一轮复习北师大版复数的运算作业

02/801/8/2022届新教材一轮复习北师大版复数的运算作业一、选择题1、设，则在复平面内z对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、若复数（i为虚数单位），则复数z在复平面上对应的点所在的象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、i是虚数单位，则（）A．i B．-i C．2 D．-24、已知复数满足，则在复平面内复数对应的点所在的曲线方程为（）A． B． C． D．5、若复数为纯虚数,i是虚数单位,则实数()A． B． C． D．6、若复数满足，其中是虚数单位，则复数的模为（）A． B． C． D．37、设复数（i是虚数单位），则（）A． B． C． D．08、若复数，则（）A． B． C． D．209、已知复数，则（）A． B．1 C． D．210、若复数，则（）A． B． C．1 D．211、设复数，定义.若，则（）A． B． C． D．12、在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题13、设复数满足：（是虚数单位），则_________．14、复数的实部为__________.15、若复数，是其共轭复数，则__________.16、若复数，则____三、解答题17、（本小题满分10分）已知，（，为虚数单位），（1）若复数为纯虚数，求的值；（2）若，求.18、（本小题满分12分）（1）计算：（i为虚数单位）；（2）已知是一个复数，求解关于的方程，（i为虚数单位）.19、（本小题满分12分）（1）计算；（2）在复数范围内解关于x的方程：．06/805/8/参考答案1、答案A解析利用复数代数形式的乘除运算化简，求出的坐标得答案．详解：解：，在复平面内对应的点的坐标为，位于第一象限．故选：A．点睛本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，属于基础题．2、答案B解析先利用复数的四则运算得到，从而得到复数对应的点，故可得正确的选项.详解：，复数z在复平面上对应的点为，该点在第二象限，故复数z在复平面上对应的点所在的象限为第二象限，故选：B.点睛本题考查复数的四则运算以及复数的几何意义，注意复数的除法是分子分母同乘以分母的共轭复数，本题属于基础题.3、答案B解析直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．详解：解：．故选：．点睛本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．4、答案C详解：由，得，所以对应点，其满足方程.故选：C.点睛本题考查了复数得四则运算、复数的坐标表示，考查了基本运算能力，属于基础题.5、答案D解析利用复数代数形式的乘除运算化简,因为复数为纯虚数,则实部为且虚部不为联立方程,即可求得答案.详解复数为纯虚数实部为且虚部不为可得解得:故选:D.点睛本题考查根据复数为纯虚数求参数,解题关键是掌握复数代数形式的乘除运算和复数的纯虚数的定义,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.6、答案B详解：因为，所以.所以.故选：B点睛本题主要考查复数的除法运算，同时考查了复数的模长，属于简单题.7、答案D解析先化简，再根据所求式子为，从而求得结果．详解：解：复数是虚数单位），而，而，故，故选：D．点睛本题主要考查复数的乘除法运算、二项式定理的应用，属于中档题．8、答案B详解：，故.故选：.点睛本题考查了复数的运算，复数的模，意在考查学生的计算能力.9、答案A详解：由题，得，所以.故选：A.点睛本题主要考查复数的四则运算及模的计算，考查学生的运算求解能力，属于基础题目.10、答案C解析根据复数模长的性质直接求解即可.详解因为,故.故选：C点睛本题主要考查了复数模长的性质,属于基础题型.11、答案B解析根据复数代数形式的运算法计算出，再根据定义求出.详解解：因为，所以，则.故选：B.点睛本题考查复数代数形式的运算，属于基础题.12、答案A详解：，对应的点为，点位于第一象限，故选：A.点睛本题考查复数的几何意义，考查对概念的理解，属于基础题.13、答案5解析设,则所以，由复数相等的条件可得：，解得：，所以故答案为：514、答案解析因为，所以的实部为15、答案2解析由复数的四则运算结合共轭复数的定义求解即可.详解：故答案为：点睛本题主要考查了复数的四则运算，属于基础题.16、答案详解：，则，故答案为：点睛本题考查复数的乘除运算，考查复数的模的计算，属于基础题.17、答案（1）（2）（2）求出和，代入，利用复数代数形式的乘除运算及复数模的计算公式进行求解.详解：解：（1）为纯虚数，则，解得，所以的值为0；（2）当时，，，，所以.点睛本题考查复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算以及复数模的计算，考查学生对这些知识的掌握能力，属于基础题.解析18、答案（1）8；（2）或（2）设，建立等式，列方程组求解.详解：（1）；（2）设，，即，，所以，解得或，所以或.故答案为：或点睛此题考查复数的运算，关键在于根据题