小升初试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

小升初试卷（六）-人教版六年级下册数学时间:60分钟满分:100分题号一二总分等级得分一、填空题(每小题4分,共40分)1.%=4÷5=24（）=:10=成=2.(分数应用)小明读一本书,第一天读了全书的215,第二天比第一天多读6页,这时已读的页数是剩下页数的37,这本书小明已读3.(百分数应用)一商店把货物按标价的九折出售,仍可获利20%,若该物品进价为24元,则每件的标价应为元。4.(定义新运算)对任意的数a,定义:f(a)=2a+1,已知f(x+1)=21,则x=。5.(图形找规律)如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成,依此规律,第20个图案有个三角形。6.(三角形周长)等腰三角形的两边长分别是6cm和12cm，则它的周长是cm。7.(圆锥体体积)把一个棱长为6的正方体切削成一个最大的圆锥体,这个圆锥体的体积是。8.(比的应用)把一个长与宽的比为3:2的大长方形分成如图所示的6个面积相等的小长方形,则长方形ABCD中,AB:BC的比值是。9.(等积转换)如图,一个盖着瓶盖的香水瓶里装了一些香水(单位:厘米),瓶子的容积是24立方厘米,香水瓶的底面积是___________。10.(图形运动)如图,一枚半径为1cm的圆形游戏币在边长为4cm的正方形内任意移动,则在正方形内,游戏币的圆心不能到达部分的面积为cm²。(π取3.14)二、解答题(共60分) 11.计算(每小题4分,共20分)(1)525+512(3)5÷[4×(116-132)]×1.2(4)[314-(0.2+(5)112.(组合图形求面积)如图,是由正方形和半圆组成的图形，其中P点为半圆的中点,点Q为正方形一边的中点。求阴影部分的面积。(8分)13.(行程问题)A车和B车同时从甲、乙两地相向开出,经过5小时相遇。然后,它们又各自按原速原方向继续行驶3小时,这时A车离乙地还有135千米,B车离甲地还有165千米。甲、乙两地相距多少千米?(10分)14.(比的应用)超市原有某品牌纯牛奶和酸牛奶共80箱,其数量之比为9:7,现新进一批纯牛奶和酸牛奶,箱数之比为2:5,将新进牛奶分别放置于超市A,B两个空置区域(A区域放纯牛奶,B区域放酸牛奶),在搬运过程中工作人员不小心将2箱酸牛奶放到了A区域,结果导致A、B两区域的牛奶箱数之比为3:7,求目前超市中纯牛奶、酸牛奶各有多少箱?(10分)15.(图形探究)问题发现如图①,已知△ABC,点D为BC的中点,连接AD,则S△ABDS△ACD。(填＞、＜或=)问题探究如图②,已知四边形ABCD,E、F分别为AD、BC的中点,连接BE、DF,四边形EBFD与四边形ABCD的面积之比是多少?实践应用如图③,已知有一块六边形花圃ABCDEF,其中G、H、M、N分别为AB、BC、DE、EF上的点,且BG=2AG,BH=2CH,ME=2MD,NE=2NF,连接GF、BN、HE、CM,将花圃分成五块,图中标出的三块区域种植花草,其余两块为观赏区，三块种植区的面积由上至下分别为90㎡、240m²、75m²，观赏区的面积为多少?(12分)参考答案填空题1.80308八0.82.543.324.95.616.307.56.528.949.4cm²10.解答题请看“超详解答案”。超详解答案-、1.803080.8八【解析]根据4÷5=45,可分别进行计算可得80%=3=8:10=0.8=2.54【解析】设全书有x页,则依题意得:已读的书的页数为:215x+(215x+6),未读的书的页数为:x-(215x+215x+6),根据已读的书的页数和未读的书的页数之比为3:7,则有:[215x+(215x+6)]:[x-(215x+215x+6)]=3:7,解得3.32【解析】设每件标价应为x元,则商店把货物按标价的九折出售即0.9x,若该货物的进价是24元,根据题意列方程得:0.9x-24=24×20%,解得:x=32。4.9【解析】根据新定义的运算可知,f(x+1)=2(x+1)+1=21,解得:x=9。5.61【解析】由题图可知,第1个图案有1个正方形和4个三角形,第2个图案有2个正方形和(4+1×3)个三角形,第3个图案有3个正方形和(4+2×3)个三角形,……,依此规律,第n个图案有n个正方形和4+(n-1)×3=3n+1(个)三角形,故第20个图案有3×20+1=61(个)三角形。