次线性常微分方程;

D.n阶常系数齐次线性常微分方程.

答案:A

标准答案：A

您的答案：A

题目分数：3.0

此题得分：3.0

6.第6题

微分方程dxaxax.是().

A.n阶常系数非齐次线性常微分方程;

B.n阶常系数齐次线性常微分方程；

C,n阶变系数非齐次线性常微分方程;

D.n阶变系数齐次线性常微分方程.

答案:D

标准答案：D

您的答案：D

题目分数：3.0

此题得分：3.0

7.第7题

《上■十4（x）dJ（凡X=0

设，।必一为是〃阶齐次线性方程&的线性无

关的解，其中%（噂...（x）是连续函数.则

A.•…，X的朗斯基行列式一定小于零；

B.Y•力”一•，・的朗斯基行列式恒不为零；

C.力•力》•的朗斯基行列式可有零点，但不恒为零；

D.力…7尸”的朗斯基行列式一定大于零.

A..

B..

C..

D..

答案:B

标准答案：B

您的答案：A

题目分数：3.0

此题得分：0。

8.第8题

dx4

-e,、=AiAx

设机0和1（0是方程组画的两个基解矩阵，则

A婷⑷=做严皿；

B0-1）=耽0"）；

C.存在某个常数方阵C使得8）=79C,其中d&Cw0.

D.存在某个常数方阵C使得◎&）・智©C,其中&tC=0.

A..

B..

C..

D..

答案:C

1.第1题

设有四个常微分方程：（i）以侈卜管）1(ii)

(iii)

A.非线性方程有一个;

B.非线性方程有两个;

C.非线性方程有三个;

D.非线性方程有四个.

答案:B

标准答案：B

您的答案：B

题目分数：3.0

此题得分：3.0

2.第2题

微分方程喈+户会…4是

（）.

A.n阶常系数非齐次线性常微分方程；

B.n阶常系数齐次线性常微分方程；

C.n阶变系数非齐次线性常微分方程；

D.n阶变系数齐次线性常微分方程.

答案:C

标准答案：c

您的答案：c

题目分数：3.0

此题得分：3.0

3.第3题

是某个初值问题的唯一解，其中方程是丈+6汗'+b'=6,则初始条件

应该是（）.

A,川）=3.仙）=3

B.m=3.y（i）=oy（D=o,

c.xi）=3,xa）=o

D.MD==0

A..

B..

C..

D..

答案:D

标准答案：D

您的答案：B

题口分数：3.0

此题得分：0.0

4.第4题

设MJZL”为是〃阶齐次线性方程T&I的线性无

关的解，其中,(“)-•%(*)是连续函数.则

A.力•力一•乂的朗斯基行列式一定是正的；

B.尤丁加”外的朗斯基行列式一定是负的；

C.力6-力的朗斯基行列式可有零点，但不恒为零;

D.力6”…工的朗斯基行列式恒不为零.

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:B

标准答案：B

您的答案：D

题目分数：3.0

此题得分：0.0

5.第5题

dx_A,

设〜和中9是方程组7-8的两个基解矩阵，则

A.存在某个常数方阵C使得。0)=呼9。，其中drtCwO；

B.存在某个常数方阵C使得/)=干8?其中

detC=O

C.存在某个常数方阵C使得©Q)=CT9,其中gCwO；

D.存在某个常数方阵。使得W)=GC0,其中ddC=O.

A..

B..

C..

D..

答案:A

标准答案：A

您的答案：A

题目分数：3.0

此题得分：3.0

6.第6题

设■□）,■（“）及/（外是连续函数，A㈤和不㈤是二阶变系数齐次线性方程

—/=o

的两个线性无关的解，则以常数变易公式

Xx）=6卜小必⑷一网加式6）曲

1乂＜6况④作为唯一解的初值问题是

g+«1（*）当。.

axax

XI）=0.B.

%+,但字+.Q=6,

dx*dx

Xt）=o.

^^+■（不）%=0,

XD=t

务F（喔+.3…

XI）=1-

A..

B..

C..

D..

