七年级上册数学-《比较线段的长短》

义务教育课程标准实验教科书数学·七年级·上册〔北师版〕第四章基本平面图形4.2比较线段的长短问题〔1〕：小狗、小猫为什么都选择直的路？

想一想：A··B

两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度叫两点之间的距离。〔两点之间，线段最短。〕〔在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较两条线段的长短〕问题〔3〕：小狗跑得远，还是小猫跑得远？你是怎么比较的？BDACDlCGDH问题〔3〕：你怎样比较线段AB、CD的长短？合作交流：老师在本班找两个个子差异不大的学生，问大家谁高？你是怎比较的？小结：1、度量法

2、叠合法师生交流并小结小明小华我比你高!你哪有我高啊!比一比服了吧!喔，原来你比我高!小明小华DCBA线段的比较：——测量法AB＞CD线段AB=

cm，线段CD=

cm，所以7.27.5ABAB线段的比较：AB叠合法

①②③记作

AB＞CD记作

AB=CD记作

AB＜CDCD

C

DCD活动2用圆规作一条线段等于线段三步骤：1、画射线2、度量线段3、移到射线上a线段a，请用圆规、直尺作一条线段AB，使AB=a。活动11、画射线AC;2、在射线AC上截取AB=aABC线段AB就是所要画的线段。如图,线段a,用圆规和直尺画出线段AB,使得AB=a解:1、画射线AC;2、在射线AC上截取AB=a线段AB就是所要画的线段。以点A为圆心，a为半径画弧，交射线AC于点Ba变式训练：

(1)c=a+b

(2)

c=a-b

(3)

c=2a

用圆规和直尺画线段，线段a、b〔如图〕，画一条线段c，使表达式：如果点M是线段AB的中点，那么AM=BM=AB。

ABM如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点.反过来：如果AM=BM=AB，那么点M是线段AB的中点。在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？解：因为AB=4cmBC=3cm

所以AC=AB+BC=7cm

因为点O是线段AC的中点所以OC=AC=3.5cm

所以OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm).

答：线段OB的长为0.5cm。变式训练回忆反思，提炼升华相信通过本节课的学习，你学到了不少知识，收获一定不少，先思考一下，把你的收获与缺乏和大家一起分享吧！四、自我检测，及时反响2.如图，从到有4条道路，为了节约时间，你会选择

条路。1.把弯路改成直路，就能够缩短行程，其道理用几何知识解释为

．3.如图，BC=4cm,BD=7cm,D是AC的中点，那么AC=cm，AB=cm两点之间，线段最短36104.如图，四条线段中，最短和最长的一条分别是〔〕四、自我检测，及时反响线段a最长线段b最短5.线段AB=5cm，在直线AB上画线段AC=3cm，那么线段BC的长为〔〕A．8cmB．2cm或8cmC．2cm

D．不能确定B6.在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm，BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。ABCO解：AC=AB+BC=5+2=7cmAO=OC=AC=3.5cm12OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm〔或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm〕答：线段OB的长等于1.5cm.四、自我检测，及时反响7.如图,A、B是公路l两旁的两个村庄,假设两村