2.1.1指数与指数幂的运算13市公开课特等奖市赛课微课一等奖课件

2.1指数函数—2.1.1指数与指数幂运算第一课时第二章基本初等函数（Ｉ）第1页本节学习内容:

根式、分数指数幂概念以及利用分数指数运算性质进行指数运算.学习本节目标要求:

了解根式、分数指数概念,掌握根式、分数指数运算性质.重点:分数指数幂概念和分数指数运算性质;难点:根式概念和分数指数幂概念.

第2页问题1:据国务院发展研究中心年发表«未来20年我国发展前景分析»判断,未来20年,我GDP(国内生产总值)年平均增加率可望到达，那么,在~年,各年GDP可望为年多少倍?第3页问题2:第4页根式第5页1.n次方根定义:根式第6页叫做根式叫做被开方数叫做根指数根式注：根式是单值.第7页2.根式简单性质:根式第8页能力训练第9页能力训练第10页1.n次方根定义:2.根式简单性质:第11页偶次方根有以下性质：正数偶次方根有两个且是相反数;负数没有偶次方根;零偶次方根是零。在实数范围内，正数奇次方根是正数;负数奇次方根是负数;零奇次方根是零。奇次方根有以下性质：在实数范围内，第12页2.1指数函数—2.1.1指数与指数幂运算第二课时第二章基本初等函数（Ｉ）第13页1.n次方根定义:2.根式简单性质:第14页在初中学习了整数指数幂,即整数指数幂有哪些运算性质呢?第15页分数指数幂1.当根式被开方数指数能被根指数整除时,根式能够写成份数指数幂形式.2.当根式被开方数指数不能被根指数整除时,根式也能够写成份数指数幂形式.主要结论:第16页1)要求正数正分数指数幂意义:

正数负分数指数幂意义与负整数指数幂意义相仿.2)要求:0d正分数指数幂等于0,0负分数指数幂没有意义.3)要求了分数指数意义后,指数概念就从整数指数推广到有理数指数.分数指数幂第17页分数指数幂有理指数幂运算性质能力训练第18页能力训练第19页能力训练小结第20页1.要使有意义,则x取值范围是2.计算:3.求值:备用第21页2.1指数函数—2.1.1指数与指数幂运算第三课时第二章基本初等函数（Ｉ）第22页1.分数指数幂意义2.有理指数幂运算性质第23页值得注意问题:第24页快速练习CB第25页

指数式计算与化简,除了掌握定义、法则外，还要掌握一些变形技巧.依据题目标不一样结构特征,灵活利用不一样技巧,才能做到运算合理准确快捷.一、巧用乘法公式

因为引入负指数及分数指数幂后，初中平方差、立方差、完全平方公式等，有了新特征：

指数式计算与化简第26页能力训练第27页二、巧用倒数三、化底为幂，化小数指数为分数把底数化为幂形式.能力训练第28页能力训练第29页注:先化简再求值.能力训练第30页9.5182696941.49.6726699731.419.7351710391.4149.7383051741.41429.7384619071.414219.7385089281.4142139.7385167651.41421359.7385177051.414213569.7385177361.414213562…………………讨论：结果？

第31页讨论：结果？

1.511.180339891.429.8296353281.4159.7508518081.41439.739872621.414229.7386186431.4142149.7385246021.41421369.7385183321.414213579.7385178621.4142135639.738517752……………………………..第32页讨论：结果？

小结第33页小结1、本节化简、求值问题，要注意整体代换，注意平方差、立方差、立方和等公式利用。2、将指数合理拆分，进而因式分解是指数运算中惯用技巧。3、单项式乘以单项式、多项式乘以多项式以及