北师大版七级数学上第三章整式及其加减章末综合检测试卷含答案试卷分析详解

第三章整式及其加减章末综合检测一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式，符合代数式书写格式的是（）A.（a+b）÷cB.a－bcmC.xD.x2.买单价为a元/支的体温计n支，付费b元，则应找回的钱数是（）A.（b-a）元B.（b-n）元C.（na-b）元D.（b-na）元3.代数式x2+5，-1，x2-3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个个C．5个D．6个4.下列式子去括号正确的是（）A．-（-2x+5）=-2x-5B．-（4x-2）=-2x+2C．（2m-3n）=m+nD．-（m-2x）=-m+2x5.若2amb4n与a2n－3b8是同类项，则m与n的值分别是（），2，1C.1，16.若A+（a+b2-c）=a+c，则A为（）A．0B．1C．a+b2-cD．2c-7.甲、乙两地相距nkm，李师傅骑摩托车从甲地驶往乙地.原计划每小时行驶xkm，但实际每小时行驶40km（x＜A．hB．hC．（-）hD．-h8.某天数学课上，老师讲了整式的加减运算，王红回到家后拿出自己的课堂笔记，认真复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）=5a2-6b2，空着的地方看不清了，则所缺的内容是（）A.+2abB.+3abC.+4abab9.图3-1是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2016次输出的结果为（）图3-1B.25C10.一根绳子弯曲成如图3-2的形状，当用剪刀沿图中的虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀沿图中的虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段.若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n-2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）图3-2A.4n+1n+2n+3n+5二、填空题（每小题4分，共32分）11.若苹果每千克a元，梨每千克b元，则整式2a+b表示购买12.计算:2xy2-3xy2=.13.单项式的系数是，次数是．14.若x+y=4，a，b互为倒数，则（x+y）+5ab的值是.15.如果关于x的多项式ax2-abx+b与bx2+abx+2a的和是一个单项式，那么a与b的关系是__________.16.对于有理数a，b，定义a*b＝3a+2b，则将［（x+y）*（x-y）］*3x化简，得.17.已知有理数a，b在数轴上的位置如图3-3，化简|2-3b|-2|2+b|+|a-2|-|3b-2a|的值为图3-318.观察下列式子：12-02=1+0=1；22-12=2+1=3，32-22=3+2=5；42-32=4+3=7；52-42=5+4=9，….若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来：．三、解答题（共58分）19.（8分）计算：（1）3x3+5x2-2xy2+5-3x3-10x2y+2x2-1；（2）3（x-y）-2（x+y）-4（x-y）+4（x+y）+3（x-y）.20.（8分）先化简，再求值：（1）6a2－5a（a+2b－1）+a（－a+10b）+5，其中a＝－1，b＝2008（2）3xy2－2xy－x2y＋（3x2y－2xy2），其中x＝－2，y＝.21.（10分）化简关于x的代数式（2x2+x）-［kx2-（3x2-x+1）］.当k为何值时，代数式的值是常数？22.（10分）已知m是绝对值最小的有理数，且-2a2by+1与3axb3是同类项，试求多项式2x2-3xy+6y2-3mx2+mxy-9my2的值23.（10分）按照下列步骤做一做：（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数；（3）求这两个两位数的和．再写几个两位数并重复上面的过程，这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？24.（12分）已知某轮船顺水航行了3h，逆水航行了2h.