平行线的性质定理市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

5平行线的性质定理祥和中学常桂花第1页同位角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.内错角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.同旁内角互补,两直线平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.abc21abc12abc12复习回顾平行线判定定理公理:判定定理1:判定定理2第2页

假如我们把平行线判定公理条件和结论交换之后得到：公理：两直线平行，同位角相等。议一议：

利用这个公理，你能证实哪些熟悉结论？两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。第3页想一想：（1）依据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”。你能作出相关图形吗？（2）你能依据所作图形写出已知、求证吗？（3）你能说说证实思绪吗？1abc23已知，如图，直线a//b,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出内错角。求证：∠1＝∠2第4页已知：如图，直线a∥b,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出内错角.求证：∠1=∠2123abc证实：∵a∥b()∴∠3=∠2()∵∠3=∠1()∴∠1=∠2()已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换做一做第5页做一做：

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．

已知：如图，直线a//b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出同旁内角．求证：∠1+∠2＝180°abc123第6页

已知：如图，直线a//b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出同旁内角．求证：∠1+∠2＝180°abc123证法１：

a//b（已知）

∠3＝∠2（两直线平行，同位角相等）

∠1+∠3＝180°（１平角＝１８０°）

∠1+∠2＝180°（等量代换）做一做第7页

已知：如图，直线a//b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出同旁内角．求证：∠1+∠2＝180°abc123证法２：

a

//b（已知）∠3＝∠2（两直线平行，内错角相等）

∠1+∠3＝180°（１平角＝１８０°）

∠1+∠2＝180°（等量代换）做一做第8页证实普通步骤：第一步：依据题意，画出图形．先依据命题条件即已知事项，画出图形，再把命题结论即求证需要在图上标出必要字母或符号，方便于叙述或推理过程表示．第二步：依据条件、结论、结合图形，写出已知、求证。把命题条件化为几何符号语言写在已知中，命题结论转化为几何符号语言写在求证中．第三步：经过分析，找出由已知推出求证路径，写出证实过程．普通情况下，分析过程不要求写出来，有些题目中，已经画出了图形，写好了已知，求证，这时只要写出“证实”一项就能够了．第9页练一练：2.已知：如图，直线m//n,∠1＝70°，则∠2＝12mn第10页练一练：3.如图，AB、CD相交于点O，∠1＝80°，假如DE∥AB，那么∠D度数为ABEDCO1第11页1.已知：如图，∠1=∠2,∠3=∠B.求证FG∥CD.ABCDEF123挑战自我第12页2.已知：如图，AB∥CD，求证∠B+∠D=∠BED.ABCDE挑战自我第13页150°3.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,假如第一次拐角∠A是120°,第二次拐角∠B是150°,第三次拐角是∠C，这时道路恰好和第一次拐弯之前道路平行，则∠C=______.ABC挑战自我第14页5.如图，已知AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=140°则∠BCD=_____.ABCDEF40°4.如图,已知AB∥CD,则∠α等于()A.50O

B.80O

C.85O

D.95O25°Ca°120ABCDEF挑战自我第15页谈谈你收获？１．平行线性质：公理：两直线平行，同位角相等．定理：两直结平行，内错角相等．定理：两直线平行，同旁内角互补．２．证实普通步骤（１）依据题意，画出图形．（２）依据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。（３）经过分析，找出由已知推出求证路径，写出证实过程．第16页再见！第17页3)假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。已知：如图，直线a,b,c被直线d所截，且a∥b,c∥b，求证：a∥cabcd做一做第18页2)一个角平分线上点到这个角两边距离相等；ABOCEFG已知：如图，OC是∠AOB平分线，EF⊥OA于F,EG⊥OB于G求证：EF=EG做一做第19页依据以下命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证实过程)：1)垂直于同一直线两直线平行；

已知：直线b⊥