答案:B

标准答案：B

您的答案：B

题目分数：3.0

此题得分：3.0

7.第7题

设，㈤，%㈤及了8是连续函数，力8和冷⑸是二阶变系数齐次线性方程

会+，（啥%加。

的两个线性无关的解,则以常数变易公式

ds

作为唯一解的初值问题是

网加0B.

客+<»1(&孚+，(目,=3,

drdx

2=0.

+.(*)乎+%(*)/=0,

,axax

XQ)=3D.

2+0t（*）李+,（!），=工

,<£?<ix

XW=3.

A..

B..

C..

D..

答案:B

标准答案：B

您的答案：B

题目分数：3.0

此题得分:3.0

8.第8题

T

微分方程的一个解是（）.

A.尸=0,B.y=*+3C.>=*-3D.y=3-*

A..

B..

C..

D..

答案:D

标准答案：I）

您的答案：B

题目分数：3.0

此题得分：0.0

9.第9题

丁春+3-炉<“…生+关r=o

微分方程W石丁也是（

A.n阶常系数非齐次线性常微分方程;

B.n阶变系数齐次线性常微分方程；

C.n阶变系数非线性常微分方程；

D.n阶常系数非线性常微分方程.

答案:B

标准答案：B

您的答案：D

题目分数:3.0

此题得分：0.0

10.第10题

♦=匕.

微分方程小的一个解是（）.

2

A,，=邛,B.尸=/，C.D.>=7.

A..

B..

C..

D..

答案:C

标准答案：c

您的答案：D

题目分数:3.0

此题得分：0.0

11.第11题

设,㈤，■（力及/㈤是连续函数，*㈤和乃《）是二阶变系数齐次线性方程

4-at（x）—+a（x）jf=0

G”办"1的两个线性无关的解，则以常数变易公式

•NQ3-乂（血®作为唯一解的初值问题是

务F⑸1+.'*)>=

XQ)=O.B.

当F3字+.(用,=。.

airax

XP)=0.

%+«t(x)孚+tfj(x)y=0,

axax

..初=2D.

gy3字F(4y=x\

dxtax

乂0)=2

A..

B..

c..

D..

答案:A

标准答案：A

您的答案：B

题目分数：3.0

此题得分：0.0

12.第12题

可将四阶方程&化为一阶方程的变换是（）

A.du1-B.

*=-d'vyz=­D「有.

dx3；C.r

A..

B..

C..

D..

答案:B

标准答案：B

您的答案：

题目分数：3.0

此题得分：0.0

13.第13题

文=2玄

初值问题办一；，八°的第二次近似解可以写为（）.

A.4;B.x1;C.

产,?

而；D.+6*.

A..

B..

C..

D..

答案:D

标准答案：1)

您的答案：

题目分数：3.0

此题得分：0.0

14.第17题

可将一阶方程型&」y+If*x丫j化为变量分离方程的变换为

A.时｛""；B.C.

x；D.

A..

B..

C..

D..

答案:C

标准答案：c

您的答案：

题目分数：3.0

此题得分：0.0

15.第18题

设，因，,⑸及/(外是连续函数，为⑸和不⑸是二阶变系数齐次线性方程

—r+a.(x)—+@式a=0

至&妙〃的两个线性无关的解，则以常数变易公式

XX)=5件一比3-冗才凡西-

I乂。X0-乂(6以⑷作为唯一解的初值问题是

,2+水力学+/(加=0»

dxax

A.*)=0B.

J)■

务十,但号+■⑴，=5尾

XD=0.

W+M©孚+.(Q=0,

,axai

C.W)=LD.

芸F(力孚+.(Q=阮

,rflTdX

KD=1

A..

B..

C..

D..

答案:B

标准答案：B

您的答案：

题目分数：3.0

此题得分：0.0

16.第19题

々+2^^^+-+丁史+«+1尸3+2)一

微分方程以中

().

A.n阶常系数非齐次线性常微分方程;

B.n阶常系数齐次线性常微分方程；

C.n阶变系数非齐次线性常微分方程;

D.n阶变系数齐次线性常微分方程.

答案:C

标准答案：C

您的答案：

题目分数：3.0

此题得分：0.0

17.第21题

空=£荻+/

初值问题所5,°的第二次近似解可以写为（）.

