湖北省知名中小学教联体联盟2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年春湖北省知名中小学教联体联盟八年级期中质量检测数学试题（考试时间：120分钟满分：120分）温馨提醒：1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。3.请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.要使代数式有意义，则的取值范围是（）A.且 B. C. D.2.下列各组数中，不能组成直角三角形的是（）A.，， B.，， C.，， D.，，3.化简的结果为（）A. B. C. D.4.在中，，，则（）A.3 B.1 C. D.或35.如图，在菱形中，，，过点作，交的延长线于点，则线段的长为（）A.4 B.3 C. D.6.已知，如图长方形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为（）A. B. C. D.7.如图，在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别记为，，.若.则图中阴影部分的面积为（）A.6 B. C.5 D.8.如图，点，分别是菱形边，的中点，交的延长线于点.若，则的度数是（）A. B. C. D.9.已知、满足，则（）A.4 B.8 C.2024 D.404810.如图，在矩形中，，的平分线交于点，，垂足为，连接并延长，交于点，交于点.有下列结论：①；②；③；④.其中正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11.计算的结果是______.12.已知，则的算术平方根是______.13.如图，在矩形中，点在边上，点是的中点，，，则的长为______.14.如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（米），感应门自动打开，则______米.15.如图，在菱形中，，、分别是边，上的动点，连接、，、分别为、的中点，连接.若的最小值为3，则的长为______.三、解答题（共9题，共75分，提示应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（6分）计算：（1）；（2）.17.（6分）已知最简二次根式与可以合并，是的立方根，求的平方根.18.（6分）如图，已知在中，点、分别是边、的中点，过点、的直线交、的延长线于点、，连接.求证：四边形是平行四边形.19.（8分）如图，学校有一块三角形空地，计划将这块三角形空地分割成四边形和，分别摆放“秋海棠”和“天竺葵”两种不同的花卉，经测量，，，，，，，求四边形的面积.20.（8分）已知，，求下列代数式的值.（1）；（2）.21.（8分）如图，已知等腰中，，，是边上一点，且，.（1）求的长；（2）求中边上的高.22.（10分）如图，在四边形中，，，对角线、交于点，平分，过点作交延长线于点，连接.（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求四边形的面积.23.（11分）规律探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题.；（是的面积）；；（是的面积）；；（是的面积）；…（1）请用含有（为正整数）的等式______.（2）推算出______.（3）求出的值.24.（12分）将一张矩形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点，点在边上（点不与点，重合）.沿折叠该纸片，点的对应点为，设.图① 图②（1）如图①，当时，求的度数及点的坐标；（2）如图②，若点在第四象限，与交于点，试用含有的式子表示折叠后与矩形重叠部分的面积，并直接写出的取值范围；

2024年春湖北省知名中小学教联体联盟八年级期中质量检测数学试题参考答案1.A.2.B.3.D.4.D.5.D.6.C.7.B.8.C.9.A.10.D.11.. 12.2. 13.. 14.1.5. 15..16.解：（1）.（2）.17.解：最简二次根式与可以合并，，，是的立方根，，，的平方根是.18.证明：四边形是平行四边形，，即.点、分别是边、的中点，，即，四边形是平行四边形.19.解：由题意得：，，在中，由勾股定理得：，，，是直角三角形，且，.答：四边形的面积为18.20.解：（1），，，，则.（2），，，，则.21.解：（1），且，，，，，设，则，在中，由勾股定理得：，即，解得：，即；（2），过作于，则是的高，，，，在中，由勾股定理得：，即中边上的高是.22.（1）证明：，，平分，，，，，，四边形是平行四边形，，平行四边形是菱形；（2）解：四边形是菱形，，，，，，，，，，，，（负值舍去），，菱形的面积.23.解：（1）故答案为：；（2）.【提示】；；；…；.故答案为：.（3）.24.解：（1）解：过作于，如图所示：四边形是矩形，，，，沿折叠该纸片，点的对应点为，，，，在中