高考物理复习第一章运动的描述匀变速直线运动基础课2匀变速直线运动的规律及应用市赛课公开课一等奖省名师

基础课2匀变速直线运动规律及应用1/60知识点一、匀变速直线运动规律1．匀变速直线运动加速度相同相反v0＋atΔs＝aT2(m－n)2/602．初速度为零匀变速直线运动四个主要推论 (1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝_________________。 (2)1T内、2T内、3T内……位移比为： s1∶s2∶s3∶…∶sn＝____________________。 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移比为： sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sN＝_____________________。 (4)从静止开始经过连续相等位移所用时间比为：1∶2∶3∶…∶n12∶22∶32∶…∶n21∶3∶5∶…∶(2N－1)3/60知识点二、自由落体运动和竖直上抛运动自由落体运动运动条件(1)物体只受______作用(2)由______开始下落运动性质初速度为零_______直线运动运动规律(1)速度公式：_______(2)位移公式：________(3)速度—位移公式：________重力静止匀加速vt＝gt4/60v0－gt－2gh5/60[思索判断](1)做匀变速直线运动物体速度均匀改变。(

)(2)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度为6m/s，1s后速度为反向10m/s，加速度大小一定为4m/s2。(

)(3)一个做初速度为零匀加速直线运动物体，它在第1s末，第2s末，第3s末瞬时速度之比为1∶3∶5。(

)(4)某物体从静止开始做匀加速直线运动，速度由0到v运动距离是由v到2v运动距离2倍。(

)(5)对任意直线运动，其中间时刻瞬时速度一定等于其平均速度。(

)6/60(6)不计空气阻力，物体从某高度由静止下落，任意两个连续相等时间间隔T内位移之差恒定。(

)答案(1)√

(2)×

(3)×

(4)×

(5)×

(6)√7/60匀变速直线运动规律应用1.运动学公式中正、负号要求 (1)除时间t外，s、v0、vt

、a均为矢量，所以需要确定正方向，普通以v0方向为正方向。与初速度同向物理量取正值，反向物理量取负值，当v0＝0时，普通以加速度a方向为正方向。 (2)五个物理量t、v0、vt

、a、s必须针对同一过程。8/602．解题基本思绪9/60【典例】如图1所表示，是冰壶以速度v垂直进入四个宽为l矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域E点时速度恰好为零，冰壶经过前三个矩形时间为t，试经过所学知识分析并计算冰壶经过第四个矩形所用时间是多少？(可选取各种方法)图110/6011/6012/60解法三图象法冰壶做匀减速直线运动速度—时间图象如图所表示，冰壶由A到E位移与由D到E位移之比为4∶1，因为相同三角形面积之比等于对应边长平方之比，则tOE∶tOD＝2∶1，故tDE＝tOD＝t，即冰壶经过第四个矩形所用时间为t′＝t。答案t13/60处理匀变速直线运动问题惯用“六法”方法技巧14/601．[基本公式法]空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任务，在距机场54km、离地1750m高度时飞机发动机停车失去动力。在地面指挥员果断引领下，安全迫降机场，成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障、安全返航第一人。若飞机着陆后以大小为6m/s2加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s，则它着陆后12s内滑行距离是(

) A．288m B．300m C．150m D．144m15/60答案B16/602．[推论法]如图2所表示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中A、B之间距离l1＝2m，B、C之间距离l2＝3m。若物体经过l1、l2这两段位移时间相等，则O、A之间距离l等于(

)图217/60答案C18/603．[平均速度法](·武汉联考)某款小轿车对紧急制动性能设计要求是：以20m/s速度行驶时，急刹车距离不得超出25m。在一次紧急制动性能测试中，该款小轿车以某一速度匀速行驶时实施紧急制动，测得制动时间为1.5s，轿车在制动最初1s内位移为8.2m，试依据测试结果进行计算来判断这辆轿车紧急制动性能是否符合设计要求。19/60答案这辆轿车紧急制动性能符合设计要求20/60两类特殊匀减速直线运动刹车类运动和双向可逆类运动刹车类问题指匀减速到速度为零后即停顿运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间双向可逆类如沿光滑斜面上滑小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意s、vt、a等矢量正负号及物理意义21/601．[刹车类问题](·山西四校联考)以36km/h速度沿平直公路行驶汽车，遇障碍物刹车后取得大小为a＝4m/s2加速度，刹车后第3s内，汽车走过旅程为(

) A．12.5m B．2m C．10m D．0.5m答案

D22/602．[双向可逆类](多项选择)在光滑足够长斜面上，有一物体以10m/s初速度沿斜面向上运动，物体加速度大小一直为5m/s2，方向沿斜面向下，当物体位移大小为7.5m时，以下说法正确是(

)图323/6024/60答案ABC25/60方法技巧26/60自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动处理方法