+

A.5;B.野；C.

7;D.，+，.

A..

B..

C..

D..

答案:D

标准答案：D

您的答案：

题目分数：3.0

此题得分：0.0

18.第24题

偿）-博村

可将五阶方程丫水化为一阶方程的变换是（

Z=-5-

A.;B.

d'y力

“左；C-=*;D「=*

A..

B..

C..

D..

答案:C

标准答案：c

您的答案：c

题目分数:3.0

此题得分：3.0

19.第14题

3T+X—

欧拉方程r—七'上-l6y=0的一个基本解组为

().

答案：

标准答案:

您的答案：x%,x-4

题目分数：6.0

此题得分：0.0

20.第15题

玄_______

对于初值问题石-">><■)=%,可判定其解在的三某邻域内存在

且唯一，理由是().

答案:

根+尸

连续且关于y满足局部利普希茨条件.

标准答案:

连续且关于y满足局部利普希茨条件.

您的答案：

题目分数：6.0

此题得分：0.0

21.第16题

空=

对于初值问题区一EOxT+V),尤，可判定其解在的与某邻域内存

在且唯一，理由是().

答案：

阿连续且关于y满足局部利普希茨条件.

标准答案：

㈣"尸+力连续且关于y满足局部利普希茨条件.

您的答案：

题目分数：6.0

此题得分：0.0

22.第20题

立-

对于初值问题则6+81-/),1><、)=H，可判定其解在的毛某邻域内

存在且唯一，理由是

().

答案：

+连续且关于y满足局部利普希茨条件.

标准答案：

呵6+EX+A连续且关于y满足局部利普希茨条件.

您的答案：

题目分数：5.0

此题得分：0.0

23.第22题

玄=

对于初值问题后一火马)=先，可判定其解在的工:某邻域内

存在且唯一，理由是

().

答案：

111(44-^X4-^连续且关于y满足局部利普希茨条件.

标准答案：

加依连续且关于y满足局部利普希茨条件.

您的答案：

题口分数：6.0

此题得分：0.0

24.第23题

-4,y=0

欧拉方程京专的一个基本解组为

().

答案：

标准答案:

ex

您的答案：

题目分数：6.0

此题得分：0.0

25.第25题

平面上过点»•通的曲线为夕=/5),曲线上任意一点的切线与该点的向径之

间夹角为3,则这个曲线应满足的常微分方程及初始条件分别为

(,

).

答案：

x-jrtany1y。)=开

标准答案：

x-ytany>1y(5)="

您的答案：

题目分数：6.0

此题得分：0.()

26.第26题

欧拉方程充心的一个基本解组为

().

答案：

X

标准答案:

您的答案：

题目分数:5.0

此题得分：0.0

作业总得分：18.0

作业总批

1

第1题

下列四个微分方程中，二阶常微分方程有()个.

(i)

偿住)’=2救(ii)名”筌。,

1tt

，务方修卜皿2：M丸/会=/

A.四个;

B.三个；

C.两个；

D.一个.

A..

B..

C..

D..

答案:B

标准答案：B

您的答案：B

题目分数：3.0

此题得分：3.0

2.第2题

立A+V

初值问题&T2,9=°的第二次近似解可以写为（）.

33

A.4；B.2；C.2+

4;D.X♦

A..

B..

C..

D..

答案:C

标准答案：c

您的答案：B

题目分数：3.0

此题得分：0.0

3.第3题

倍）-唇=1则中

可将五阶方程V而化为一阶方程的变换是（）.

z.史

A.女;B.

巧

z=—c/=余产名

T

A..

B..

C..

D..

答案:C

标准答案：c

您的答案：B

题目分数：3.0

此题得分：0.0

4.第4题

d+..+a*（如=0

设“必一”%是〃阶齐次线性方程&&的线性无

关的解，其中,□）-鼻㈤是连续函数.则

A.无，力一。■的朗斯基行列式一定是正的；

B.X），…，外的朗斯基行列式一定是负的；

C.力6—%的朗斯基行列式可有零点，但不恒为零；

D.乃5—工的朗斯基行列式恒不为零.

