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文档简介

一元一次方程的解法授课对象：初一学生问题约公元825年，中亚细亚数学家阿尔－花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译文为《对消与复原》。“对消”与“复原”是什么意思呢？复习判断以下是否是一元一次方程？解：(1)、(2)、(4)不是，(3)是合并x+3x+6x=10(1+3+6)x=10解：x=1系数化为1典型例题例1解一元一次方程

x+3x+6x=10例2解方程

2x+5=3x-15解：2x+5=3x-152x-3x=-15-5-x=-20x=20移项合并系数化为1注意●把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项●移项一定要改变符号●一般地，把含有未知数的项移到方程左边，不含未知数的项(常数项)移到右边想一想将等式一边移到另一边会怎么样？例3解方程3x+5(2+x)=18解：3x+5(2+x)=183x+10+5x=183x+5x=18-108x=8x=1去括号移项合并系数化为1例4解方程(3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5解：(3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/55(3x+1)-2×10=3x-2-2(2x+3)15x+5-20=3x-2-4x-615x-3x+4x=-2-2-2+2016x=7x=7/16去分母去括号移项合并系数化为1想一想解一元一次方程的基本步骤是什么？去分母去括号合并同类项系数化为1练一练(1)5y-2y=15(2)8t-1=3t+4(3)2(y-1)+3(2y-2)=8(4)(2/7)x-(1-2x)/3=1解:(1)5y-2y=15合并〔5-2)y=3y=15系数化为1y=5(2)8t-1=3t+4

移项

8t-3t=4+1

合并(8-3)t=5t=5

系数化为1

t=1(3)

2(y-1)+3(2y-2)=8

去括号

2y-2+6y-6=8

移项、合并

2y+6y=(2+6)y=8y=16

系数化为1

y=2

(2/7)x-(1-2x)/3=1

去分母

3×2x-7(1-2x)=21

去括号

6x-7+14x=21

移项

6x+14x=21+7

合并

20x=28

系数化为1

x=7/5小结

步骤

具体方法

注意事项

去分母在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数①不要漏乘不含分母的项②分子是多项式，加括号去括号一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号①不要漏乘括号里的项②不要搞错符号

移项把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到另一边①移项一定要改变符号②项较多时，不要漏项合并同类项把方程变为ax=b(a≠0)的最简形式系数相加系数化为1将方程两边都除以未知系数a①字母及指数不变②不要分子分母颠倒解一元一次方程的根本步骤、方法及本卷须知

思考：运用多种方法解一元一次方程

3y+1=2(7+y)拓展作业(1)4(x-2)=x-5

(2)3(x-4)-

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