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第三章基本初等函数3.2.1对数及其运算（2）莒县二中高一数学组陈秀成1/26一、复习1、对数定义:

普通地,假如a(a>0,a≠1)

b次幂等于N,即ab=N,那么数b叫做以a为底N对数,记作b=logaN(式中a叫做对数底数,N叫做真数.)2/262、指数式与对数式互化底数幂真数对数指数3/26一、复习（1）负数和零没有对数（2）0=1loga即：1对数为0（3）1=aalog即：底数对数等于1（4）对数恒等式：3、对数性质：4、惯用对数（N＞0）4/26新授：对数运算法则

先回顾一下指数运算法则：5/26教学目标1．了解并掌握对数性质及运算法则，能初步利用对数性质和运算法则解题．

2．经过法则探究与推导，培养从特殊到普通概括思想，渗透化归思想及逻辑思维能力．

3．经过法则探究，激发学习主动性．培养大胆探索，实事求是科学精神．6/26教学重点难点难点是法则探究与证实．

重点是对数运算法则及推导和应用；7/26知识探究（一）：积与商对数

1、求以下三个对数值：log232，log24，log28．你能发觉这三个对数之间有哪些内在联络？思索：2、已知你能用其中两个表示另一个吗？8/264、假如a>0，且a≠1，M>0，N>0，你能证实等式loga（M·N）＝logaM十logaN成立吗？思索：知识探究（一）：积与商对数3、将推广到普通情形有什么结论？9/26

新课讲授：证实：10/26试一试，你能求出以下对数值吗？11/26变式练习：以下式子计算正确是（）12/265、推广：推广到普通情形又有什么结论？怎样证实？

思索：知识探究（一）：积与商对数6、将13/26新问题：由指数运算法则得：证实：设则得：∴14/26试一试，你能求出以下对数值吗？15/26试一试，你能求出以下对数值吗？16/26知识探究（二）:幂对数1、log23与log281有什么关系？2、将log281=4log23推广到普通情形有什么结论？3、假如a>0，且a≠1，M>0，你有什么方法证实等式logaMn＝nlogaM成立．思索：17/26新问题：证实：设则18/26解:(1)

(2)

例1：用logax，logay，logaz表示以下各式：应用实例：19/26式子表示变式练习1：已知用20/26例2求以下各式值：

(1)log2（47×25）；

(2)lg

；(3)log318-log32

；

.21/26变式练习2计算22/26小结积、商、幂对数运算法则假如a>0，a

1，M>0，N>0,

那么：23/26探究：推导公式作业：1.P99~100A组1、3，B组32.学案达标检测.探究24

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