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:B

标准答案：B

您的答案：B

题目分数：3.0

此题得分：3.0

5.第5题

设，（外，及是连续函数，和片《外是二阶变系数齐次线性方程

dxz'的两个线性无关的解，则以常数变易公式

Xx）=6浮的⑷

INum⑷-总如@作为唯一解的初值问题是

2+/（©孚+明*"0.

axax

A.XI）=0-B.

,^^+01(方%+.(工)9=6，

Ki)=o-

+.(力—+%(*),=

'axdx0.

c.MD=lD.

名F3孚+■(力,=6.

1<£xdx

X1)=1.

A..

B..

C..

D..

答案:B

标准答案：B

您的答案：B

题目分数：3.0

此题得分：3.0

6.第6题

d*y_t，n<x

可将六阶方程声丫万■一’必"化为二阶方程的变换是（

).

A“.4盘；B.

I多

A..

B..

C..

D..

答案:B

标准答案：B

您的答案：A

题目分数：3.0

此题得分：0.0

7.第7题

4+2*喜^+-+丁空+("丘=0

微分方程新r必

A.n阶常系数非齐次线性常微分方程;

B.n阶常系数齐次线性常微分方程；

C.n阶变系数非齐次线性常微分方程;

D.n阶变系数齐次线性常微分方程.

答案:D

标准答案：D

您的答案：D

题目分数：3.0

此题得分：3.0

8.第8题

囹-怪2

可将六阶方程化为二阶方程的变换是().

B.

q

C.牙;

A

•・

B

•・

c

•・

D

•,

塞

%支D

—4

标准答案：D

您的答案：D

题目分数：3.0

此题得分：3.0

9.第9题

了=?是某个初值问题的唯一解，其中方程是0+/»・+2升=4/,则初始条

件应该是（）.

A.xQ）=ay（o）=o,y（p）=2

B.XP）=0,y（p）=^y（a）=0

c.XQ）=2,y（o）=o.y（o）=o

D,阴=2心=oy®=2

A..

B..

C..

D..

答案:A

标准答案：A

您的答案；A

题目分数：3.0

此题得分:3.0

10.第10题

设有四个常微分方程：⑴,（ii）

倘+…(iv)M+筌〃

A.四阶方程有一个；

B.四阶方程有两个；

C.四阶方程有三个；

D.四阶方程有四个.

答案:D

标准答案：D

您的答案：D

题目分数：3.0

此题得分：3.0

11.第11题

是某个初值问题的唯一解，其中方程是丈+寸＞则初始条件应

该是().

A.XD=0./(D=5，Z(D=C,

B.m="CD=3(1)=5

C.KD=5.zXi)=o,yG)=o

D.MD=o,y(D==5

A..

B..

c..

D..

答案:c

标准答案：c

您的答案：B

题口分数：3.0

此题得分：0.0

12.第12题

玄=£）仅卫

可将一阶方程小yI，化为变量分离方程的变换为

A."S3*；B,“=卜一»:C.

«=—

x；D.

A..

B..

C..

D..

答案:C

标准答案：c

您的答案：c

题目分数：3.0

此题得分：3.0

13.第21题

玄

一

£・

［喇=0

区=

的

角

为

满足初始条件L勉=0和方程组不

A..

B..

C..

D..

答案:B

标准答案：B

您的答案：c

题目分数：3.0

此题得分：0.0

14.第22题

，起•-y+…+P空=0

微分方程也『而是().

A.n阶常系数非齐次线性常微分方程;

B.n阶变系数齐次线性常微分方程；

C.n阶变系数非线性常微分方程；

D.n阶常系数非线性常微分方程.

答案:B

标准答案:B

您的答案：B

题目分数：3.0

此题得分：3.0

15.第23题史

<f±t

r4?)=2

为

满足初始条件=2和方程组<ft的解

().

A.C.

A..

B..

C..

D..

答案:D

标准答案：D

您的答案：B

题目分数：3.0

此题得分：0.0

16.第24题

小

区=l+fin(x+10

女

十

0成

为

满足初始条件｝何=和方程组的解

().

A..

B..

C..

D..

