复数复习全面版市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

复数复习第1页第八章复数复数概念复数运算复数三角形式数概念和发展复数概念复数向量表示虚数单位：(1)i2=－1(2)a+bi加法与减法乘法与除法复数三角形式复数三角运算复数几何意义：求z第2页1、复数分类：复数z=a+bi(a,b∈R)实数（b=0)虚数（b≠0)纯虚数（a=0且b≠0)2、相等复数：实部与虚部分别相等两个复数。即当a,b,c,d∈R时，a+bi=c+dia=c,b=da+bi=0a=b=03、共轭复数：实部相等，虚部互为相反数两个复数.互为共轭两个复数在复平面内对应点关于x轴对称。第3页(1)复数模：复平面内表示复数向量绝对值大小.(2)复数辐角：在复平面内，以x轴正半轴为始边，以复数z所对向量所在射线为终边角，叫做复数z辐角。0xyZ(3)复数辐角主值：适合于[0，2π）辐角值.(4)复数三角形式：r(cosθ+isinθ)4、复平面：P178页第二行第4页1、复数代数形式基本运算：加：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(d+d)i减：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i乘：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i2、运算性质：z·z=|z|2=|z|23、复数加法几何意义：平行四边形法则减法几何意义：三角形法则第5页复数三角形式z=a+bi=r(cos

+isin

).对其要求是

.其中r=

.

由

决定.r非负在外面,正弦在后余弦前，前后都是同一角，中间加号来相连及点Z所在象限xoyZ：a+bibaθ*复数辐角：在复平面内，以x轴正半轴为始边，以复数z所对向量所在射线为终边角，叫做复数z辐角。*复数辐角主值：适合于[0，2π）辐角值.第6页1.设z=r(cos

+isin

),z1=r1(cos

1+isin

1),

z2=r2(cos

2+isin

2)则z1z2=

.z1

z2=

.

zn=

.2.zn次方根为

。r1r2[cos(

1+

2)+isin(

1+

2)]r1

r2[cos(

1-

2)+isin(

1-2)]rn(cosn

+isinn

)其中,k=0,1,2,…,n-13、复数乘法、除法几何意义：伸缩加旋转第7页复数几何意义1.复数z=a+bi模r=|z|=

它表示

.Zyxo

r2.复数z=a+bi主值由

.它表示

.3.向量Z1Z2对应复数是

.复平面上两点间距离公式是

.Z2.Z1点Z到原点距离或向量OZ长度.及点Z所在象限决定.向量OZ主值方向.z2-z1|Z1Z2|=|z2-z1|4.由两点间距离公式可知①|z-z0|=r(z0∈R为常数，r≥0是常数.)表示

..Z0.Z以Z0为圆心，以r为半径圆第8页|z-z1|+|z-z2|=2a(2a>|Z1Z2|)表示

.|z-z1|=|z-z2|表示

..Z1Z2

..Z以Z1、Z2为焦点、长轴为2a椭圆线段Z1Z2中垂线5.线段Z1Z2中点对应复数是

.三角形Z1Z2Z3重心G对应复数是

.6.若z=z1z2，则OZ可由OZ1而得到.ZOZ1

2旋转

2角，模变为原来r2倍.7.若将OZ旋转

并将模变为原来r倍，则所得新向量对应复数为

.z

r(cos+isin)8.OZ1

OZ2

.