6.30【解析】有两种情况:①当腰是12cm时,三边分别是12cm，12cm,6cm,它的周长是12+12+6=30(cm);②当腰是6cm时,三边分别是12cm,6cm,6cm,因为6+6=12,所以此时不能组成三角形.综上所述,它的周长是30cm。易错警示：易错点在于两边之和等于第三边时不能组成三角形,解答时需注意。7.56.52【解析】根据题意可知,圆锥的直径和高恰好是正方体的棱长，所以圆锥的半径是6÷2=3,高是6,所以这个圆锥体的体积是13×3.14×3²×6=56.528.94【解析】如解图所示,因为图形中是6个面积相等的小长方形,所以KF=2FI,LA=2AD,则四边形HIFE的面积=EF×FI,四边形KFDL的面积=FD×KF,四边形ABCD的面积=AD×DC,所以EF×FI=FD×KF,FD×LD=AD×DC,所以EF:FD=2:1,FD:DC=1:3,所以EF：FD:DC=2:1:3,所以AB=3×32+1+3=32,GB:BC=2:1,BC=2×11+2=23,所以AB:BC=9.4平方厘米【解析】由于瓶子倒立过来后其中香水的体积不变,所以空气部分的体积也不变。从题图中可以看出,瓶中的香水构成高为4厘米的圆柱,空气部分构成高为(8-6)厘米的圆柱,瓶子的容积为这两部分的和。设瓶子的底面积是S,则4S+(8-6)S=24,解得:S=4,故香水瓶的底面积是4平方厘米。10.12【解析】如解图所示,游戏币的圆心不能到达的 部分就是大正方形和虚线围成的小正方形的面积之差4²-（4-1-1）²=12（cm）² 二、（1）1.1（2）752（3）48（4）83366（512.【思路分析】延长PO交AB于点G,连接PB,可求出圆的半径。根据正方形的面积公式和圆的面积公式,即可求出正方形ABCD的面积和半圆的面积，最后阴影部分的面积=正方形面积+半圆面积-S△PAB-S△PBQ,代入即可求解。解:如解图,延长PO交AB于点G,连接PB。则半圆的半径为10÷2=5,BQ=5,三角形BPQ的边BQ上的高为5，正方形和半圆的面积之和为10×10+3.14×(10÷2)²÷2=139.25，S△PAB=10×(10+5)÷2=75, S△PBQ=5×5÷2=12.5,则S阴影=139.25-75-12.5=51.75。答:阴影部分的面积是51.75。13.【思路分析】两车5小时相遇,之后又行驶了3小时,那么这3小时两 车走的路程之和就是全程的一,然后根据量率对应求出两地的距离。解:由于第一次相遇后继续行驶了3小时,A车离乙地还有135千米，B车离甲地还有165千米，总共还剩下135+165=300(千米),这300千米相当于全程的1-/3=2/2. 甲、乙两地的距离是300+/=750(千米)。 答:甲、乙两地相距750千米。14.【思路分析】根据题意由新进一批纯牛奶和酸牛奶的箱数之比为2:5，可设纯牛奶为2x,酸牛奶为5x,根据A,B两个空置区域的牛奶箱数之比为3:7,可列方程求出新进纯牛奶和酸奶牛的箱数,继而求出目前的纯牛奶、酸牛奶的箱数。解:设新进的纯牛奶为2x,酸牛奶为5x,则根据题意可得:(2x+2):(5x-2)=3:7,解得:x=20,目前纯牛奶有:2×20+80×99+7+7=85(箱)，目前酸牛奶有:5×20+80×99+7+7=135(箱答:目前超市中纯牛奶有85箱,酸牛奶有135箱。15.【思路分析】(1)首先根据点D为BC的中点,可得BD=CD;然后根据等底同高的三角形的面积相等,可得S△ABD=S△ACD;(2)首先根据点E为AD的中点,点F为BC的中点,判断出S△BED=S△AEB,S△BFD=S△cFD;然后根据S△BED+S△BFD=S△AEB+S△CFD,判断出四边形EBFD与四边形ABCD的面积之比;(3)首先根据BG=2AG,BH=2CH,NE=2NF,ME=2MD,分别求出S△BFG、S△CHE+S△BFN、S△CME的大小,然后把它们求和即可,求出观赏区的面积。问题发现=【解析】因为点D为BC的中点,所以BD=CD,根据三角形中等底同高面积相等,所以S△ABD=S△ACD问题探究解:如解图①,连接BD,因为点E为AD的中点,所以ED=AE,S△BED=S△AEB;因为点F为BC的中点,所以BF=CF,S△BFD=S△CFD;所以S△BED+S△BFD=S△AEB+S△CFD,所以四边形EBFD与四边形ABCD的面积之比是1:2。实践应用解:如解图②,连接BF、BE、CE