第17课时三角形基本性质（完整版）2

1．三角形的分类基础点1三角形的分类及性质按边分一般三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等边三角形

基础点巧练妙记按角分锐角三角形：三个角都是锐角①____________：有一个角为90°钝角三角形：有一个角是钝角直角三角形2．三角形的基本性质(1)三角形三边关系：三角形的任意两边之和②________第三边，任意两边之差③________第三边．大于小于【温馨提示】三角形的三边关系是判断三条线段能否构成三角形的依据，并且还可以利用三边关系列出不等式求某些量的取值范围．(2)内角和定理：三个内角的和等于180°.(3)内外角关系①三角形的一个外角④________与它不相邻的两个内角的和．等于②三角形的一个外角⑤________任何一个和它不相邻的内角．大于

练提分必1．一个三角形的三条边长分别为1，2，x，则x的取值范围是(

)A．1≤x≤3B．1＜x＜3C．1≤x＜3D．1＜x≤3B

练提分必2．如图，在△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A＝50°，则∠BOC等于(

)A．110°B．115°

C．120°D．130°B

练提分必3．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A＝80°，∠ACB＝60°，那么∠BDC＝(

)A.80°B.90°C.100°D.110°D1．中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边⑥____的线段．基础点2三角形中的重要线段中点图形和性质：a．AD是△ABC中BC边上的中线；b．点D是BC的中点，BD＝DC＝BC；c．S△ABD＝S△ACD＝S△ABC.【温馨提示】三角形的面积问题常常用“三角形的中线”性质解决，同样，见到三角形的中线，要想到三角形面积被中线等分这一性质．2．高线：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作⑦________，顶点和垂足之间的线段，简称高．垂线图形和性质：a．AD是△ABC中BC边上的高；b．AD⊥BC，∠ADB＝∠ADC＝90°.3．角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点与交点之间的线段．图形和性质：a．AD是△ABC的角平分线；b．AD平分∠BAC交BC于点D，∠BAD＝⑧________＝∠BAC.内心：三角形的三条角平分线的交点．三角形的内心到三边的距离相等．∠CAD4．中位线：在三角形中，连接三角形两边⑨______的线段．中点a．DE是△ABC的中位线；b．DE⑩______BC，且DE＝⑪______BC；c．S△ADE＝⑫______S△ABC.∥【温馨提示】三角形中位线在证明两线平行关系和计算两线段数量关系时有着重要作用，当题目中有“中点”或隐藏的中点时(如圆心，特殊四边形对角线交点)，要学会寻找或构造中位线．5．垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线．定理：垂直平分线上的点到线段两端点的距离⑬____．逆定理：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上．外心：三角形三条垂直平分线的交点．三角形外心，即三角形外接圆的圆心，到三角形三顶点的距离相等．相等

4．如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为4cm2，则△ABM的面积为(

)

A．8cm2

B．4cm2C．2cm2

D．以上答案都不对

练提分必C第4题图5．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，DE、DF是△ABC