答案:C

标准答案：c

您的答案：B

题目分数：3.0

此题得分：0.0

17.第25题

空一£5十,$

初值问题以-5,*8=0的第二次近似解可以写为().

+

A.5;B.C.

7;D.#+7.

A..

B..

C..

D..

答案:D

标准答案：D

您的答案：D

题目分数：3.0

此题得分：3.0

18.第26题

竺回+!«自卫

可将一阶方程女"J化为变量分离方程的变换为

tr=-

A.x；B.卅=尸一5<；c.

A..

B..

C..

D..

答案:A

标准答案：A

您的答案：A

题目分数：3.0

此题得分：3.0

19.第13题

利用变换（）可将伯努利方程小V

化为线性方程（).

答案:

标准答案:

45dz

---=

4dx

您的答案：

题目分数：6.0

此题得分：0.0

20.第14题

利用变换(）可将伯努利方程

%=>sinx+{/yln(44-r2)

化为线性方程

().

答案:

]4曲.

--=zrinx+ln(44-a?)

，

标准答案:

4&-

S——=«inx+ta(44-x>)

您的答案：

题目分数：6.0

此题得分：0.0

21.第15题

=0

欧拉方程后女的一个基本解组为

().

答案：

X*.一

标准答案:

您的答案：

题目分数：6.0

此题得分：0.0

22.第16题

纥

对于初值问题区-1na+Anx+y1),■><♦)=%,可判定其解在的三某邻域内

存在且唯一，理由是

().

答案：

Ind+siiix+y3)连续且关于y满足局部利普希茨条件.

标准答案：

ln(4+sm*+y)连续且关乎y满足局部利普希茨条件.

您的答案：

题目分数：6.0

此题得分：o.o

23.第17题

平面上过点(工桁的曲线为，=/S),曲线上任意一点的切线与该点的向径之

间夹角为九则这个曲线应满足的常微分方程及初始条件分别为

(,

).

答案：

标准答案：

x-yunyX5)-<

您的答案：

题目分数：6.0

此题得分：0.0

24.第18题

(4—)

平面上过点’4的曲线为>=/(*),曲线上任意一点的切线与该点的向径之

x

间夹角为彳，则这个曲线应满足的常微分方程及初始条件分别为

(,

).

答案:

X<l0=7

4

标准答案：

八士

x-y4

您的答案：

题目分数：6.0

此题得分：0.0

25.第19题

平面上过点的曲线为尸=/(x),曲线上任意一点的切线与该点的向径之

X

间夹角为k，则这个曲线应满足的常微分方程及初始条件分别为

(,

).

答案:

技+X

/=X^)=7

下*76

标准答案:

X6)=7

o

您的答案：

题目分数：5.0

此题得分：0.0

26.第20题

—4+—=6co«x4-fx-6)sinx

当求方程矛&的一个待定系数特解时，可将这个特解

设为().

答案：

,*(*)=+8)8*X+«C*x+功co«X

标准答案：

y*(x)=x(Ai:+8)cosx+x((7x+Z7)co«x

您的答案：

题目分数：5.0

此题得分：0.0

1.第1题

会+…+“嗯+5+1)->=5为

微分方程是

).

A.n阶常系数非齐次线性常微分方程;

B.n阶常系数齐次线性常微分方程；

C.n阶变系数非齐次线性常微分方程;

D.n阶变系数齐次线性常微分方程.

答案:C

标准答案：c

您的答案：

题目分数：3.0

此题得分：0.0

2.第2题

玄=

微分方程所的一个解是（).

2

/="

A.B.c.y=x,D.

A..

B..

C..

D..

答案:C

标准答案：c

您的答案：

题目分数:3.0

此题得分：0.0

3.第3题

dx_"八

设©④和是方程组7-""的两个基解矩阵，则

A.%）=W（0「（T表示矩阵的转置）；

B.<*;

C,存在非奇异常数矩阵。使得叫7&婚；

D.**

A..

B..

C..

D..

答案:C

标准答案：c

您的答案：

题目分数：3.0

此题得分：0.0

4.第4题

2+2*+…虫,y=0

微分方程＜fc*dx是().