自由落体运动是v0＝0，a＝g匀变速直线运动，所以匀变速直线运动全部公式和推论方法全部适用。2．竖直上抛运动两种处理方法 (1)分段法：分为上升过程和下落过程。 (2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度为a＝－g匀变速直线运动。27/603．竖直上抛运动特点(1)对称性如图4所表示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中任意两点，C为最高点，则①时间对称性物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA。②速度对称性物体上升过程经过A点速度与下降过程经过A点速度大小相等。图428/60③能量对称性物体从A→B和从B→A重力势能改变量大小相等，均等于mghAB。(2)多解性当物体经过抛出点上方某个位置(最高点除外)时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解，在处理问题时要注意这个特点。29/601．[自由落体运动](多项选择)一物体从离地面45m高处做自由落体运动(g取10m/s2)，则以下说法正确是(

) A．物体运动3s后落地 B．物体落地时速度大小为30m/s C．物体在落地前最终1s内位移为25m D．物体在整个下落过程中平均速度为20m/s30/60答案

ABC31/602．[竖直上抛运动]一物体以足够大初速度做竖直上抛运动，在上升过程最终1s初瞬时速度大小和最终1s内位移大小分别是(

) A．10m/s，10m B．10m/s，5m C．5m/s，5m D．因为不知道初速度大小，故无法计算32/60答案B33/60匀变速直线运动多过程问题

【典例】公路人工收费站会影响道路通畅，ETC应运而生，ETC是电子不停车收费系统简称。汽车分别经过ETC通道和人工收费通道流程如图5所表示。假设道路上有并行甲、乙两辆汽车，都以v1＝15m/s朝收费站沿直线匀速行驶，现甲车过ETC通道，需要在某位置开始做匀减速直线运动，抵达虚线EF处速度恰好减为v2＝5m/s，在虚线EF与收费站中心线之间以5m/s速度匀速行驶，经过收费站中心线后才加速行驶恢复原来速度，虚线EF处与收费站中心线距离d＝10m。乙车过人工收费通道，需要在中心线前某位置开始做匀减速34/60

运动，至中心线处恰好速度为零，经过20s，缴费成功后再开启汽车匀加速行驶恢复原来速度。已知甲、乙两车匀加速过程加速度大小均为a1＝1m/s2，匀减速过程加速度大小均为a2＝2m/s2。图535/60(1)甲车过ETC通道时，从开始减速到恢复原来速度过程中位移大小是多少？(2)假设人工收费通道前有一列车队在匀速行驶，车距都为Δs2，当前一辆车从中心线开启行驶78.125m时，后一辆车刚好停在中心线上，则Δs2为多大？(3)假设有两列车队分别从ETC通道和人工收费通道经过，经过ETC通道车队匀速行驶时相邻两车间均相距Δs1＝120m，经过人工收费通道车队匀速行驶时相邻两车间距均为Δs2，则每小时从ETC通道多经过多少辆车？36/6037/60答案(1)160m

(2)487.5m

(3)340辆38/60试题由道路交通抽象而来，处理问题关键是灵活利用知识把实际问题转化为常见物理模型。(2)、(3)两问难点是变通计算时间间隔，以匀速代变速，以简单解复杂。(3)问中，经过两个通道车队减速或停车缴费只会影响车抵达目标地时间，而不会造成车辆流量减小，即车辆流量跟匀速运动时是一样。建模点拨39/601．(·广东广州综合测试)电梯经过开启、匀速运行和制动三个过程，从低楼层抵达高楼层，开启和制动可看作是匀变速直线运动。电梯竖直向上运动过程中速度改变情况以下表：时间(s)0123456789101112速度(m/s)02.04.05.05.05.05.05.04.03.02.01.0040/60则前5s内电梯经过位移大小为(

)A．19.25m B．18.75m C．18.50m D．17.50m答案B41/602．在娱乐节目《幸运向前冲》中，有一个关口是跑步跨栏机，它设置是让观众经过一段平台，再冲上反向移动跑步机皮带并经过跨栏，冲到这一关终点。现有一套跑步跨栏装置，平台长L1＝4m，跑步机皮带长L2＝32m，跑步机上方设置了一个跨栏(不随皮带移动)，跨栏到平台末端距离L3＝10m，且皮带以v0＝1m/s恒定速率转动，一位挑战者在平台起点从静止开始以a1＝2m/s2加速度经过平台冲上跑步机，之后以a2＝1m/s2加速度在跑步机上往前冲，在跨栏时不慎跌倒，经过2s爬起(假设从摔倒至爬起过程中挑战者与皮带一直相对静止)，然后又保持原来加速度a2，在跑步机上顺利经过剩下旅程，问挑战者经过全程所需要时间？42/60图643/6044/60答案14s45/60思维转化法应用——将“多个物体运动”等效转化为“一个物体运动”46/60图747/6048/60答案B解析把多个铁垫圈运动转化为一个铁垫圈自由落体运动。依据题意可知每两个相邻垫圈之间距离差都为24cm，由Δs＝aT2可知垫圈落到盘上声音时间间隔相等，选项A、D错误，B正确；由vt＝gt可知垫圈依次落到盘上速率关系为1∶2∶3∶4，选项C错误。49/60图850/60(1)小球加速度大小；(2)拍摄时B球速度大小；(3)D、C两球相距多远；(4)A球上面正在运动着小球共有几颗。51/60答案(1)5m/s2

(2)1.75m/s

(3)25cm

(4)两颗52/601．(·全国卷Ⅲ，16)一质点做速度逐步增大匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来9倍。该质点加速度为(