五年级数学教案《梯形的面积》

梯形的面积

教学内容：小学数学五年级上册P73——P75第1课时

教学目标：

1.理解梯形面积计算公式，并会计算梯形的面积。

2.能运用梯形的面积计算公式解决简单的实际问题。

3.经历探索梯形面积计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，

渗透转化思想，发展空间观念。

4.在解决问题的过程中，感受数学和生活的密切联系，体会数学的乐趣。

教学重难点：

教学重点：理解梯形面积计算公式，并能运用梯形的面积计算公式解决简单

的实际问题。

教学难点：用“转化”的方法推导梯形的面积公式。

教具、学具

教师准备：多媒体课件、

学生准备：直尺、剪刀、两个完全一样的梯形纸片，一般梯形。

教学过程：

一、拟定导学提纲，自主预习

（-）创情板题示标导学

1.创情境，导入新课。

教师出示课本的情境图，引导学生仔细观察情境图，找出数学信息，并提出

数学问题。

学生可能会想到：这是工人们正在修理教室里的椅子。椅子的面是梯形的；

椅子面的上边是32厘米；下边是36厘米；高是32厘米；

教师引导学生思考：我们学习了梯形的哪些知识？

预设:梯形有一组对边平行；梯形有无数条高；梯形可以转换成其它图形；

学生提的问题可能会有：制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？

教师结合学生的回答，引出本节课的学习内容：要求椅子面的面积，就是什

么图形的面积？我们学过哪些图形的面积？各是怎样推导出来?

师：同学们能不能用学过的这些方法，推导出梯形的面积计算公式呢？这节

课我们就来学习“梯形的面积”。

2.出示探索活动要求

（1）想一想。求椅子的面积，实际上就是求什么图形的面积？

（2）猜一猜。可以把梯形转换成什么图形?怎样转化？转化后的图形与原来

的梯形有什么关系？

（3）做一做。利用学具，拼一拼，摆一摆，看看谁能最先得出结论？

二、学生自主探索，师随机指导。

学生可能遇到的情况有：

1.一个梯形怎样分割？一直分割成两个三角形，一是分割后再组合成新的图

形。

2.如果是两个梯形，应是怎样的两个梯形？

3.新图形与原来的图形有什么关系？

三、汇报交流，评价质疑

1.小组交流。把自己的想法在小组中交流一下，请大家充分发表自己的意见。

教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生的发

言情况。

2.全班汇报

（1）预设一：把一个梯形分割成两个三角形

把梯形沿上底到下底的对角虚线剪开，分成两个三角形，梯形的面积就是

两个三角形的面积之和。

梯形的面积=两个三角形的面积和

=下底X高+2+上底义高+2

=（上底+下底）X高92

质疑:梯形的面积为什么除以2?

解疑：梯形的面积就是求得三角形的面积之和。

（2）预设二：把一个梯形割补成一个大三角形。

先把梯形上下对折，找出梯形腰的中点，然后按照下图所示，剪下阴影部分,

并拼成一个三角形。

从上图可以看出：把梯形剪拼成三角形，三角形的底就是梯形的上底与下底

之和，三角形的高是原来梯形的高，梯形的面积就是大三角形的面积。

梯形的面积=三角形的面积

=底X高+2

=（上底+下底）X高+2

质疑：三角形的怎样变成梯形的上底加下底的？

解疑：用课件演示。

（3）预设三：把一个梯形割补成一个平行四边形。

先把梯形上下底对折，找出梯形两腰的中点，再把两点用直线连接起来，然

后按上图所示，剪下梯形的上半部分，并拼成平行四边形。

梯形的面积=平行四边形的面积

=底x高

=（上底+下底）X（高+2）

=（上底+下底）X高+2

质疑：平行四边形的高与梯形的高有什么关系？

解疑：平行四边形的高是梯形高的一半。

（4）预设四：把两个完全相同的梯形拼成一平行四边形。

把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是梯形

的上底与下底的和，高是原来梯形的高。一个梯形的面积是拼成后平行四边形面

积的一半。

梯形的面积=平行四边形的面积92

=底乂高+2

=（上底+下底）X高+2o

质疑：梯形面积为什么要除以2?