A.n阶常系数非齐次线性常微分方程;

B.n阶常系数齐次线性常微分方程；

C.n阶变系数非齐次线性常微分方程;

D.n阶变系数齐次线性常微分方程.

答案:D

标准答案：D

您的答案：

题目分数：3.0

此题得分：0.0

5.第5题

+.（力一+4（力＞=。

设Y6—力是〃阶齐次线性方程/上I的线性无

关的解，其中，ai，4口）是连续函数.则

A.力的朗斯基行列式恒不为零；

B."，八一，％的朗斯基行列式恒等于零；

C.力6-乂的朗斯基行列式一定是负的；

D.乃6—勿的朗斯基行列式一定是正的.

A..

B..

C..

D..

答案:A

标准答案：A

您的答案：

题目分数：3.0

此题得分：0.0

6.第6题

设，㈤，丐㈤及了8是连续函数，不⑸和岩8是二阶变系数齐次线性方程

今+队啥%加0

的两个线性无关的解,则以常数变易公式

=［小虫幽3幽迪$而《治

1砂作为唯一解的初值问题是

翳+■（;碟+.gy=Q.

XD=0B.

一力.八--

d£'yF（才子+/（»=”n4x.

dx*dx

XD=0

<务+.a）£+.（*）¥=o.

XD=l

M+,3孚+，（叨=An44.

dvrax

XD=i.

A..

B..

C..

D..

答案:B

标准答案：B

您的答案：

题目分数：3.0

此题得分：0.0

7.第7题

设♦（*）,叼（才及/（工）是连续函数，不（外和不（外是二阶变系数齐次线性方程

翳+,"隹+皿*”=。

的两个线性无关的解,则以常数变易公式

“螺给鬻作为唯一解的初值问题是

A,大g。B.

.g+«i(另*.《加=女

XQ)=o.

,g+,(©%+/(*)>=0,

C.X0)=3.D.

i■

%+.(力孚+.(初=3,

,ax*ax

XQ)=3.

A..

B..

C..

D..

答案:B

标准答案：B

您的答案：

题目分数：3.0

此题得分：0.0

8.第8题

Z2+/㈡+…"玄+上》

微分方程这名祥dx是

().

A.n阶常系数非齐次线性常微分方程;

B.n阶常系数齐次线性常微分方程；

C.n阶变系数非齐次线性常微分方程;

D.n阶变系数齐次线性常微分方程.

答案:C

标准答案：c

您的答案：

题目分数：3.0

此题得分:0.0

9.第9题

e*—

微分方程dx的一个解是().

A.尸6,B.，=x-6,c.y=-x,D.y=x.

A..

B..

C..

D..

答案:D

标准答案：D

您的答案：

题目分数：3.0

此题得分：0.0

10.第10题

虫=邛0

可将一阶方程yX)化为变量分离方程的变换为

B."C.

D.

A..

B..

C..

D..

答案:c

标准答案：c

您的答案：

题目分数:3.0

此题得分：0.0

11.第11题

=L外（9=L力S）=-L

已知八八X7是某-三阶齐次线性方程的解，则

X（立力G）和4（力的伏朗斯基行列式=（）.

1212

A.二；B.7；C.

1212

VD.R

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:A

标准答案：A

您的答案：

题目分数：3.0

此题得分：0.0

12.第12题

设是〃阶齐次线性方程y的线性无

关的解，其中,〃»-，4（*）是连续函数.则

A.为6一•力的伏朗斯基行列式恒为零；

B.%的伏朗斯基行列式或恒为零，或恒不为零；

C.力J1，一》・的伏朗斯基行列式恒不为零;

D.无法判断为，力一力的伏朗斯基行列式是否为零.

A..

B..

C..

D..

答案:C

标准答案：c

您的答案：

题目分数：3.0

此题得分：0.0

13.第21题

尸二5是某个初值问题的唯一解，其中方程是丁+5\/+歹="，则初始条件应

该是().

AXD=o.y(o==o

B.m=wo)=oxn=5

C.KD=5,ZTD=o.ya)=o

D.w)=wa)=on)=5

A..

B..

C..

D..

