棱柱棱锥棱台的表面积市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

人民教育出版社高中数学-必修2

数科院09数本2班黄本球1.3.1.1柱体、锥体、台体表面积第1页

1.3.1.1柱体、锥体、台体表面积图片观赏：伦敦奥运会主场馆世博会中国馆北京奥运运会水立方悉尼歌剧院2024/5/12人民教育出版社高中数学必修二第2页

1.3.1.1柱体、锥体、台体表面积圆周长公式：扇形面积公式：梯形面积公式：扇环面积公式：复习回顾：圆面积公式：2024/5/13人民教育出版社高中数学必修二第3页

1.3.1.1柱体、锥体、台体表面积思索：面积是相对于平面图形而言，体积是相对于空间几何体而言。那么侧面积、全方面积、表面积、体积又有什么含义呢？侧面积:指立体图形各个侧面面积之和。（去掉底面）全方面积:全面积是立体几何里概念，相对于截面积来说，就是表面积总和。表面积:立体图形能触摸到面积之和。（即每个面面积之和）体积：几何体所占空间大小。2024/5/14人民教育出版社高中数学必修二第4页

1.3.1.1柱体、锥体、台体表面积【一】柱体、锥体、台体表面积提出问题:已经学过了正方体表面积，你知道正方体和长方体展开图与其表面积关系吗？几何体表面积平面图形面积展开图2024/5/15人民教育出版社高中数学必修二第5页

1.3.1.1柱体、锥体、台体表面积引入新课:

我们能够把柱体、锥体、台体展成平面图形，利用平面图形求面积方法，求立体图形表面积吗？自主探究:

棱柱、棱锥、棱台是由多个平面图形围成几何体，它们展开图是什么？怎样计算它们表面积？2024/5/16人民教育出版社高中数学必修二第6页

1.3.1.1柱体、锥体、台体表面积棱柱展开图？棱柱侧面展开图是什么，怎样计算它表面积。正棱柱侧面展开图五棱柱展开图.gsp2024/5/17人民教育出版社高中数学必修二第7页

1.3.1.1柱体、锥体、台体表面积棱锥展开图？棱锥侧面展开图是什么，怎样计算它表面积。正棱锥侧面展开图棱锥侧面展开（田野风）.gsp2024/5/18人民教育出版社高中数学必修二第8页

1.3.1.1柱体、锥体、台体表面积棱台展开图h'？棱台侧面展开图是什么，怎样计算它表面积。h'正棱台侧面展开图棱台侧面展开（田野风）.gsp2024/5/19人民教育出版社高中数学必修二第9页

1.3.1.1柱体、锥体、台体表面积h'

棱柱侧面展开图是由平行四边形组成平面图形，棱锥侧面展开图是由三角形组成平面图形，棱台侧面展开图是由梯形组成平面图形。

这么，求它们表面积问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形面积问题。2024/5/110人民教育出版社高中数学必修二第10页

1.3.1.1柱体、锥体、台体表面积经典例题例1已知棱长为a，各面均为等边三角形四面体S-ABC，求它表面积.

BCASD解：在三角形BCS中，作SD垂直于BC,交BC于点D。因为BC=a，所以：所以，四面体S-ABC

表面积是．2024/5/111人民教育出版社高中数学必修二第11页

1.3.1.1柱体、锥体、台体表面积巩固提升1、已知棱长为a，底面为正方形，各侧面均为等边三角形四棱锥S-ABCD，求它表面积。2、已知底面为正方形，各侧面均为等边三角形四棱锥S-ABCD表面积为，求它棱长。2024/5/112人民教育出版社高中数学必修二第12页

1.3.1.1柱体、锥体、台体表面积圆柱表面积圆柱侧面展开图是矩形2024/5/113人民教育出版社高中数学必修二第13页

1.3.1.1柱体、锥体、台体表面积圆锥表面积圆锥侧面展开图是扇形O2024/5/114人民教育出版社高中数学必修二第14页

1.3.1.1柱体、锥体、台体表面积OO’圆台表面积圆台侧面展开图是扇环2024/5/115人民教育出版社高中数学必修二第15页

1.3.1.1柱体、锥体、台体表面积三者之间关系?圆柱、圆锥、圆台三者表面积公式之间有什么关系.OO’OOr’＝上底扩大r’上底缩小2024/5/116人民教育出版社高中数学必修二第16页

1.3.1.1柱体、锥体、台体表面积例2

如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．那么花盆表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果准确到1）？经典例题解：由圆台表面积公式得花盆表面积：答：花盆表面积约是999c㎡2024/5/117人民教育出版社高中数学必修二第17页

1.3.1.1柱体、锥体、台体表面积1.已知圆台上底面半径为r’=2,下底面半径为r=4，母线长为l=5，求①它侧面积，②两底面面积之和。2.已知圆台上底面半径为r’=1,且侧面积等于两底面面积之和，母线长为l=5/2,求下底面半径r。巩固提升2024/5/118人民教育出版社高中数学必修二第18页

1.3.1.1柱体、锥体、台体表面积小结：柱体、锥体、台体表面积

圆台圆柱圆锥展开图各面面积之和所用数学思想：空间问题“平面”化圆柱、圆锥、圆台圆柱、圆锥、圆台2024/5/119人民教育出版社高中数学必修二第19页

1.3.1.1柱体、锥体、台体表面积课后作业：必做题