（1）已知该轮船在静水中前进的速度是mkm/h，水流的速度是akm/h，则该轮船共航行了多少千米？（2）若该轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h答案章末综合检测一、解析：A.（a+b）÷c应写成分数形式，故A不符合题意；B.a-bcm应写成（a-b）cm，故B不符合题意；C.x应写成x，故C不符合题意；D.x，符合题意.故选D.解析：应找回的钱数＝所付的钱数-买n支体温计的总钱数，即（b-na）元.故选D.解析：整式有x2+5，-1，x2-3x+2，π，共4个.故选B.解析：（-2x+5）=2x-5，故A错误；（4x-2）=-2x+1，故B错误；C.（2m-3n）=m-n，故C错误；（m-2x）=-m+2x，故D正确.故选D.解析：因为2amb4n与a2n-3b8是同类项，所以4n=8，2n-3=m，解得n=2，m=1.故选A.解析：A=a+c-（a+b2-c）=a+c-a-b2+c=2c-b2.故选解析：原计划从甲地到乙地所用时间为h，实际从甲地到乙地所用时间为h，则所用时间减少了-h.故选C.解析:将（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）去括号、合并同类项，得5a2+2ab-6b2.和5a2-6b2对照一下可得，所缺的内容为+2ab.解析：第1次，×125=25，输出25；第2次，×25=5，输出5；第3次，×5=1，输出1；第4次，1+4=5，输出5；第5次，×5=1，输出1；……依此类推，从第2次开始，第偶数次运算输出的结果是5，第奇数次运算输出的结果是1.因为2016是偶数，所以第2016次输出的结果为5.故选D.解析：可以发现，当剪1次时，得到3+2=5（段）；当剪2次时，得到5+4=9（段）；当剪3次时，得到5+4+4=13（段）；当剪4次时，得到5+4+4+4=17（段），……由此可知，当剪n次时，得到〔5+4（n-1）〕段，即（4n+1）段.故选A.二、11.2千克苹果和1xy23解析：单项式的系数是数字因数，即-2xy2/5的系数是-；次数是所有字母的指数之和，即-2xy2/5的次数是2+1=3.注意x的指数是1，而不是0.14．7解析：因为a，b互为倒数，所以ab=1，则（x+y）+5ab=×4+5×1=2+5=7.15.a=-b或b=-2a解析：合并同类项，得（a+b）x2+b+2a，要使结果是单项式，则a+b=0或b+2a=0，所以a=-b或b16.21x+3y解析：由题意，得［（x+y）*（x-y）］*3x=［3（x+y）+2（x-y）］*3x=（5x+y）*3x=3（5x+y）+2×3x=21x+3y.17.-3a+2b+8解析：由a，b在数轴上的位置，得2-3b＞0，2+b＜0，a-2＜0，3b-2a＜0.所以原式＝（2-3b）-2［-（2+b）］+［-（a-2）］-［-（3b-2a）］=2-3b+4+2b-a+2+3b-2a=-318.n2-（n-1）2=n+（n-1）=2n-1三、19.解：（1）3x3+5x2-2xy2+5-3x3-10x2y+2x2-1=（3-3）x3+（5+2）x2-2xy2-10x2y+（5-1）=7x2-2xy2-10x2y+4.（2）3（x-y）-2（x+y）-4（x-y）+4（x+y）+3（x-y）=3（x-y）-4（x-y）+3（x-y）-2（x+y）+4（x+y）=2（x-y）+2（x+y）=2x-2y+2x+2y=4x.20.解：（1）原式=6a2-5a2-10ab+5a-a2+10ab+5=（6-5-1）a2+（-10+10）ab+5当a=-1时，原式=5×（-1）+5=0.（2）原式＝3xy2-2xy＋3x2y＋3x2y-2xy2＝xy2＋6x2y-2xy.当x＝-2，y＝时，原式＝（-2）×（）2＋6×（-2）2×-2×（-2）×＝272.21.解：（2x2+x）-［kx2-（3x2-x+1）］=2x2+x-kx2+（3x2-x+1）=2x2+x-kx2+3x2-x+1=（5-k）x2+1.若代数式的值是常数，则5-k=0，解得k=5.故当k=5时，代数式的值是常数.22.解：因为-2a2by+1与3axb3是同类项，所以x=2，y+1=3，解得y因为m是绝对值最小的有理数，所以m=0.所以2x2-3xy+6y2-3mx2+mxy-9my2=2x2-3xy+6y2=2×22-3×2×2+6×22=20.23.解：（1）任意一个两位数：23.（2）新的两位数：32.（3）这两个两位数的和为55.规