z1=z2

bi(z1z2≠0,bR).Z第9页求z(解方程)惯用方法

1.利用复数相等条件，即首先设z=x+yi(x,yR)或

z=r(cos

+isin

)；2.利用求根公式：一元二次方程求根公式是,xn=b(bC)利用开方公式；3.利用模及共轭复数定义及性质(如|z|2=z,|z|2=a2+b2,

=z,zRz=,z为纯虚数z+=0(z≠0)等);*4.考虑复数几何意义，结合图形进行分析.例1.解以下方程(1)|z|-z=1+2i(2)z2=(3)|z-2|=|z-2i|,且|z|=2第10页只要我们坚持了，就没有克服不了困难。或许，为了未来，为了自己发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其目标也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久专心去做一件事情，让自己其中那小小浅浅进步，来击破打破突破自己那本认为能够高枕无忧十分舒适区域，强迫强迫自己一刻不停马不停蹄一直向前走，向前看，向前进。全部未来，都是靠脚步去丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来”完完全全彻彻底底渗透我们心灵，着心、心平气和去体验、去觉察这一个灵魂深处安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最感人节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于“我”，而是观察一个生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来”深处又会是怎样？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优异人来说，我们奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家起点。可是，这微不足道进步，对于我们来说，却是幸福，也是知足，因为我们清清楚楚知道自己需要是什么，隐隐约约感觉到自己人生正把握在自己手中，而且这一切还是经过我们自己勤勤恳恳努力，去主动争取!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接收这人生终局，或许，这无所皈依心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正幸福、真正清香也就从此真正灿烂了我们人生。一生有多少属于我们时光？陌上花，落了又开了，开了又落了。无数个岁月就这么在悄无声息时光里静静流逝。童年玩伴，曾经天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少，走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历一切顺境和逆境都学会了坦然承受，面对突然而至灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受，只要你有足够坚强！这世上没有什么不能放下，只要你有足够胸襟！一生有多少属于我们时光？当你为今天落日而感伤流泪时候，你也将错过了明日旭日东升；当你为过去遗憾郁郁寡欢，患得患失时候，你也将忽略了沿途漂亮风景，冷淡了对未来美好生活憧憬。没有十全十美生活，没有一帆风顺旅途。波平浪静人生太乏味，抑郁忧伤人生少欢乐，风雨过后彩虹最绚丽，历经磨砺生命才丰盈而深刻。见过了各样人生：有轻浮，有踏实；有喧哗，有落寞；有激扬，有低回。肉体凡胎我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里际遇沉浮，走不出个人心里藩篱。可能我们能挺得过物质生活匮乏，却不能抵挡住内心种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活一个态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小沙子，也有自己精彩乾坤。假如想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去埋怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真没有多少时光，何须要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳天天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时光不会因你而停留，你却会伴随光阴而老去。有些事情注定会发生，有结局早已就预见，那么就改变你能够改变，适应你必须去适应。面对幸与不幸，换一个角度，改变一个思维，可能心空就不再充满阴霾，头上就是一片蔚蓝天。一生能有多少属于我们时光，很多事情，很多人已经渐渐含糊。而能伴随岁月积淀下来，在心中无法忘却，一定是触动心灵，甚至是刻骨铭心，不论是伤痛是欢愉。人生不论是得意还是失意，都不要错过了清早晨曦，正午骄阳，夕阳绚烂，暮色中朦胧。经历过很多世态炎凉之后，你终于能知道：谁会在意你？你又何须要他人去在意？生于斯世，赤条条来，也将身无长物离开，你在世上得到，失去，最终都会化作尘埃。原本就不曾带来什么，所以也谈不到失去什么，所以，对自己经历幸与不幸都应怀有一颗日常心有一颗日常心，面对人生小小不如意或是飞来横祸就能坦然接收，知道人有旦夕祸福，这和命运没什么关系；有一颗日常心，面对台下鲜花掌声和头上光环，身上浮名都能清醒对待。花不常开，人不常在。再热闹华美舞台也有谢幕时候；再奢华宴席，悠扬乐曲，总有曲终人散时刻。春去秋来，我们无法让季节停留；一样如同季节一样无法挽留还有我们急忙人生。谁会在意你？生养我们父母。纵使我们有千般不是，纵使我们变成了穷光蛋，唯有父母会依然在意！为你愁，为你笑，为你牵挂，为你满足。这风云变幻世界，除了父母，不敢在断言还会有谁会永远在意你！看惯太多海誓山盟感情最终星流云散；看过太多翻云覆雨友情灰飞烟灭。你春风得意时前呼后拥都来锦上添花；你落寞孤寂时，曾见几人焦虑赶来为你雪中送炭。其实，谁会在意你？除了父母，只有你自己。父母待你再好，总要有离开时日；再恩爱夫妻，有时也会劳燕分飞，孩子之于你，就如同你和父母；管鲍贫交，俞伯牙和钟子期，这么肝胆相照，从古至今有几人？不是把世界想太消极，世事白云苍狗，要在纷纷扰扰生活中，知道珍惜自己。不羡慕如昙花一现流星，即使灿烂，却是惊鸿一瞥；宁愿做一颗小小暗淡星子，即使不能同日月争辉，也有自己无可取代位置其实，也不该让每