2018兰州理工大学《过程控制基础》大作业

《过程控制基础》大作业院系：电气工程与信息工程班级：15级自动化一班姓名：学号：1505220157时间：2018年11月22日电气工程与信息工程学院《过程控制基础》大作业（2018）一、系统建模1.一阶系统建模及仿真.利用作图法对某液位对象建立一阶惯性加纯延迟的数学模型。设该对象在阶跃扰动量u=20%时的响应实验结果如表1.1所示。给出仿真程序及步骤，针对作图法所得模型与实验数据模型进行结果分析。表1.1某液位对象阶跃响应实验数据t(s)020406080100140180250300400500600h(cm)000.20.82.03.65.48.814.416.618.419.219.6.针对作图法操作随意性大、建模不够精确的缺点，基于表1.1实验数据，采用两点法建立液位对象数学模型，给出建模过程及仿真程序运行结果。2.二阶系统建模及仿真.利用二点法对某液位对象建立二阶惯性加纯延迟的数学模型。设该对象在阶跃扰动量u=20%时的响应实验结果如表1.1所示。针对上述三种建模结果进行比较分析。二、单回路控制系统PID控制器设计及仿真1.P、I、D及其组合控制的设计仿真.对某典型过程控制系统，其中的控制器为Gc(s)，执行机构和被控过程的串联环节为Gp(s)，检测与变送仪表为H(s)，则该过程控制系统如图1.1所示。ryGc(s)Gp(s)ry-H(s)图1.1过程控制系统结构图其中Gp(s)=,H(s)=，针对Gc(s)分别为P、PI、PD、PID等形式下系统的阶跃响应进行仿真，并进行结果分析。2.针对过程控制系统如图1.1所示，使用衰减曲线法、临界比例度法进行PID参数整定，并分析两种方法所得响应的动态特性。三、串级控制系统设计及仿真设某工业过程由如下主副被控对象串联而成，Gp1(s)=,Gp2(s)=。.利用MATLAB中的Simulink工具建立被控对象的串级控制模型。.使用衰减曲线法、临界比例度法进行PID参数整定。.通过模型仿真说明串级控制在抑制扰动二次干扰上较单回路控制的优势。四、复杂控制系统设计及仿真已知系统模型对象：G(s)=eτs,利用MATLAB中的Simulink工具设计PID控制系统，分别考虑=0，=2，=4三种情况。分析随着过程纯延迟时间的加大，控制系统性能的变化。利用MATLAB中的Simulink工具建立smith预估控制方法，将PID控制和smith预估控制两种方法的结果进行比较，并分析其控制的优劣。注：每位同学必须独立完成并上交纸质打印版和电子版。不得抄袭他人作业，或给他人抄袭。课程结束后两周内上交。一、系统建模1.一阶系统建模及仿真.利用作图法对某液位对象建立一阶惯性加纯延迟的数学模型。设该对象在阶跃扰动量u=20%时的响应实验结果如表1.1所示。给出仿真程序及步骤，针对作图法所得模型与实验数据模型进行结果分析。表1.1某液位对象阶跃响应实验数据t(s)020406080100140180250300400500600h(cm)000.20.82.03.65.48.814.416.618.419.219.6.针对作图法操作随意性大、建模不够精确的缺点，基于表1.1实验数据，采用两点法建立液位对象数学模型，给出建模过程及仿真程序运行结果。解1）作图法建模及仿真：①画出阶跃响应曲线且在拐点处做切线的MATLAB程序：t=[01020406080100140180250300400500600];gridon;holdon;输出结果为：图1阶跃响应曲线②由阶跃响应曲线可得，τ=40因此，传递函数为：G(s)=e40s（2）两点法建模及仿真：①MATLAB程序如下：t=[01020406080100140180250300400500600];gridon;holdon;输出结果为：x1=y1=x2=y2=图2阶跃响应曲线x2=②由上图可得：t1=126.4977t2=194.23962(t2t1)1t2=0.4337y*y*(t)当t4符合条件。因此，传递函数为：③Simulink仿真2.二阶系统建模及仿真,利用二点法对某液位对象建立二阶惯性加纯延迟的数学模型。设该对象在阶跃扰动量u=20%时的响应实验结果如表1.1所示。针对上述三种建模结果进行比较分析。①解：MATLAB程序：holdon;输出结果为：x1=y1=y2=图3阶跃响应曲线②由上图可得：t1=129.2627t2=281.33642)TTt TTtT2)2t2③τ可由阶跃响应曲线从起点开始，到开始出现变化的时刻为止的这段时间来确实确定：因此，传递函数为：9898二、单回路控制系统PID控制器设计及仿真1.P、I、D及其组合控制的设计仿真.