生释疑：因为拼成的平行四边形的面积是原来一个梯形面积的2倍。

质疑：平行四边形的底与原来的梯形的上下底有什么关系？高呢？

生释疑：因为拼成的平行四边形的底是梯形上底与下底的和，高是原梯形高

的一半。

四、抽象概括，总结提升

师：同学们通过自己的不懈努力，想出了多种办法解决了如何求梯形的面

积这个问题。梯形的面积怎样计算？

梯形的面积=（上底+下底）X高+2

师：如果用s表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h

表示梯形的高，怎样用字母表示梯形的面积公式？

用字母表示：S=（a+b）Xh+2

师引导学生思考：要求梯形的面积，必须知道哪些条件？

生：上底、下底和高

五、解决问题。

师：谁来说一说，怎样计算制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？

生：因为椅子的面是一个梯形，根据梯形的面积计算公式可列式为：

（32+36）X324-2

=68X32+2

=21764-2

=1088（平方厘米）

答：制作这个椅子面需要1088平方厘米的木材。

六、巩固应用，拓展提高

（-）,自主练习

师：同学们学会了吗？下面老师就来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？

出示题目：（1）计算下面梯形的面积：

2.任选一个图形计算它的面积（图中单位：厘米）.

（二）综合练习

2.选择正确的列式

(1)(13+10)X8.54-2

(2)(8.5+12.5)X134-2

(3)(13+10)X12.54-2

(4)(8.5+12.5)X10-^2

（三）解决生活中的实际问题

4、某水渠的横截面是梯形（如图）。渠口宽8米，渠底宽5米，渠深1.8

米。求它的横截面面积。

指四名“学困生”上台板演，其余同学做书上。

教师台下巡视，收集典型错误和解决问题的方法。

5、

先让学生弄懂题目的中的已知条件，然后独立解决问题。对于学困生要提

醒计算所需要的布料是进行单位换算。

6.木材场常常把木材堆成下图形状。试算出图中木材的根数，并用梯形的

面积公式解释算法。

7.在方格纸上画出面积是6平方厘米、形状不同的梯形,并验证。

七'概括提升

师引导学生思考：这节课你学会了哪些内容？有什么收获？

生根据本节课的学习内容汇报。

全课总结。回顾我们的学习过程，同学们把梯形转化为三角形、平行四边形

等不同的图形，得出了梯形的面积=(上底+下底)X高+2,用字母表示：s=(a

+b)Xh+2。整堂课我们经历了“猜想--验证--发现--应用”的过程，运用

“转化”的方法求梯形的面积。课下请运用今天学习的方法看能不能推导出圆形

的面积计算公式。

设计说明：

1、教学反思：回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：

(1)尊重学生的认知规律，注重知识的前后联系。

教学时关注学生已有的知识、水平和经验。因为学生已经学过了平行四边形

和三角形的面积，梯形的面积公式推导方法与平行四边形、三角形的面积的面积

推导方法有相似之处，所以，上课开始我就让学生谈话引入梯形的知识的了解并

从生活情境修椅子导入课题。接着回忆平行四边形和三角形的面积的推导过程，

让学生自学课本研究并设计梯形面积的推导方案，为这节课探索梯形的面积做好

铺垫，。

(2)注重学法引导，发展学生的多向思维。

学生在原有知识经验的基础上通过自主动手剪拼，运用转化的思考方法，把

梯形转化成已学过的图形，然后研究两者之间的联系，从而推导出梯形的面积计

算公式。这节课中向学生提供充分从事数学活动的机会，通过“猜想一验证”来

展开知识的发生发展过程，促使学生主动探索，大胆创新，想出了不同的拼剪方

法，促进了学生学习的兴趣，使学生的多项思维得到进一步发展。通过观察、操

作、猜测、验证、推理和交流等活动，全面参与新知的发生、发展和形成过程。

(3)转变学习方式，让学生自主学习。

教学中，我改变过去教师讲，学生听的教学模式，突出学生的主体作用，让

学生主动操作、讨论，亲历知识的探究过程。在梯形面积公式的推导中，我让学

生小组内动手操作，在充分交流的基础上，自主学习总结出公式，实