答案:C

标准答案：c

您的答案：

题目分数：3.0

此题得分：0.0

14.第22题

微分方程的一个解是（).

5

A.X-x,B.J=5*,C.尸=”-5,口.尸

A..

B..

C..

D..

答案:B

标准答案：B

您的答案：

题目分数：3.0

此题得分：0.0

15.第23题

&

£

*

五+1

的为

满足初始条件=°和方程组解

\

J

Z

C.

A..

B..

C..

D..

答案:D

标准答案：D

您的答案：

题目分数：3.0

此题得分：0.0

16.第24题

4**—=4Z+^-4*

微分方程蚤的一个解是（）.

4

y=4x

A.y-4,B.c.r,D.y.

A..

B..

C..

D..

答案:D

标准答案：D

您的答案：

题目分数：3.0

此题得分：0.0

17.第25题

空=2标e

初值问题心4,KPA°的第二次近似解可以写为（）.

A.4;B./;C.

W；D.*'+6.

A..

B..

C..

D..

答案:D

标准答案：D

您的答案：

题目分数：3.0

此题得分：0.0

18.第26题

生=沐咳

初值问题必5,9="的第二次近似解可以写为（）.

+

A.5;B.;C.

•/

T-D.x5+7.

A..

B..

C..

D..

答案:D

标准答案：D

您的答案：

题目分数：3.0

此题得分：0.0

19.第13题

它="tan

利用变换（）可将伯努利方程办*化

为线性方程（).

答案：

-----=3rtanx+<

2dx

标准答案:

您的答案:

题目分数：6.0

此题得分：0.0

20.第14题

X^—y+X--16^=0

欧拉方程右上的一个基本解组为

().

答案:

标准答案：

X*；x~*

您的答案：

题目分数：6.0

此题得分：0.0

21.第15题

-9,y=0

欧拉方程充办的一个基本解组为().

答案：

Xs；x~s

标准答案:

您的答案：

题目分数：6.0

此题得分：0.0

22.第16题

r3—T+X—-4/=0

欧拉方程七的一个基本解组为

().

答案：

标准答案：

一;

您的答案：

题目分数：6.0

此题得分：0.0

23.第17题

平面上过点《5•内的曲线为，=〃*),曲线上任意一点的切线与该点的向径之

间夹角为1,则这个曲线应满足的常微分方程及初始条件分别为

(,

).

答案：

x-yumy心=*.

标准答案：

x-yuar?X5)=*,

您的答案：

题目分数：6.0

此题得分：0.0

24.第18题

平面上过点Q㈤的曲线为h=/S),曲线上任意一点的切线与该点的向径之

间夹角为月则这个曲线应满足的常微分方程及初始条件分别为

(，

).

答案：

x-jrtan&X?)=

标准答案：

-y+xtan/J

/-------

X2)=<

您的答案：

题目分数：6.0

此题得分：0.0

25.第19题

包=

对于初值问题五一底.)・施，可判定其解在的土某邻域内

存在且唯一，理由是

().

答案：

叱6+<：8”+/0连续且关于>满足局部利普希茨条件.

标准答案:

111(6+3X+Q连续且关于y满足局部利普希茨条件.

您的答案：

题目分数:5.0

此题得分：0.0

26.第20题

利用变换()可将伯努利方程

—=WM6+产)+诩7

&V化为线性方程

().

答案：

1£电■=zln(6+xa)+x

标准答案：

j冷=出(6+丹+x

工-y,5dx

您的答案：

题目分数：5.0

此题得分：0.0

作业总得分：o.o

作业总批注：

1.第1题

—+.G0+..+。*(加=0

设*6—北是〃阶齐次线性方程/砂d'的

线性无关的解，其中，是连续函数.则

A.达必…•力的朗斯基行列式一定小于零；

B.乃•力一力・的朗斯基行列式恒不为零；

C.•八的朗斯基行列式可有零点，但不恒为零；

D.力小，一乂的朗斯基行列式一定大于零.

A..

B..

C..

D..

答案:B

标准答案：B

您的答案：

题目分数：3.0

此题得分：0.0

2.第2题

下列四个微分方程中，二阶常微分方程有()个.

(i)

梏