对某典型过程控制系统，其中的控制器为Gc(s)，执行机构和被控过程的串联环节为Gp(s)，检测与变送仪表为H(s)，则该过程控制系统如图1.1所示。ryGc(s)Gp(s)ry-H(s)图1.1过程控制系统结构图其中Gp(s)=,H(s)=，针对Gc(s)分别为P、PI、PD、PID等形式下系统的阶跃响应进行仿真，并进行结果分析。2.针对过程控制系统如图1.1所示，使用衰减曲线法、临界比例度法进行PID参数整定，并分析两种方法所得响应的动态特性。解：1.单回路控制系统Simulink仿真图如图4所示：图4单回路控制系统Simulink仿真图①纯P形式下系统的阶跃响应仿真分析比例控制作用：设Td=0;Ti=∞,Kp=3-10,输入信号阶跃函数，分别进行仿真，如图5所示的系统的阶跃响应曲线图：图5纯比例控制时的阶跃响应曲线图P控制作用分析：上图所示的仿真结果表明：系统的超调量会随着Kp的增大而加大，系统响应速度也会随着Kp值的增大而加快，但是系统的稳定性能会随着Kp的增大而变差。②PI形式下系统的阶跃响应仿真分析比例积分控制作用：设比例积分器中Kp=3，讨论Ti=0.1-0.5时，输入信号阶跃函数，分别进行如图6所示的系统的阶跃响应曲线：图6PI形式下的阶跃响应曲线图PI控制作用分析：系统的超调量会随着Ti值的增大而减小，系统的响应速度会随着Ti值的增大而略微变慢。③PD形式下系统的阶跃响应仿真分析比例微分控制作用：设比例积分器中Kp=3，讨论Td=5-10时，输入信号阶跃函数，分别进行如图7所示的系统的阶跃响应曲线：图7PI形式下的阶跃响应曲线图PD控制作用分析：在比例控制的基础上增加微分控制并不会影响系统的稳态误差，系统的响应速度会随着Td的增大而减小，而Td的增大可以有效的减小系统的超调量和调节时④PID形式下系统的阶跃响应仿真图8PID形式下的阶跃响应曲线PID控制作用分析：由图可得，增大Kd可以有利于加快系统的响应速度，使系统超调量减小，稳定性增加，同时增大Kp可以进一步加快系统的响应速度，使系统更快速。PID控制器虽然在复杂性上有所增加，但同另外三种控制器相比，大大改善了系统的性能。2.PID参数整定①衰减曲线法单回路控制器纯比例整定后得到的曲线图如图所示：图9单回路纯比例阶跃响应曲线用MATLAB编程得到仿真图第一个和第二个峰值坐标以及进入稳态时的坐标：x1=y1=x2=y2=x3=y3=由图12可得，Kp=1.4，系统第一个的峰值坐标为（2.4612,1.0387系统第二个峰值的坐标为（4.6785,0.8581稳态值为0.8538根据4:1衰减曲线法整定控制器参数经验公式可得：控制规律控制器参数P(Kp)I(Ti)/minD(Td)/minP--0.83Kp0.5Tp-PID1.25Kp0.3Tp0.1Tp表1衰减曲线法整定控制器参数检验公式采用PID控制时：=0.1Tp=0.12.2173=0.22173所以，当Kp=1.75；积分时间常数Ti=0.66519；微分时间常数Td=0.22173；此时可以得到如下图10所示的效果。图10PID控制阶跃响应曲线图②临界比例度法临界比例度法整定PID参数的步骤如下：1.将控制器的积分时间常数Ti置于最大（Ti=微分时间常数Td置于零（Td=0比例系数Kp置适当的值，平衡操作一段时间，把系统投入自动运行；2.将比例增益Kp逐渐减小，直至得到等幅振荡过程，记下此时的临界增益Kk和临界振荡周期Tk值；3.根据Kk和Tk值，按照表中的经验公式，计算出控制器各个参数，即Kp、Ti、Td的值。临界比例度参数整定公式：控制器类型KpTiTdPm0PI0.455Kk0PID表2临界比例度参数整定公式4.按照先P后I再D的操作程序将控制器整定参数调到计算值上。若还不够满意，则可再进一步调整。纯比例整定得到等幅振荡时，Simulink仿真图如图所示：图11纯比例等幅振荡Simulink仿真图用MATLAB编程得到Tk：x1=y1=x2=y2=仿真结果如图所示：图12纯比例等幅振荡阶跃响应曲线由上图可得，Kk=14.105555，Tk=（2.3397-1.4423）=0.8974采用PID控制时：K=0.614.105555=8.463333p=0.5Tk=0.50.8974=0.4487=0.125Tk=0.1250.8974=0.112175所以当Kp=8.463333,Ti=0.4487,Td=0.112175时，系统的仿真结果为：图2临界比例度法PID整定阶跃响应曲线从上图可以看出，该系统阶跃响应曲线的超调量有点偏大，此时可以对整定的PID参数适当的作一些调整。可以通过降低积分系数K来减小超调量。调节积分系数Ki=2，Kp、Kd仍是由临界比例度法整定的数据。仿真结果如下图所示：图3调整后的阶跃响应曲线图三、串级控制系统设计及仿真设某工业过程由如下主副被控对象串联而成，Gp1(s)=,Gp2(s)=。