周绍敏《电工技术基础与技能》-9谐振电路省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

9谐振电路1/239

谐振电路

教学重点：掌握串、并联谐振电路条件和特点，以及谐振电路选择性、品质因数和通频带之间关系。

教学难点：了解谐振电路选频特征原理。2/239

谐振电路9.1串联谐振电路9.2电感线圈和电容器并联谐振电路单元小结3/239.1串联谐振电路一、谐振频率与特征阻抗二、串联谐振电路特点三、串联谐振应用4/23工作在谐振状态下电路称为谐振电路，谐振电路在电子技术与工程技术中有着广泛应用。谐振电路最为显著特征是整个电路呈电阻性，即电路等效阻抗为Z0=R，总电压与总电流同相。动画8-8串联谐振电路一、谐振频率与特征阻抗5/23RLC串联电路呈谐振状态时，感抗与容抗相等，即XL

=XC

，设谐振角频率为

0，则于是谐振角频率为因为

0=2

f0，所以谐振频率为由此可见，谐振频率f0只由电路中电感L与电容C决定，是电路中固有参数，所以通常将谐振频率f0叫做固有频率。电路发生谐振时感抗或容抗叫做特征阻抗，用符号

表示，单位为欧姆(

)。6/231．电路呈电阻性当外加电源uS

频率f=f0时，电路发生谐振，因为XL=XC，则此时电路阻抗到达最小值，称为谐振阻抗Z0或谐振电阻R，即Z0=|Z|max=R2．电流展现最大谐振时电路中电流则到达了最大值，叫做谐振电流I0，即二、串联谐振电路特点7/233．电感L与电容C上电压串联谐振时，电感L与电容C上电压大小相等，即UL

=UC

=XL

I0=XC

I0=QUS式中Q叫做串联谐振电路品质因数，即RLC串联电路发生谐振时，电感L与电容C上电压大小都是外加电源电压US

Q倍，所以串联谐振电路又叫做电压谐振。普通情况下串联谐振电路都符合Q>>1条件。8/23串联谐振电路惯用来对交流信号进行选择，比如接收机中选择电台信号，即调谐。三、串联谐振应用9/23假如以角频率C或f做为自变量，把回路电流做它函数。电流大小I随频率f改变曲线，叫做谐振特征曲线，如图8-7所表示。图8-7RLC串联电路谐振特征曲线

10/23当外加电源uS

频率f=f0时，电路处于谐振状态；当f

f0时，称为电路处于失谐状态，若f<f0，则XL<XC，电路呈容性；若f>f0，则XL>XC，电路呈感性。在实际应用中，要求把电流I范围在(0.7071I0<I<I0)所对应频率范围(f1~f2)叫做串联谐振电路通频带(又叫做频带宽度)，用符号B或

f表示，其单位也是频率单位。理论分析表明，串联谐振电路通频带为11/23频率f在通频带以内(即f1<f<f2

)信号，能够在串联谐振电路中产生较大电流，而频率f在通频带以外(即f<f1或f

f2

)信号，仅在串联谐振电路中产生很小电流，所以谐振电路含有选频特征。Q值越大说明电路选择性越好，但频带较窄；反之，若频带越宽，则要求Q值越小，而选择性越差；即选择性与频带宽度是相互矛盾两个物理量。12/239.1电感线圈和电容器并联谐振电路一、电感线圈和电容并联电路二、并联谐振电路特点13/23一、电感线圈和电容并联电路实际电感与电容并联，能够组成LC并联谐振电路(通常称为LC并联谐振回路)，因为实际电感能够看成一只电阻R(叫做线圈导线铜损电阻)与一理想电感L相串联，所以LC并联谐振回路为RL串联再与电容C并联，如图8-11所表示。图8-11电感线圈和电容并联电路

14/23电容C支路电流为电感线圈RL支路电流为其中I1R是I1中与路端电压同相分量，I1L是I1中与路端电压正交(垂直)分量，如图8-12所表示。图8-12电感线圈和电容并联电路相量图15/23由相量图可求得电路中总电流为路端电压与总电流相位差（即阻抗角）为由此可知：假如当电源频率为某一数值f0，使得I1L=IC，则阻抗角

=0，路端电压与总电流同相，即电路处于谐振状态。16/23动画M8-9并联谐振电路17/231．谐振频率

对LC并联谐振是建立在条件下，即电路感抗XL>>R，Q0叫做谐振回路空载Q值，实际电路普通都满足该条件。2．谐振阻抗谐振时电路阻抗到达最大值，且呈电阻性。谐振阻抗为理论上能够证实LC并联谐振角频率

0与频率f0分别为二、并联谐振电路特点18/233．谐振电流

电路处于谐振状态，总电流为最小值谐振时XL0

XC0，则电感L支路电流IL0与电容C支路电流IC0为即谐振时各支路电流为总电流Q0倍，所以LC并联谐振又叫做电流谐振。当f

f0时，称为电路处于失谐状态，对于LC并联电路来说，若f<f0，则XL<XC，电路呈感性；若f>f0，则XL

>XC，电路呈容性。19/234．通频带

理论分析表明，并联谐振电路通频带为频率f在通频带以内(即f1

≤f≤f2

)信号，能够在并联谐振回路两端产生较大电压，而频率f在通频带以外(即f<f1或f>f2)信号，在并联谐振回路两端产生很小电压，所以并联谐振回路也含有选频特征。20/23【例9】如图9-6所表示电感线圈与电容器组成LC并联谐振电路，已知R=10

，L=80

H，C=320pF。试求：(1)该电路固有谐振频率f0、通频带B与谐振阻抗|Z0|；(2)若已知谐振状态下总电流I=100

A，则电感L支路与电容C支路中电流IL0、IC0为多少？解：(1)

(2)

IL0

IC0=Q0I=5mA。21/23单元小结串联与并联谐振电路含有不一样特点，见表：22/23适合用于高内阻信号源适合用于低内阻信号源对电源要求f>f0时，呈容性；f<f0时，呈感性。f>f0时，呈感性；f<f0时，呈容性。失谐时阻抗性质通频带IL

IC

QI