2023-2024学年人教版数学八年级下册期中模拟考试卷

-2024年初中数学人教版八年级下学期期中模拟考试卷（一）一、单选题1．下列计算中，正确的是（

）A．4+9=13 B．27÷32．下列各组数中，是勾股数的是（

）A．6，9，12 B．2，3，4 C．5，12，13 D．0.6，0.8，13．下列各式中是最简二次根式的是（）A．0.2 B．54 C．50a3 4．如图，四边形ABCD是菱形，过点D的直线EF分别交BA，BC的延长线于点E，F，若∠1=25°，∠2=75°，则∠BAC等于（）A．45° B．50° C．60° D．75°5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，CD是斜边的高，则CDA．245 B．125 C．56．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的中线，要说明“三个角分别对应相等的两个三角形全等”是假命题，可以作为反例的两个三角形是（）A．△ACE和△BCE B．△BCE和△ABCC．△CDE和△BCD D．△ACD和△BCD7．如图，在▱ABCD中，连接AC，∠BAC=40°，∠ACB=80°，则∠ADC的度数是（）A．50° B．60° C．70° D．80°8．如图4，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（

）．A．CD、EF、GH B．AB、EF、GH C．AB、CD、GH D．AB、CD、EF9．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB交AB于点D步骤1：分别以点C和点D为圆心，以大于12CD的长为半径画弧，两弧相交于M，步骤2：作直线MN，分别交AC，BC于点E，F；步骤3：连接DE，DF．若AC=6，BC=4，则线段DE的长为（

）A．32 B．125 C．2 10．如图，在正方形ABCD中，AB=8，点E在CD边上，且CE=3DE，点P是对角线AC上的一个动点，PE+PD的最小值是（

）A．6 B．8 C．10 D．11二、填空题1．若代数式x−2023有意义，则x的取值范围式.2．如图，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要添加的条件是．（只需写出一个即可）3．菱形ABCD的周长为32cm，一条对角线长为12cm，则另一条对角线的长为4．若a=3−7，b=23+7，则5．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，点E在线段DC上，∠B=2∠DAE，若AB=4，EC=2，则AE的长为．6．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E在BC边上，且BE=1.点P是AB边上的动点，连接PE，将线段PE绕点E顺时针旋转90°得到线段EQ.若在正方形内还存在一点M，则点M到点A、点D、点Q的距离之和的最小值为三、解答题1．计算下列各式：(1)−22+52.如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F．（1）求证：AE＝CF．（2）若AE＝1，EF＝2，BE＝3，求BC的长．3.在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=32km，请根据上述数据，求出隧道BC的长(精确到0.1km)．4．湖的两岸有A，B两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们在与AB垂直的BC方向上取点C，测得BC=30米，AC=50米．求：（1）两棵景观树之间的距离；（2）点B到直线AC的距离．5.已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC．(1)求证：四边形ABDF是平行四边形．(2)若AF=DF=5，AD=6，求AC的长.6如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，延长CB至D，使得BD=CB，过点A，D分别作AE∥BD，DE∥BA，AE与DE相交于点E．下面是两位同学的对话：小星：由题目的已知条件，若连接BE，则可证明BE⊥CD．小红：由题目的已知条件，若连接CE，则可证明CE=DE．（1）请你选择一位同学的说法，并进行证明；（2）连接AD，若AD=52，C