利用MATLAB中的Simulink工具建立被控对象的串级控制模型。使用衰减曲线法、临界比例度法进行PID参数整定。通过模型仿真说明串级控制在抑制扰动二次干扰上较单回路控制的优势。解：1.串级控制模型Simulink仿真图15串级控制Simulink仿真图2.PID参数整定一、衰减曲线法（1）画出单回路控制系统以及相同控制对象下的Simulink仿真系统图。图16单回路控制系统Simulink仿真图单回路控制器纯比例整定后得到的曲线图：图17单回路纯比例整定阶跃曲线图用MATLAB编程得到仿真图第一个和第二个峰值坐标以及进入稳态时的坐标：x=y=x1=y1=x2=y2=上图中Kp=3.35；系统第一个峰值坐标为（36.6284,1.0333第二个峰值的坐标为（99.3711,0.8025稳态值为0.7775。根据4:1衰减曲线法整定控制器参数经验公式可得：控制规律控制器参数P(Kp)I(Ti)/minD(Td)/minP--0.83Kp0.5Tp-PID1.25Kp0.3Tp0.1Tp表3衰减曲线法整定控制器参数经验公式采用PID控制时：=0.162.7427=6.27427所以，当Kp=4.1875；积分时间常数Ti=18.82281；微分时间常数Td=6.27427；此时可以得到如下图18的所示效果:图18PID控制下阶跃响应曲线图（2）串级控制系统Simulink仿真图：图19串级控制Simulink仿真图串级控制系统纯比例整定后得到如图19所示：图19串级控制纯比例整定后阶跃响应曲线图用MATLAB编程得到第一、第二个峰值以及稳态值：[x,y]=ginput(1)x=25.0513y=1.1029>>[x1,y1]=ginput(1)x1=66.1191y1=0.8590>>[x2,y2]=ginput(1)x2=130.1848y2=0.8133上图中Kp=8.5；由图的仿真图以及相应理论公式可得；根据4:1衰减曲线法整定控制器参数经验公式：控制规律控制器参数P(Kp)I(Ti)/minD(Td)/minP--0.83Kp0.5Ts-PID1.25Kp0.3Ts0.1Ts表4衰减曲线法整定控制器参数经验公式采用PID控制时：p=0.3(66.119125.0513)=12.32034=0.1(66.119125.0513)=4.10678所以，当Kp=10.625；积分时间常数Ti=12.32034；微分时间常数Td=4.10678；此时可以得到如下图20所示的效果：图20串级控制PID形式下阶跃响应曲线图二、临界比例度法纯比例整定得到等幅振荡时，Simulink仿真图如图所示：图21纯比例整定等幅振荡Simulink仿真图其中Kk=20.265用MATLAB编程得到Tk：x1=y1=x2=y2=输出结果为：图22纯比例等幅振荡阶跃响应曲线图由上图可得Tk=（79.2608-48.8706）=30.3902临界比例度参数整定公式：控制器类型KpTiTdP0PI0.455Kk0PID表5临界比例度参数整定公式采用PID控制时：p=0.5Tk=0.530.3902=15.1951=0.125Tk=0.12530.3902=3.798775所以当Kp=12.159,Ti=15.1951,Td=3.798775时，系统的仿真结果为：图23临界比例度法PID整定阶跃响应曲线图2.串级控制在抑制扰动二次干扰上较单回路控制的仿真图24单回路、串级控制二次扰动Simulink仿真图图25单回路、串级控制二次扰动阶跃响应曲线图由图可见，串级副回路抑制二次扰动的能力比单回路控制高出十数倍至上百倍，因而要尽量将扰动包含在副回路中。四、复杂控制系统设计及仿真已知系统模型对象：G(s)=eτs,利用MATLAB中的Simulink工具设计PID控制系统，分别考虑=0，=2，=4三种情况。分析随着过程纯延迟时间的加大，控制系统性能的变化。利用MATLAB中的Simulink工具建立smith预估控制方法，将PID控制和smith预估控制两种方法的结果进行比较，并分析其控制的优劣。解：1、Simulink仿真（1）PID控制系统的设计Simulink仿真图如图26所示：图26Simulink仿真图使用衰减曲线法进行PID控制器的设计：①纯比例控制下的整定后得到的曲线图如图所示：图27纯比例控制阶跃响应曲线图用MATLAB编程得到仿真图第一个和第二个峰值坐标以及进入稳态时的坐标：x1=y1=x2=y2=x3=y3=由图39、图40可得，Kp=0.68，系统第一个的峰值坐标为（11.2836，0.9052系统第二个峰值的坐标为（23.7060，0.6534稳态值为0.5810。根据4:1衰减曲线法整定控制器参数经验公式可得：